八年级数学上册第5章二次根式检测题含解析 湘教版

八年级数学上册第5章二次根式检测题含解析 湘教版

第5章二次根式检测题（本检测题满分:100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A.B.C.D.2.如果，那么（）A.＜B.≤C.＞D.≥3.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）A.2B.3C.4D.54.已知,则的值为（）A.B.C.D.5.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.6.等式成立的条件是（）A.B.C.D.7.（2015·安徽中考）计算的结果是（）A.B.4D.28.下列说法正确的是（）A.B.C.不等式的解集为D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简:；=_________.10.比较大小:3；______.11.（1）（2015·湖北黄冈中考）计算:=；（2）（2015·南京中考）计算的结果是.12.（2015·南京中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.已知为两个连续的整数，且，则．6 14.（广东中考）若实数，满足|+2|+=0，则=.15.若实数满足,则的值为.16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.三、解答题（共52分）17.（6分）计算：（1）（2015·山东临沂中考）计算：；（2）.18.（6分）先化简，再求值：，其中.19.（6分）先化简，再求值：其中.20.（6分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).21.（6分）一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.22.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.23.（8分）阅读下面问题：；；.（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；6 （3）计算：24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：设(其中均为正整数），则有，∴.这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，，得______，__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.6 第5章二次根式检测题参考答案1.C解析：由题意可知，即.2.B解析：由，知，即.3.D解析：由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得.4.A解析：由题意,知，，所以，，所以.5.C解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.6.C解析：由题意，知所以.7.Ｂ　解析：×===4.8.B解析：对于选项A,；对于选项C,解，得；对于选项D,分式中的和都扩大为原来的3倍，分式的值不变.9.，解析：；因为，所以.10.＞，＜解析：因为，所以.因为9，，所以，即.11.（1）　解析：.(2)5　解析：12.x≥1解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+1≥0，解得x≥1.13.-1解析：由知，所以.14.1解析：因为|+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,-4=0,所以,4.把2,=4代入中，得===1.点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0.15.解析：由题意知，所以，所以.6 16.2.5解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得.因为，为有理数，所以，,所以，,所以.17.解：（1）方法一：=[][]=.方法二：.（2）.18.解：.当时，原式.19.解：原式=当时，，可知所以原式=.20.解：（1）.（2）.21.解：（1）周长=.6 （2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）22.解：由题意可得即所以，.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.23.解：（1）=.（2）.（3）.24.解：（1）（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意，得因为且为正整数，所以或.所以或.6