人教版七年级上册数学期末测试题（含答案）

人教版七年级上册数学期末测试题（含答案）

人教版七年级上册数学期末测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 分数：____________　‎ 6‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(内江中考)下面四个数中比－5小的数是(　D　)‎ A．1 B．0 C．－4 D．－6‎ ‎2．小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(　D　)‎ ‎　 ‎ A B C D ‎3．下列运算中，结果正确的是(　D　)‎ A．a＋2a2＝3a3 B．2a＋b＝2ab ‎ C．4a－a＝3 D．9a2b－8ba2＝a2b ‎4．(枣庄中考)点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(　B　)‎ A．－(a＋1) B．－(a－1)‎ C．a＋1 D．a－1‎ ‎5．方程2－＝－去分母得(　B　)‎ A．2－2(2x－4)＝－(x－7)‎ B．12－2(2x－4)＝－(x－7)‎ C．12－2(2x－4)＝－x－7‎ D．12－(2x－4)＝－(x－7)‎ ‎6．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题：－＝－x2＋________＋y2.横线处被钢笔水弄污了，那么横线处的一项是(　C　)‎ A．(－7xy) 　 B．7xy C．(－xy) 　 D．xy ‎7．下列说法中正确的有(　B　)‎ ‎①射线AB与射线BA表示同一条射线；②若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2＝∠3；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连接两点的线段叫做两点之间的距离；⑤40°50′＝40.5°；⑥互余且相等的两个角都是45°.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．如图，线段AB∶BC∶CD＝3∶2∶4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，则线段BC的长为(　A　)‎ A．8 B．9 C．11 D．12‎ ‎9．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，‎ 6‎ 求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程中正确的是(　D　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是(　C　)‎ A．20°或50° B．20°或60°‎ C．30°或50° D．30°或60°‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．计算：|－2|＋32－(－6)×(－)＝ 8 ．‎ ‎12．(襄阳中考)习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 1.2×108 ．‎ ‎13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a＋b)x2＋3cdx－p2＝0的解为 x＝ ．‎ ‎14．规定符号的意义为ab＝ab－a2＋|b|－2，则－23＝ －9 ．‎ ‎15．已知多项式x－3y－1的值为3，则多项式1－x＋y的值为 －1 ．‎ ‎16．★甲、乙、丙三家超市为了促销一种单价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，若顾客要购买这种商品，则最划算的超市是 乙 ．‎ ‎17．给出下列说法：①相反数为本身的数只有0；②6时30分时针与分针重合；③x2y的系数为，次数为3；④一个角的补角一定大于这个角本身；⑤平面内∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝70°.其中正确的是 ①③ ．(填序号)‎ ‎18．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的．图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案③需22根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需 50 根火柴棒．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 D D D B B C B A D C 二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________‎ ‎11． 8 　12. 1.2×108 　13. x＝ ‎ ‎14． －9 　 15. －1 　 16. 乙 ‎ ‎17． ①③ 　18. 50 ‎ 三、解答题(共66分)‎ 6‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)3a2－[7a2－2a－3(a2－a)＋1]；‎ 解：原式＝3a2－(7a2－2a－3a2＋3a＋1)‎ ‎＝3a2－7a2＋2a＋3a2－3a－1‎ ‎＝－a2－a－1.‎ ‎(2)17－(－2)3×－|－1－5|－12 020；‎ 解：原式＝17－(－8)×－6－1‎ ‎＝17－4－6－1‎ ‎＝6.‎ ‎(3)÷.‎ 解：原式＝× ‎＝－2＋4＋ ‎＝2.‎ ‎20．(9分)解下列方程：‎ ‎(1)5(x－3)＋3(2－x)＝7(x－5)；‎ 解：去括号，得5x－15＋6－3x＝7x－35.‎ 移项，得　　5x－3x－7x ＝－35＋15－6.‎ 合并同类项，得　　－5x ＝－26.‎ 系数化为1，得　　　　x ＝.‎ ‎(2)－＝1＋.‎ 解：去分母，得4(2x－1)－3(3x－1)＝24＋8(x＋1)．‎ 去括号，得　　　 8x－4－9x＋3＝24＋8x＋8.‎ 移项，得　　　　　 8x－9x－8x＝24＋8＋4－3.‎ 合并同类项，得　　　　　 －9x＝33.‎ 系数化为1，得　　　　　　　x＝－.‎ ‎21．(8分)化简并求值：‎ ‎3(x2－2xy)－，其中x，y取值的位置如图所示．‎ 解：原式＝3x2－6xy－ ‎＝3x2－6xy＋xy－y2－x2＋2y2‎ 6‎ ‎＝2x2－xy＋y2.‎ 由图知x＝2，y＝－1，则 原式＝2×22－×2×(－1)＋(－1)2‎ ‎＝8＋11＋1‎ ‎＝20.‎ ‎22．(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10 kg为准，称重记录如下(超过为正，不足为负)：－1.5，－1.3，0，0.3，－1.5，2.‎ ‎(1)这6箱苹果的总重量是多少？‎ ‎(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售)，若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？‎ 解：(1)10×6＋(－1.5－1.3＋0＋0.3－1.5＋2)＝60－2＝58 kg.‎ 答：这6箱苹果的总重量是58 kg.‎ ‎(2)58×(1－10%)×8－40×6＝177.6(元)．‎ 答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．‎ ‎23．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.‎ ‎(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝m°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________；‎ ‎(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．‎ 解：(1)答案为：68°；2m°；∠ BOE＝2∠COF.‎ ‎(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．‎ 理由：‎ ‎∵∠COE是直角，‎ ‎∴∠EOF＝90°－∠COF.‎ ‎∵OF平分∠AOE，‎ ‎∴∠AOE＝2∠EOF，‎ ‎∴∠BOE＝180°－∠AOE ‎＝180°－2(90°－∠COF)‎ ‎＝2∠COF.‎ ‎24.(9分)某省公布的居民用电阶梯电价方案如下表：‎ 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度 以下，每度价格 ‎0．52元 月用电量210度 至350度，每度 比第一档提价 ‎0．05元 月用电量350度 以上，每度比第一 档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为 6‎ ‎210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．‎ ‎(1)按此方法计算，如果小华家5月份的电费为138.84元，那么小华家5月份的用电量是多少？‎ ‎(2)如果小华家6月份的电费为213.6元，那么小华家6月份的用电量是多少？‎ 解：(1)用电量为210度时，需要交电费 ‎210×0.52＝109.2(元)；‎ 用电量为350度时，需要交电费 ‎210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，‎ 而138.84<189，‎ 故小华家5月份的用电量在第二档．‎ 设小华家5月份的用电量为x度，则 ‎210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，‎ 解得x＝262.‎ 即小华家5月份的用电量为262度．‎ ‎(2)因为213.6>189，故小华家6月份的用电量超过350度，属于第三档．设小华家6月份的用电量为y度，则 ‎210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(y－350)×(0.52＋0.30)＝213.6，‎ 解得y＝380.‎ 即小华家6月份的用电量为380度．‎ ‎25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．‎ ‎(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的代数式表示)；‎ ‎(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，点P运动多少秒时追上点Q?‎ ‎(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．‎ 解：(1)答案为：－6；8－5t.‎ ‎(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，如图①，则AC＝5x，BC＝3x，‎ ‎∵AC－BC＝AB，∴5x－3x＝14，解得x＝7.‎ ‎∴点P运动7秒时追上点Q.‎ ‎①‎ ‎(3)线段MN的长度不发生变化，都等于7.理由：①当点P在A，B两点之间运动时，如图②，MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝(AP＋BP)＝AB＝×14＝7；‎ ‎②当点P运动到点B的左侧时，如图③，‎ MN＝MP－NP＝AP－BP ‎＝(AP－BP)‎ 6‎ ‎＝AB ‎＝7.‎ 综上所述，线段MN的长度不发生变化，都等于7.‎ ‎②‎ ‎③‎ 6‎