八年级上册青岛版数学课件5-2为什么要证明

八年级上册青岛版数学课件5-2为什么要证明

第5章几何证明初步5.2为什么要证明 教学目标1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。 过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似的例子吗？与同学交流。问题导入思考：得到的结论一定正确吗？ 是静还是动？ 这不是螺旋，而是一些同心圆。 能看到很多同心圆吗~~其实里面没有~~ 线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大! “直观”可靠吗?直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答问题:abcdabab线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同一条直线上?线段a,b相等吗?探究一：结论：由观察得到的结论，不一定正确。 试一试 探究二：（2）数数游戏，从1,2,3，…一直数到100,1000，或是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时就能数完？结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。 试一试我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等吗？ 解:小亮的结论错误.当n=6时n2+3n+1=36+18+1=55∵55为合数∴当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数错误.探究三：（3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时，的值一定是质数。小亮的结论正确吗？结论：只对部分对象进行研究归纳出的一般结论，不一定正确。 解:小亮的结论错误.∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.∴小亮的结论错误.试一试 探究四：（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对吗？结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。 试一试 由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，要确定它的正确性，必须一步一步、有根有据地进行推理。课堂小结