浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课时训练1

浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课时训练1

同底数幂的除法课时训练（1） 【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算． 【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，但可能化为同底数，则先 转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行． 范例积累 【例 1】（1）a9÷a3； （2）212÷27； （3）（-x）4÷（-x）； （4） 11 8 ( 3) ( 3)   ． 【解】（1）a9÷a3=99-3=66； （2）212÷27=212-7=25=32； （3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3； （4） 11 8 ( 3) ( 3)   =（-3）11-8=（-3）3=-27． 【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于 1． 【例 2 】计算： （1）a5÷a4·a2； （2）（-x）7÷x2； （3）（ab）5÷（ab）2； （4）（a+b）6÷（a+b）4． 【解】（1）a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3； （2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5； （3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3； （4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6 -4=（a+b）2=a2+2ab+b2． 【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算． 基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1）a9÷a3=a3； （ ） （2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（ ） （3）s11÷s11=0；（ ） （4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（ ） （5）x8÷x4÷x2=x2；（ ） （6）n8÷（n4×n2）=n2．（ ） 2．填空： （1）1010÷______=109； （2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________； （4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6·（s-t）． 4．下列计算错误的有（ ） ①a8÷a2=a4； ②（-m）4÷（-m）2=-m2； ③x2n÷xn=xn； ④-x=2÷（-x）2=-1． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下列计算结果正确的是（ ） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（ x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（ ） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷1000n 的计算结果是（ ） A． 1 10m n B．100m-2n C．100m-n D． 102m-3n 提高训练 8．计算：[（xn+1）4·x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]． 9．天文学上常用地球和太阳的平均距离 1.4960×108 千米作为一个天文单位，明明总是抱 怨家离学校太远，他家距学校 2992 米，你能把这个距离折合成天文单位吗？ 10．解方程：（1）x6·x=38； （2） 2 3 x=（ 2 3 ）5． 应用拓展 11．若 a2m=25，则 a-m 等于（ ） A. 1 5 B．-5 C． 1 5 或- 1 5 D． 1 625 12．现定义运算 a*b=2ab-a-b，试计算 6*（3*2）的值． 答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5个天文单位 10．（ 1）x=9 （2）x=（ 2 3 ）4=16 81 11．C 12．16