七年级上册10月考数学试卷

七年级上册10月考数学试卷

‎2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 一、选择题 ‎1．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）‎ A．创 B．教 C．强 D．市 ‎　‎ ‎3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎　‎ ‎4．下列各数中，最大的数是（　　）‎ A．﹣2 B．0 C． D．﹣0.3‎ ‎　‎ ‎5．数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（　　）‎ A．8 B．﹣8 C．±8 D．±4‎ ‎　‎ ‎6．下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0表示没有 C．一个有理数不是整数就是分数 D．正数和0的绝对值是本身 ‎　‎ ‎7．下列算式正确的有（　　）个 ‎ ‎（1）﹣1﹣1=0； （2）﹣|﹣3|=3； （3）3﹣2=﹣1； （4）﹣[+（﹣3）]=3．‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎　‎ ‎8．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）‎ A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1‎ ‎　‎ ‎10．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每题4分，共20分）‎ ‎11．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是　　　　　　（填上序号即可）．‎ ‎12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．比较大小：　　　　　　（用“＞或=或＜”填空）．‎ ‎　‎ ‎15．若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要　　　　　　个小正方体木块，最多需要　　　　　　个小正方体木块．‎ ‎　‎ ‎19．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a2015=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、计算题（每题5分，共25分）‎ ‎21．（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4‎ ‎（2）﹣13﹣7+20﹣40+16‎ ‎（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]‎ ‎（4）（﹣+﹣）×48‎ ‎（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）‎ ‎22．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．‎ ‎　‎ ‎23．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）‎ ‎　‎ ‎24．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+13‎ ‎﹣10‎ ‎+16‎ ‎﹣9‎ ‎（1）根据记录可知第一天生产多少辆？‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？‎ ‎（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ 五．解答题 ‎25．计算下面各题 ‎（1）计算：+++…++‎ ‎（2）计算：1++++…+．‎ ‎　‎ ‎26．如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：‎ ‎（1）k2和S2‎ ‎（2）k3和S3‎ ‎（3）k10和S10．‎ ‎　‎ ‎27．当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？‎ ‎　‎ ‎28．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．‎ ‎　‎ ‎29．阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？‎ ‎2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 考点： 几何体的展开图．‎ 分析： 根据正方体展开图的常见形式选择．‎ 解答： 解：A、是正方体的展开图，‎ B、是正方体的展开图，‎ C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，‎ D、是正方体的展开图，‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）‎ A．创 B．教 C．强 D．市 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．‎ 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ 解答： 解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎∴“建”与“强”是相对面．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎　‎ ‎3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 考点： 展开图折叠成几何体．‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．‎ 解答： 解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；‎ B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；‎ C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；‎ D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．‎ ‎　‎ ‎4．下列各数中，最大的数是（　　）‎ A．﹣2 B．0 C． D．﹣0.3‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．‎ 解答： 解：由正数大于零，零大于负数，得 ‎＞0＞﹣0.3＞﹣2，‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．‎ ‎　‎ ‎5．数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（　　）‎ A．8 B．﹣8 C．±8 D．±4‎ 考点： 数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．‎ 解答： 解：数轴上距离原点距离是8的点有两个，‎ 表示﹣8的点和表示+8的点．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了数轴，根据数轴的意义解答．‎ ‎　‎ ‎6．下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0表示没有 C．一个有理数不是整数就是分数 D．正数和0的绝对值是本身 考点： 有理数．‎ 分析： 利用有理数的意义逐一分析探讨得出答案即可．‎ 解答： 解：A、0既不是正数，也不是负数，正确；‎ B、0表示温度时，是具体存在的，0表示物体个数时，表示没有，错误；‎ C、一个有理数不是整数就是分数，正确；‎ D、正数和0的绝对值是本身，正确．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查正数和负数、有理数及绝对值的定义，掌握基本概念是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．下列算式正确的有（　　）个 ‎ ‎（1）﹣1﹣1=0； （2）﹣|﹣3|=3； （3）3﹣2=﹣1； （4）﹣[+（﹣3）]=3．‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 分析： 根据有理数的加法法则以及符号法则即可作出判断．‎ 解答： 解：（1）﹣1﹣1=﹣2，则算式错误；‎ ‎（2）﹣|﹣3|=﹣3，则算式错误；‎ ‎（3）3﹣2=1，算式错误；‎ ‎（4）﹣[+（﹣3）]=3，算式正确．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法法则，正确理解法则是关键．‎ ‎　‎ ‎8．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）‎ A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b 考点： 实数与数轴．‎ 分析： 先从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．‎ 解答： 解：A、a＜b，故错误；‎ B、|a|＜|b|，故错误；‎ C、正确；‎ D、﹣a＜b，故错误；‎ 故选：C．‎ 点评： 本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1‎ 考点： 绝对值；有理数；相反数．‎ 分析： 分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．‎ 解答： 解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；‎ B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；‎ C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；‎ D、最小的正整数是1，正确．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．‎ ‎　‎ ‎10．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．‎ 解答：解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．‎ 故选C．‎ 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题4分，共20分）‎ ‎11．在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是　①②⑥　（填上序号即可）．‎ 考点：简单几何体的三视图．‎ 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．‎ 解答： 解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形；‎ ‎②正方体主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形；‎ ‎③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；‎ ‎④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；‎ ‎⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；‎ ‎⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；‎ 故答案为：①②⑥．‎ 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．‎ ‎　‎ ‎12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了　面动成体　．‎ 考点： 点、线、面、体．‎ 分析： 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．‎ 解答： 解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．‎ 故答案为：面动成体．‎ 点评： 点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．‎ ‎　‎ ‎13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　﹣3　．‎ 考点： 有理数的减法；非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．‎ 解答： 解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得 x+1=0，y﹣2=0，‎ 解得x=﹣1，y=2．‎ x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．‎ ‎　‎ ‎14．比较大小：　＜　（用“＞或=或＜”填空）．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．‎ 解答： 解：∵||==，|﹣|==，‎ ‎∴|﹣|＞||；‎ ‎∴﹣＜﹣．‎ 故答案为＜．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎　‎ ‎15．若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=　﹣2或﹣8　．‎ 考点： 有理数的加法；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用绝对值的代数意义以及a与b的大小关系确定出a与b的值，即可求出a+b的值．‎ 解答： 解：∵|a|=5，|b|=3，且a＜b，‎ ‎∴a=﹣5，b=3；a=﹣5，b=﹣3，‎ 当a=﹣5，b=3时，原式=﹣5+3=﹣2；‎ 当a=﹣5，b=﹣3时，原式=﹣5﹣3=﹣8．‎ 故答案为：﹣2或﹣8．‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是　b＜﹣a＜a＜﹣b　．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．‎ 解答： 解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，‎ ‎∴b＜﹣a＜a＜﹣b．‎ 故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意运用“两个负数绝对值大的反而小”．‎ ‎　‎ ‎17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为　1　．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ 分析： 根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：∵a、b互为相反数，‎ ‎∴a+b=0，‎ ‎∵c、d互为倒数，‎ ‎∴cd=1，‎ ‎∵m的绝对值为2，‎ ‎∴m=±2，‎ 当m=2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，‎ 当m=﹣2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，‎ 综上所述，代数式的值为1．‎ 故答案为：1．‎ 点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要　10　个小正方体木块，最多需要　16　个小正方体木块．‎ 考点： 由三视图判断几何体．‎ 分析： 综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．‎ 解答： 解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．‎ 点评： 本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．‎ ‎　‎ ‎19．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=　7　．‎ 考点： 有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．‎ 分析： 此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．‎ 解答： 解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．‎ 又++=1，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．‎ 则=﹣1，‎ 则6﹣=6﹣（﹣1）=7，‎ 故答案为：7．‎ 点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎20．一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a2015=　　．‎ 考点： 规律型：数字的变化类．‎ 分析： 根据运算的方法，计算得出a1，a2，a3…，得出数字循环的规律，利用规律解决问题．‎ 解答： 解：∵a1=﹣1，‎ a2===，‎ a3===2，‎ a4===﹣1，‎ ‎…，‎ ‎∴数列以﹣1，，2三个数字以此不断循环出现，‎ ‎∵2015÷3=671…2，‎ ‎∴a2015=a2=．‎ 故答案为：．‎ 点评： 此题考查数字的变化规律，理解题意，得出运算的方法，利用数字结果的循环规律解决问题．‎ ‎　‎ 三、计算题（每题5分，共25分）‎ ‎21．（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4‎ ‎（2）﹣13﹣7+20﹣40+16‎ ‎（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]‎ ‎（4）（﹣+﹣）×48‎ ‎（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）（3）先化简，再分类计算；‎ ‎（2）（5）直接分类计算即可；‎ ‎（4）利用乘法分配律简算．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣26.54﹣6.4+18.54+6.4‎ ‎=8；‎ ‎（2）原式=﹣60+36‎ ‎=﹣24；‎ ‎（3）原式=﹣1﹣（﹣2+4+﹣）‎ ‎=﹣1﹣2‎ ‎=﹣；‎ ‎（4）原式=﹣×48+×48﹣×48‎ ‎=﹣8+36﹣4‎ ‎=24；‎ ‎（5）原式=﹣4．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的根本．‎ ‎　‎ 四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）‎ ‎22．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．‎ 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体．‎ 分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎．‎ 点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．‎ ‎　‎ ‎23．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）‎ 考点： 有理数大小比较；有理数；数轴．‎ 分析： 首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大比较大小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数．‎ 解答： 解：﹣5＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣1.5|＜3，‎ 负数：﹣5，﹣；‎ 分数：﹣，|﹣1.5|，3；‎ 非负数：0，﹣（﹣1），|﹣1.5|，3．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的比较大小，以及有理数的分类，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎ ‎24．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9‎ ‎（1）根据记录可知第一天生产多少辆？‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？‎ ‎（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；‎ ‎（2）根据最大数减最小数，可得答案；‎ ‎（3）根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．‎ 解答： 解：（1）200+5=205（辆），‎ 答：第一天生产205辆；‎ ‎（2）16﹣（﹣9）=16+9=25（辆），‎ 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产25辆；‎ ‎（3）60×+[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]‎ ‎=60×1409+15×9=84135（元），‎ 答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键．‎ ‎　‎ 五．解答题 ‎25．计算下面各题 ‎（1）计算：+++…++‎ ‎（2）计算：1++++…+．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）归纳总结得到一般性规律，利用得出的拆项方法计算即可；‎ ‎（2）首先将原式变形得出原式+++…+，进而利用拆项法求出即可．‎ 解答： 解（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣，‎ ‎=1﹣‎ ‎=；‎ ‎（2）1++++…+‎ ‎=+++…+‎ ‎=2（+++…+）‎ ‎=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）‎ ‎=2（1﹣）‎ ‎=．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎26．如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：‎ ‎（1）k2和S2‎ ‎（2）k3和S3‎ ‎（3）k10和S10．‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 分析： （1）（2）根据已知图形进而求出第2层、的小正方体的个数以及其总数和几何体的表面积；‎ ‎（3）利用（1）（2）的规律得出答案即可．‎ 解答： 解：（1）图2中k2=1+3=4，‎ S2=（1+2）×6=18；‎ ‎（2）图3中k3=1+3+6=10，‎ s3=（1+2+3）×6=36；‎ ‎（3）k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220，‎ S10=（1+2+3+4+…+9+10）×6=330．‎ 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．‎ ‎　‎ ‎27．当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？‎ 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据绝对值都是非负数，可得答案．‎ 解答： 解：当b=时原式有最大值，最大值为5．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质，利用绝对值的最小值是零是解题关键．‎ ‎　‎ ‎28．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．‎ 考点： 整式的加减；数轴；绝对值．‎ 分析： 根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．‎ 解答： 解：由图可得，c＜b＜0＜a，‎ ‎∵|a|＜|c|，‎ ‎∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b ‎=﹣2c．‎ 点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．‎ ‎　‎ ‎29．阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？‎ 考点： 绝对值；数轴．‎ 分析： |x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示﹣1.5、0.5、4.5三点的距离之和．‎ 解答： 解：∵|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示﹣1.5、0.5、4.5三点的距离之和，‎ ‎∴当x=0.5时，y有最小值，y的最小值为6．‎ 点评： 本题主要考查的是数轴、绝对值，理解代数式|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|的几何意义是解题的关键．‎