人教版八年级下册数学试题课件-1第十七章17勾股定理（一）

人教版八年级下册数学试题课件-1第十七章17勾股定理（一）

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理（一） 课前预习A.勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么____________.a2+b2=c2 1.求图17-1-2中直角三角形中未知边的长度：b=__________，c=__________.1230 B.勾股定理把三角形有一个直角的“______”的特点，转化为三边“______________”的关系，可以解决生活、生产中的一些实际问题.2.如图17-1-3，一棵大树在离地3m处折断，树的顶端落在离树干底部4m处，那么这棵树折断之前的高度是______________m.8数形 课堂讲练知识点1勾股定理典型例题【例1】如图17-1-4，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BD⊥CD，AB＝4，AD＝3，BC＝，求CD的长.解：在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2＋AD2，∴BD＝＝5.在Rt△BCD中，BD2＋CD2＝BC2，∴CD2＝BC2－BD2＝41－25＝16.∴CD＝4. 举一反三1.如图17-1-5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，求点C到AB的距离.解：设点C到AB的距离为h，在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵AC=9，BC=12，∴AB==15，∵S△ABC=AC·BC=AB·h，∴h=.即点C到AB的距离为. 知识点2勾股定理的应用典型例题【例2】如图17-1-6，为修建高速铁路需凿通隧道AC，测得∠BAC=50°，∠B=40°，AB=15km，BC=12km，若每天可凿隧道0.3km，需要几天才能把隧道AC凿通？ 解：∵∠A=50°，∠B=40°，∴∠C=90°.∵AB=15km，BC=12km，∴AC==9（km）.∴=30（天）即需要30天才能将隧道凿通. 举一反三2.如图17-1-7，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚长d=12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米的塑料薄膜？解：在直角三角形中，由勾股定理可得，直角三角形的斜边长为=5m,∴长方形塑料薄膜的面积是5×12=60（m2）. 分层训练【A组】2.已知一个直角三角形三边的平方和为1800，则斜边长为（）A.80B.30C.90D.20B1.在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是（）A.1B.3C.D.±C 3.已知小龙、小虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160m，再向东直走80m后，可到商场，则小虎向西直走多少米后，他与商场的距离为340m？（）A.100mB.180mC.220mD.260m4.如果直角三角形的两直角边长分别为k2-1，2k（k>1），那么它的斜边长是（）A.2kB.k+1C.k2-1D.k2+1CD 5.斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是________.60cm2 6.如图17-1-8，图①中x=______，图②中x=_____，图③中x=_____，图④中x=______.109313 7.如图17-1-9，在△ABC中，∠ACB=90°，BA=15，AC=12,以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.（结果保留π）8.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=_______.10.125π8 9.如图17-1-10，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB=13，BD=12，CD=.（1）求AD的长；（2）求△ABC的周长. 解：（1）在Rt△ABD中，AD==5.（2）在Rt△ADC中，AC==，则△ABC的周长=AB+BC+AC=13+12++=25. 10.如图17-1-11，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶点A正上方4800m处（即点C），过了10s后，飞机（即点B）距离这个男孩头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？解：根据题意，得在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5000m，AC=4800m.由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即50002=48002+BC2，∴BC=1400m.飞机飞行1400m用了10s，那么它1h飞行的距离为1400×6×60=504000（m）=504（km）.即飞机每小时飞行504km.【B组】 11.如图17-1-12，一个梯子AB的长为2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD的长为0.9m，则梯子顶端A下落了多少米？ 解：在Rt△ACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4，∴AC=2m.∵BD=0.9m，BC=1.5m,∴CD=BD+BC=2.4m.在Rt△ECD中，EC2=ED2-CD2=2.52-2.42=0.49，∴EC=0.7m.∴AE=AC-EC=2-0.7m=1.3（m）.∴梯子顶端A下落了1.3m. 12.如图17-1-13，由两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？ 解：该图形的面积=（a+b）·（a+b）=ab+ab+c2，∴a2+2ab+b2=2ab+c2,即a2+b2=c2. 13.如图17-1-14，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6，腰AB上的高CE=8，求△ABC的周长.【C组】 解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，∴AB·CE=BC·AD.∵AD=6，CE=8，∴4AB=3BC.∵AB=AC，AD⊥BC,∴BD=DC=BC.∴BC=2BD.∴4AB=6BD,即AB=BD.在Rt△ABD中，∵AB2-BD2=AD2,∴.∴BD2=36,解得BD=.∴BC=2BD=,AB=.∴△ABC的周长=2AB+BC=2×==.