八年级上数学课件八年级上册数学课件《因式分解》 人教新课标 (5)_人教新课标

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《因式分解》 人教新课标 (5)_人教新课标

14.4因式分解 复习与回顾:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-1 630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。思考 请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究 x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形 由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法 例1把8a3b2+12ab3c分解因式. 8a3b2-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母 最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向 例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc). 例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3). 练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2);(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 注意:各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式:(1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+ab.m4k5y2ab 动手试一试你会了吗?把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3-8a3b2-16ab4 练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算5×34+24×33+63×32. 把下列各式分解因式:1.2a-4b;2.ax2+ax-4a;3.3ab2-3a2b;4.2x3+2x2-6x;5.7x2+7x+14;6.-12a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3;8.27x3+9x2y.
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