苏科版数学八年级上册《等边三角形》典型例题

苏科版数学八年级上册《等边三角形》典型例题

等边三角形重难点易错点解析例1.题面：如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠CBE=∠ACF．(1)求∠EDF的度数；(2)求证：△DEF为等边三角形．等边三角形的定义：三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的性质：三边相等，3个60°等边三角形的判定：3边相等，2个60°，含有1个60°的等腰三角形例2.题面：已知，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，请证明：AB=2BC.30°的直角三角形：30°所对的直角边是斜边的一半金题精讲 题一题面：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是各边上的一点.(1)若AD=BE=CF．试证明△DEF是等边三角形．(2)若△DEF是等边三角形，那么AD=BE=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明原因.题二题面：如图，等边△ABC与等边△DEC共顶点于C点．求证：AE=BD．题三题面：如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB=8，求AC的长．题四题面：如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=105°，∠BOC=α．以OC为边作等边△OCD，连接AD． (1)请证明：OB=AD．(2)△AOD能否成为等边三角形？如能，请求出α的值；如不能，请说明理由．思维拓展题面：等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则该等腰三角形的面积是.讲义参考答案重难点易错点解析例1.答案：(1)60°(2)略两个60°例2.答案：略金题精讲题一答案：(1)略(2)是，证明略 题二答案：略题三答案：4题四答案：(1)略(2)不能，理由略思维拓展答案：1