2020七年级数学上册第2章代数式2

2020七年级数学上册第2章代数式2

‎2.3 代数式的值 一、选择题 ‎1.当x=1时，代数式ax3﹣3ax+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　） ‎ A. 7                                           B. 3                                           C. 1                                           D. -7‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（　　） ‎ A. -10                                  B. 10                                  C. ﹣2或10                                  D. 2或﹣10‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（   ） ‎ A. 1                                         B. 5                                         C. ﹣5                                         D. ﹣1‎ ‎【答案】B ‎ ‎4.已知：当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2016，当x=﹣2时，多项式x4﹣bx2+c的值为（　　） ‎ A. -2016                                  B. -2015                                  C. 2016                                  D. 2015‎ ‎【答案】C ‎ ‎5.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（  ） ‎ A. 0                                     B. ﹣2                                     C. ﹣1                                     D. 无法确定 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（　　） ‎ A. 18                                          B. 12                                          C. 9                                          D. 7‎ ‎【答案】D ‎ ‎7.|a|=1，|b|=2，|c|=3， 且a > b >c，则a+b-c=(     ）． ‎ A. -2                                        B. 0                                        C. -2或 0                                        D. 4‎ ‎【答案】C ‎ ‎8.已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是 ‎ A. －‎2 m                                    B. ‎2 m                                    C. ‎2 m－8                                    D. 6‎ ‎【答案】A ‎ ‎9.若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（） ‎ A. －9                              B. －9或＋9                              C. ＋5或－5                              D. ＋5或－9‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(   ) ‎ A. 24                                         B. 25                                         C. 26                                         D. 28‎ ‎【答案】A ‎ ‎11.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（　　） ‎ A. 6                                          B. 7                                          ‎ 6‎ C. 11                                          D. 12‎ ‎【答案】C ‎ ‎12.已知，则的值为（　　） ‎ A. 1                                         B.                                          C. ​                                         D. ‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.当a=9时，代数式a2+‎2a+1的值为________． ‎ ‎【答案】100 ‎ ‎14.若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为________  ‎ ‎【答案】0 ‎ ‎15.如果 是一元二次方程 的一个解，那么代数式 的值为________． ‎ ‎【答案】-2 ‎ ‎16.若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________． ‎ ‎【答案】-4 ‎ ‎17.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ． ‎ ‎【答案】1 ‎ ‎18.已知a﹣b=1，则代数式‎2a﹣2b+2014值是________  ‎ ‎【答案】2016 ‎ ‎19.已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________． ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎20.若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（ ）2016的值为________． ‎ ‎【答案】1 ‎ ‎21.若a2﹣‎3a=4，则‎6a﹣‎2a2+8=________ ． ‎ ‎【答案】0 ‎ 6‎ ‎22.若a、b皆为非零的有理数，已知 的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________． ‎ ‎【答案】20 ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.大客车上原有（‎3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（‎8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？ ‎ ‎【答案】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣ （3a﹣b）= （人）， 当a=10，b=8时，上车乘客是29人 ‎ ‎24.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=， 求﹣‎2a﹣2b﹣+m的值． ‎ ‎【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±， 当m=时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣+=；当m=﹣时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣﹣=﹣． ‎ ‎25.已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值. ‎ ‎【答案】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6， 去括号得，3x-6+5＜4x-4+6 移项得，3x-4x＜-4+6+6-5 合并同类项得，-x＜3 系数化为1得，x＞-3， 所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2， 把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5， 代入代数式-9y+6x2+3（y- x2） =-6y+4x2 =-6×5+4×4 =-30+16 =-14． ‎ ‎26.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1． ‎ ‎（1）求c的值； ‎ 6‎ ‎（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=﹣3时该式子的值； ‎ ‎（3）在第（2）小题的已知条件下，若有‎3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？ ‎ ‎【答案】（1）解:把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=﹣1； ∴c=﹣1 （2）解: 把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=‎35a+33b+3×3+c=9， ∴‎35a+33b+c=0；‎35a+33b=﹣c=1， 当x=﹣3时， 原式=（﹣3）‎5a+（﹣3）3b+3×（﹣3）+c =﹣（‎35a+33b）﹣9+c =c﹣9+c=‎2c﹣9 =﹣2﹣9 =﹣11 （3）解: 由（2）题得‎35a+33b=1，即‎9a+b= ， 又∵‎3a=5b，所以15b+b= ， ∴b= ＞0， 则a= b＞0， ∴a+b＞0， ∵c=﹣1＜0， ∴a+b＞c ‎ ‎27.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． ‎ ‎（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； ‎ ‎（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ ‎ ‎【答案】（1）解：参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500； 参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8=400a+1200； 答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元 （2）解：当a=50时，参加枫江旅行社的总费用为250×50+1500=14000（元）； 参加东方旅行社的总费用为：400×50+1200=21200（元）． ‎ 6‎ ‎∴参加枫江旅行社合算． 答：参加枫江旅行社合算 ‎ 6‎