北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》检测

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北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》检测

第五章 一元一次方程 (时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.2x=1 B.1 x -2=0 C.2x-y=5 D.x2+1=2x 2.下列方程中,解是 x=2 的方程是( ) A.2 3 x=2 B.-1 4 x+1 2 =0 C.3x+6=0 D.5-3x=1 3.解方程2x+1 3 -10x+1 6 =1 时,去分母正确的是( ) A.2x+1-(10x+1)=1 B.4x+1-10x+1=6 C.4x+2-10x-1=6 D.2(2x+1)-(10x+1)=1 4.关于 x 的方程 2x-4=3m 和 x+2=m 有相同的解,则 m 的值是( ) A.10 B.-8 C.-10 D.8 5.下列方程的变形中,属于移项变形的是( ) A.由x 3 =1,得 x=3 B.由 x-(3-5x)=5,得 x-3+5x=5 C.由 5x=2,得 x=2 5 D.由 8x=5x-4,得 8x-5x=-4 6.若 ma=mb,则下列等式不一定成立的是( ) A.ma+1=mb+1 B.ma-3=mb-3 C.a=b D.-1 2 ma=-1 2 mb 7.小明准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,以后每月打算存 10 元,若设 x 月后他能捐 出 100 元,则下列方程中能正确计算出 x 的是( ) A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 8.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人 3 个还少 3 个,如果每人 2 个又多 2 个, 请问共有多少个小朋友?( ) A.4 个 B.5 个 C.10 个 D.12 个 9.内径(直径)为 120 mm 的圆柱形玻璃杯,和内径(直径)为 300 mm,内高为 32 mm 的圆柱 形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( ) A.150 mm B.200 mm C.250 mm D.300 mm 10.某商店的老板销售一种商品,他以高于进价 20%的价格才能出售,但为了获得更多利润, 他以高出进价 80%的价格标价,若你想买下标价为 360 元的这种商品,且使商店老板愿出售, 应降价( ) A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.若 2x3-2k+2k=4 是关于 x 的一元一次方程,则方程的解 x=________. 12.写出一个一元一次方程,使它的解为-2 3 ,未知数的系数为正整数,则可列出方程为 ______________. 13.若 4x2myn+1 与-3x4y3 的和是单项式,则 m+n=________. 14.为促进教育均衡发展,A 市实行“阳光分班”,某校七(1)班共有新生 45 人,其中男生 比女生多 3 人,则该班男生有________人;女生有________人. 15.服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 20%, 则这款服装每件的进价是________元. 16.某人计划开车用 3 小时从甲地到乙地,实际每小时比原计划每小时多行驶 16 千米,结 果用了 2.5 小时就到达了乙地,甲、乙两地相距________千米. 17.湖南省 2014 年赴台旅游人数达 7.6 万人.我市某九年级一位学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游,计划花费 20 000 元.设每人向旅行社缴纳 x 元费用后,共剩 5 000 元用 于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为________________. 18.一系列方程,第 1 个方程是 x+x 2 =3,解为 x=2;第 2 个方程是x 2 +x 3 =5,解为 x=6; 第 3 个方程是x 3 +x 4 =7,解为 x=12,…,根据规律,第 10 个方程是________,解为________. 三、解答题(共 66 分) 19.(10 分)解下列方程: (1)x-7 4 -5x+8 2 =1; (2)2(x+1) 3 =5(x+1) 6 -1. 20.(6 分)若 x=5 是方程 ax-6=22+a 的解,试求关于 y 的方程 ay+5=a-3y 的解. 21.(6 分)m 为何值时,代数式 2m-5m-1 3 的值与代数式7-m 2 的值的和等于 5? 22.(8 分)为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪 费粮食的行为.该校七(1)、(2)、(3)三个班共 128 人参加了活动.其中七(3)班 48 人参加, 七(1)班参加的人数比七(2)班多 10 人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行 动”? 23.(12 分)某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地,然后又逆流而上到 C 地,共乘船 4 小时,已 知船在静水中的速度为每小时 7.5 千米,水流速度为每小时 2.5 千米,若 A,C 两地的距离 为 10 千米,求 A,B 两地的距离. 24.(12 分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需 6 小时,乙独做需 4 小 时,甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 25.(12 分)(2014·淄博)为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案 如表: 档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如:一户居民 7 月份用电 420 度,则需缴电费 420×0.85=357(元). 某户居民 5,6 月份共用电 500 度,缴电费 290.5 元.已知该用户 6 月份用电量大于 5 月份, 且 5,6 月份的用电量均小于 400 度.问该户居民 5,6 月份各用电多少度. 参考答案 第五章检测题 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C 11.1 12.答案不唯一,如:x-1 3 =-1 13.4 14.24 21 15.200 16.240 17.20000-3x=5000 18. x 10 + x 11 =21 x=110 19.(1)x=-3 (2)x=5 20.把 x=5 代 入 ax-6=22+a 中求得 a=7,再将 a=7 代入 ay+5=a-3y 中求得 y=1 5 21.m=-7 22. 七(1)班有 45 人参加“光盘行动”,七(2)班有 35 人参加“光盘行动” 23.本题需分类讨论, 设 A,B 两地的距离为 x 千米,①当 C 地在 A,B 两地之间时,可得方程 x 7.5+2.5 + x-10 7.5-2.5 =4,解得 x=20(千米);②当 C 地在 A,B 两地之外时,可得方程 x 7.5+2.5 + x+10 7.5-2.5 =4, 解得 x=20 3 (千米) 24.设甲、乙一起做还需 x 小组时才能完成工作.根据题意,得1 6 ×1 2 +(1 6 +1 4 )x=1.解得 x=11 5 .答:甲、乙一起做还需11 5 小时才能完成工作 25.当 5 月份用电量为 x 度≤200 度,6 月份用电(500-x)度,由题意,得 0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得 x=190, ∴6 月份用电 500-x=310 度.当 5 月份用电量为 x 度>200 度,6 月份用电量为(500-x) 度,由题意,得 0.6x+0.6(500-x)=290.5,300=290.5,原方程无解.∴5 月份用电量为 190 度,6 月份用电 310 度
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