- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件- 14-1-3 积的乘方 课件(共16张PPT)_人教新课标
14.1.3积的乘方 1.使学生经历探索积的乘方的过程,掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.掌握转化的数学思想,提高应用数学的意识和能力. 1.计算:10×102×103=______,(x5)2=_________x101062.am·an=(m、n都为正整数)am+n3.(am)n=(m,n都是正整数)amn 若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?底数是2和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,它是积的乘方.积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?是幂的乘方形式吗? 填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()(2)(ab)3=_______________=___________=a()b()?22(ab)·(ab)·(ab)(aaa)·(bbb)33 (ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn思考:积的乘方(ab)n=??即:(ab)n=anbn(n为正整数) 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方法则推广:三个或三个以上的积的乘方等于什么?(abc)n=anbncn(n为正整数) 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【解析】(1)(2a)3=23•a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12. 计算:1.2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x72.(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)3.(-2x3)3·(x2)2【解析】原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7=2x9-27x9+25x9=0【解析】原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4【解析】原式=-8x9·x4=-8x13注意:运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减. 1.(宁波·中考)下列运算正确的是()A.x.x2=x3B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4【解析】选C.根据积的乘方的意义知,选项C正确. (1)(ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判断:×××× 3.(0.04)2011×[(-5)2011]2=你有几种解法?=(0.22)2011×54022=(0.2)4022×54022=(0.2×5)4022=14022解法一:(0.04)2011×[(-5)2011]2=1 =(0.04)2011×[(-5)2]2011=(0.04×25)2011=12011=1=(0.04)2011×(25)2011逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算.解法二:(0.04)2011×[(-5)2011]2 4.计算:(1)(-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4【解析】(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3(2)原式=(-3)4·(a3)4·(b2)4·c4=-8x6y9=81a12b8c4 5.如果(anbmb)3=a9b15,求m,n的值(an)3·(bm)3·b3=a9b15a3n·b3m·b3=a9b15a3n·b3m+3=a9b153n=9,3m+3=15n=3,m=4.【解析】(anbmb)3=a9b15 通过本课时的学习,需要我们掌握:积的乘方法则(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.查看更多