三元一次方程组教案

三元一次方程组教案

‎ ‎ 课 题 ‎10.4 三元一次方程组 ‎ 总计第 课时 教学目标 ‎1．理解三元一次方程组的含义．‎ ‎2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．‎ ‎3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．‎ 重难点 ‎1．使学生会解简单的三元一次方程组．‎ ‎2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 教学方法手段 演示、动手操作、整理归纳 教 学 过 程 设 计 一、研究探讨 ‎ 出示引入问题 ‎ 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．‎ ‎ 1．题目中有几个未知数，你如何去设？‎ ‎ 2．根据题意你能找到等量关系吗？‎ ‎ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？‎ ‎ 请大家分组讨论上述问题．‎ ‎ （教师对学生进行巡回指导）‎ ‎ 学生成果展示：‎ ‎ 1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）‎ ‎ 2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．‎ ‎ 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组 ‎ 师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．‎ ‎ 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？‎ ‎ 二次备课 ‎（方法和手段、改进建议）‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ （学生小组交流，探索如何消元．）‎ ‎ 可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了：‎ ‎ ‎ ‎ 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x．‎ ‎ 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．‎ ‎ 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 ‎ 二、例题讲解 ‎ 例1：解三元一次方程组 ‎ （让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）‎ ‎ 解：②×3+③，得11x+10z=35．‎ ‎ ①与④组成方程组 ‎ 把x=5，z=-2代入②，得y=．‎ ‎ 因此，三元一次方程组的解为 教学反思 2‎