八年级上数学课件八年级上册数学课件《整式的乘法》 人教新课标 (9)_人教新课标

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第一节整式的乘法人教版初中数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》 学习目标1.掌握单项式和单项式、单项式和多项式的乘法运算；2.探索多项式和多项式的乘法运算；3.了解并熟练整式运算法则；4.学会运用知识的迁移和转化。 回顾思考整式分为？单项式和多项式什么是单项式，什么是多项式？系数和次数都指的是什么？ 情景导入学校有三块等宽的长方形的草坪，如图，长分别是a，b，c，要计算它的面积，该怎么计算呢？mabc很简单：ma+mb+mc 如果这三块草坪是连在一起的如图，又该如何计算？mabcm（a+b+c）类似于这样的问题就是我们今天要学习的整式的乘法运算 Ⅰ.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数)Ⅱ.幂的乘方公式：(m，n都是正整数)Ⅲ.积的乘方公式：(m是正整数)幂运算性质回顾复习am×an=am+n（am）n=amn（ab）m=ambm 巩固练习运算过程要用哪些运算律？提示：运算过程用到哪些运算性质？（3×105）×（5×102）=（3×5）×（105×102）=15×107 例1.单项式和单项式乘法运算：1.3x2·5x32.4y·（－2xy2）3.（－5a2b）（－3a）解：3x2·5x3=（3×5）x2+3=15x54y·（－2xy2）=4×（－2）xy1+2=－8xy3（－5a2b）（－3a）=（－5）×（－3）×（a2+1b）=15a3b探究活动一单项式和多项式的乘法运算 指导归纳单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。 上面两种算法的结果一样吗？mabc探究活动二单项式乘多项式 结论m(a+b+c)=ma+mb+mc分析：题中m是单项式，a+b+c是多项式那么如何进行单项式与多项式相乘的运算呢？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 尝试计算： 提示：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 巩固练习化简：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2 探究活动三多项式乘以多项式有这样一个花园，如图，图中红色部分栽种月季，边长为a，n，剩下绿色部分栽种牡丹，现在想知道花园的总面积，你能帮忙算出来吗？anbm方法一（a+b）（m+n）方法二a（m+n）+b（m+n）方法三an+am+bn+bm （a+b）（m+n）a（m+n）+b（m+n）an+am+bn+bm这几种算法是否是同一问题，那么结果应该怎样？相等所以：（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=an+am+bn+bm 1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc+yd结论多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 计算：（1）（x－3y）（x－2y）（2）（m+3n）（2m-4n）解（1）原式=x2-3xy-3xy+6y2=x2-6xy+6y2（2）原式=2m2-4mn+6mn-12n2=2m2+2mn-12n2巩固练习 综合练习：先化简,再求值 小结本节课我们学习了整式的乘法运算1.单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。2.单项式乘多项式：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 作业：见课后练习题拓展：阅读课后链接再见！这节课就到这里