北京课改版数学八上《逆命题、逆定理》练习题

北京课改版数学八上《逆命题、逆定理》练习题

12.9逆命题、逆定理基础能力训练★回归教材注重基础◆对命题定义的认识1.下列语句中是命题的有()(1)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗?(2)反向延长线段AB到C，使AC＝AB；(3)同旁内角互补；(4)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(5)等角的余角相等；(6)过一点只能画一条直线；(7)在同一平面内的两条直线不相交就平行；(8)过点A作直线MN；(9)相等的角是对顶角；(10)有两角相等的三角形是等腰三角形.A.1个B.3个C.6个D.7个2.将下列命题写成“如果……，那么……”的形式.(1)两直线平行，同位角相等；(2)直角三角形的两锐角互余；(3)对顶角相等；(4)全等三角形的对应角相等；(5)等腰三角形的两个底角相等；(6)线段垂直平分线上的点到这线段两端点的距离相等.3.下列命题的题设是什么?结论是什么?(1)如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等；(2)如果等腰三角形中有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形；(3)同旁内角互补，两直线平行；(4)正数之和仍为正数.◆对命题真假的认识4.下列判断错误的是()A.如果a>b，b>c，那么a>cB.如果a＝b，b＝c，那么a＝cC.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cD.如果a∥b，b∥c，那么a∥c5.下列命题中是真命题的是()(1)所有的等腰三角形都全等；(2)有一个锐角相等的两个直角三角形全等；(3)到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；(4)两点之间线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列命题中哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题，请举出反例.(1)全等三角形的面积相等；(2)自然数都大于零；(3)长方形的面积等于长×宽； (4)相等的角是对顶角；(5)任何数的平方都是正数；(6)同位角相等；(7)如果a2＝b2，那么a＝b.7.下列命题中为假命题的是()A.内错角不相等，两直线不平行B.同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线8.给出两个命题：①两个锐角的和不一定是钝角；②各角对应相等的两个三角形一定全等，以下说法正确的是()A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假9.判断题(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等()；(2)三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等()；(3)三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等()；(4)点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上().10.下列判断是否正确：(1)我从书架上抽取了5本书，这5本书都是数学，因此，书架上的书都是数学书.(2)有一条线段AB长3cm，另一条线段BC长2cm，那么AC长5cm.(3)如图13.9—1所示，AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，那么∠BOD＝30°.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用11.如图13.9—2所示，在四边形ABCD中，AC是对角线，下列三个条件：①∠BAC＝∠DAC；②BC＝DC；③AB＝AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果_____________，那么________________________________________.◆智力比拼12.甲、乙、丙、丁四个小朋友正在院中玩球，一不小心击中了李大爷家的窗户，李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打碎了，李大爷问：“是谁打碎的?” 甲说：是乙不小心打碎的；乙说：是丙打碎的；丙说：乙说的不是实话；丁说：反正不是我打碎的.刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，请你推断究竟是谁闯的祸呢?◆趣味题13.一个老汉要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草、一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物品过河，他不能把羊和狼留在一起，因为狼会吃掉羊；他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办?脑筋一转，他想了个好主意.你知道他怎样来回过河才能把三件物品安全地带到河对岸?参考答案1答案：D2答案：(1)如果两条直线平行，那么同位角相等；(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；(3)如果两个角是对顶角，那么它们相等；(4)如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等；(5)如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；(6)如果一条直线是线段的垂直平分线，那么它上的点到这线段两端点的距离相等.3答案：(1)题设：两个三角形的两边及其夹角对应相等，结论：这两个三角形全等；(2)题设：等腰三角形中有一个角为60°，结论：这个三角形是等边三角形；(3)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行；(4)题设：两个数是正数，结论：它们的和仍为正数.4答案：C解析：由“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可得选项C错误.5答案：B6答案：真命题：(1)、(3)；假命题：(2)反例：自然数0；(4)反例：角平分线分成相等的两个角；(5)反例：0的平方是0；(6)反例：若两直线不平行，同位角就不相等；(7)反例：a＝－b.7答案：B解析：只有在两直线平行的条件下，同旁内角才互补.8答案：C9答案：(1)正确；(2)正确；(3)错误；(4)错误..10答案：(1)错误；(2)错误；(3)正确.11答案：①③②解析：由①③可得到△ABC≌△ADC，进而得出BC＝DC12答案：丁13答案：先把羊运过河，返回把草运到河对岸，再把羊运回来，把狼运到河对岸，返回再把羊运到对岸.