苏科版数学八年级上册《勾股定理的逆定理》练习

苏科版数学八年级上册《勾股定理的逆定理》练习

勾股定理的逆定理核心价值题：1.若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　　）A、161　　B、289　　C、17　　D、161或2892.四个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（　　　）A、4　　B、3　　C、2　　D、13.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=.4.已知|x－12|＋|x＋y－25|与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.6.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.7.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.二、知识与技能演练题：1.已知：如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC2＝3，点E是CD上一个动点，连结AE.（1）若CE＝1，试求∠AEB的大小，并说明理由。（2）当DE为多少时，AE⊥BE，并证明你的结论。