人教版数学八年级上册《与三角形 有关的线段》同步练习及(含答案)(1)

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人教版数学八年级上册《与三角形 有关的线段》同步练习及(含答案)(1)

第11章——11.1《与三角形有关的线段》同步练习及(含答案)一、选择题1.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是(  )A.B.C.D.2.下列说法正确的是(  )A.三角形三条高都在三角形内B.三角形三条中线相交于一点C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外D.三角形的角平分线是射线3.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是(  )A.2B.3C.6D.不能确定(第3题)(第4题)(第7题)(第6题)4.如图,△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,图中线段中可以作为△ABC的高的有(  )A.2条B.3条C.4条D.5条[来源:学。科。网]5.在△ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式中:①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;④AE=EC.正确的是(  )A.①②B.③④C.①④D.②③6.(2011•绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(  )A.0根B.1根C.2根D.3根7.(2006•绵阳)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  )[来源:学§科§网]A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性8.三角形的高线是(  )A.直线B.线段 C.射线D.三种情况都可能二、填空题[来源:学#科#网]9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,有下列说法:①点A与点B的距离是线段AB的长;②点A到直线CD的距离是线段AD的长;③线段CD是△ABC边AB上的高;④线段CD是△BCD边BD上的高.上述说法中,正确的个数为_________个(第12题)(第9题)[来源:学科网ZXXK](第10题)(第11题)10.如图,△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.11.(2004•新疆)如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学角度看,这样做的原因是______________________.12.如图所示,CD是△ABC的中线,AC=9cm,BC=3cm,那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm.13.AD是△ABC的一条高,如果∠BAD=65°,∠CAD=30°,则∠BAC=______.(第18题)(第15题)(第14题)(第16题)[来源:Zxxk.Com]14.如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.则图中共有_____个直角三角形.15.如图,在△ABC中,BD是角平分线,BE是中线,若AC=24cm,则AE=cm,若∠ABC=72°,则∠ABD=_____度.16.如图所示:(1)在△ABC中,BC边上的高是_____;(2)在△AEC中,AE边上的高是_____.17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.18.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DC∥EF,则与∠ACD相等角有_____个.三、解答题(第19题)19.如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E.求证:DE=EF.[来源:学§科§网]20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为12cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边和腰的长.[来源:学+科+网]第21题21.如图:(1)画出△ABC的BC边上的高线AD;(2)画出△ABC的角平分线CE.第21题22.△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C-∠B是否相等?若相等,请说明理由.第22题第23题23.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF. 第11章——11.1《与三角形有关的线段》同步练习及(含答案)一、选择题[来源:Z+xx+k.Com]1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B二、填空题9.410.211.利用三角形的稳定性使门板不变形.12..613.95°或35°14.315.12,3616.AB,CD17.相等18.4三、解答题19.证明:∵AD是△ABC的角平分线,AF平分△ABC的外角,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵DF∥BA,∴∠4=∠ADE,∠1=∠F∴∠3=∠ADE,∠2=∠F∴DE=EAEF=EA∴DE=EF20.在中,AB=AC,BD是中线,设AB=x,BC=y.(1)当AB+AD=12时,则,解得三角形三边的长为8,8,11;(2)当AB+AD=15时,则,解得三角形三边的长为10,10,7;经检验,两种情况均符合三角形的三边关系.三角形三边的长分别为8,8,11或10,10,7.21.解:(1)如图所示:AD即为所求;(2)如图所示:CE即为所求.22. 解:(1)∵∠B=30°,∠C=70°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AE是角平分线,∴∠EAC=∠BAC=40°∵AD是高,∠C=70°∴∠DAC=90°-∠C=20°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°;(2)由(1)知,∠EAD=∠EAC-∠DAC=∠BAC-(90°-∠C)①把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,整理得∠EAD=∠C-∠B,∴2∠EAD=∠C-∠B.23.证明:∵∠ACB=90°,∴∠1+∠3=90°,∵CD⊥AB,∴∠2+∠4=90°,又∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠3=∠4,∵∠4=∠5,∴∠3=∠5,即∠CFE=∠CEF.[来源:学_科_网][来源:学。科。网]
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