华东师大版数学八年级上册13.1 命题、定理与证明（第一课时） 说课稿

华东师大版数学八年级上册13.1 命题、定理与证明（第一课时） 说课稿

13.1命题、定理与证明（第一课时）说课稿一、说教材1、教材的地位和作用命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。二、说教学目标知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念；四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。五、说教法学法通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。第6页共6页 在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。对于真假命题的认识，是通过几个具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知如何说明一个命题是假命题。六、说导学过程（一）目标认定1、了解命题及其相关概念，会找出命题的题设和结论；2、会对命题的真假进行判断；目标重点：命题的相关概念，命题真假的判断目标难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断（二）前提测评判断句的认识：“判断句”——即对事物的属性作出判断，即说明某事物是什么，或不是什么的句型。如：含有未知数的等式叫做方程；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（三）导学过程自主探究：预习教材20、21页，了解本节课教学内容，做好预习笔记，尝试独立完成教材21页练习；师生互动，合作探究。完成导学案：1、命题的概念下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？（1）对顶角相等.（2）画一个角等于已知角.（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a、b两条直线平行吗？第6页共6页 （5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.从以上例子中可以得出，命题的概念：的语句，叫做命题.练一练：下列语句哪些是命题？那些不是命题？（1）等角的补角相等.（2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.（3）两个负数，绝对值大的反而小.（4）π是无理数吗？（5）过点P作直线AB／／EF你能发现以上命题在结构上的共同特征吗？2、命题的构成命题由和组成.是已知项，是由已知项推出的事项.例如，两直线平行，同位角相等题设（已知项）结论例指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；（2）两直线平行，同位角相等；（3）邻补角互补.（注意：命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼.）3、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.例如，“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”可以写成“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补”.例把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（注意：不改变原意，且语句通顺）（1）垂直于同一直线的两直线平行；（2）对顶角相等第6页共6页 （小结：在把命题改写为“如果······那么······”的形式时应该注意些什么？在命题中添加“如果······那么······”后命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套.）4、命题的分类下列语句是命题吗？它们的共同特点是么？（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.命题的分类：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.问题：你能举出1～2个真命题的例子吗？小组合作练习：指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）若xy=0，则x=0；（4）大于直角的角是钝角.小结：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式；（2）要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.（四）达标测评1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出“题设”和“结论”（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）平行于同一直线的两直线平行；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）等角的补角相等.（5）互补的两个角不可能都是锐角；第6页共6页 （6）垂直于同一条直线的两条直线平行.2、判断下列命题的真假：（如果是假命题，请举出反例）（1）和为0的两个数互为相反数；（2）互为相反数的两个数之和为0；（3）如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；（4）如果两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数.（5）邻补角互补；（6）两个角互补的角是邻补角.（五）课堂小结本节课你学习了哪些知识？回顾：（1）命题的概念（2）命题的结构（3）命题的书写形式（4）命题的分类（真假命题的判断）请反思自己那点知识还没有掌握？（六）课堂作业1.下列句子是命题吗？若是，把它改写成"如果……那么……"的形式，并判断真假：（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等.（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.（5）同旁内角互补.（6）邻补角的平分线互相垂直.（7）两个负数，绝对值大的反而小.（8）绝对值大的数反而小.（9）若a>b，则>1.（10）两数和为正数，则这两数中至少有一个是正数.（11）0除以任何一个数都得0.（12）若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b=|b|-|a|.第6页共6页 （七）课外作业教材24页12题第6页共6页