七年级数学上册期中检测题新版北师大版

七年级数学上册期中检测题新版北师大版

期中检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(十堰中考)如图是一个L形状的物体，则从上边看到的图形是( B )‎ ‎2．(广西中考)如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作( D )‎ A．＋2 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃‎ ‎3．单项式－的系数和次数分别是( A )‎ A．－和3 B．和3 C．－和2 D．和2‎ ‎4．(绥化中考)下列运算正确的是( C )‎ A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3‎ ‎5．(成都中考)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为( C )‎ A．5500×104 B．55×106 C．5.5×107 D．5.5×108‎ ‎6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数是( C )‎ A．ba B．b＋a C．10b＋a D．10a＋b ‎7．(河北中考)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是( C )‎ A．甲，乙 B．丙，丁 C．甲，丙 D．乙，丁 ‎8．化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于( B )‎ A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n ‎9．(济宁中考)已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是( A )‎ A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5‎ ‎10．(德州中考)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为( C )‎ A．121 B．362 C．364 D．729‎ 4‎ ‎ …‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(攀枝花中考)|－3|的相反数是__－3__．‎ ‎12．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么|3a－2b|的值是1．‎ ‎13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．‎ 　　　　 ‎14．(安顺中考)如图，将从1开始的自然数按规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是__2019__．‎ ‎15．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2＋4n．(用含n的代数式表示，n是正整数)‎ ‎　…‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)计算下列各题：‎ ‎(1)[1－(1－0.5×)]×[2－(－3)2]；　(2)－14－(1－0.5)××[10－(－2)2]－(－1)3.‎ 解：－ 解：－1‎ ‎17．(9分)化简：‎ ‎(1)3x2－3(x2－2x＋1)＋4; (2)3a2＋4(a2－2a－1)－2(3a2－a＋1).‎ 解：2x2＋6x＋1 解：a2－6a－6‎ ‎18．(9分)先化简，再求值：‎ ‎(1)2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；‎ 解：原式＝－a2－2b，当a＝，b＝－2时，原式＝3 4‎ ‎(2)(m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.‎ 解：原式＝－3m＋3n－8mn，当m－n＝4，mn＝－3时，原式＝12‎ ‎19．(9分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．‎ 解：从正面看　从左面看 ‎20．(9分)王明在计算一个多项式减去2b2－b－5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2＋3b－1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？‎ 解：根据题意得：(b2＋3b－1)＋(2b2＋b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋b＋5＝3b2＋4b＋4.即原多项式是3b2＋4b＋4，所以(3b2＋4b＋4)－(2b2－b－5)＝3b2＋4b＋4－2b2＋b＋5＝b2＋5b＋9，即算出正确的结果是b2＋5b＋9‎ ‎21．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).‎ ‎(1)若该客户按方案①购买，需付款____________________元(用含x的代数式表示)；‎ 若该客户按方案②购买，需付款____________________元(用含x的代数式表示)；‎ ‎(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ 解：(1)40x＋3200　3600＋36x ‎(2)当x＝30时，方案①：40x＋3200＝4400(元)，方案②：3600＋36x＝4680(元)，因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算 4‎ ‎22．(10分)(河北中考)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．‎ ‎(1)计算：1＋2－6－9；‎ ‎(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；‎ ‎(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．‎ 解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12‎ ‎(2)∵1÷2×6□9＝－6，∴1××6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－”‎ ‎(3)这个最小数是－20，理由：∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，∴1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，∴这个最小数是－20‎ ‎23．(11分)探究题．‎ 用棋子摆成的“T”字形图如图所示：‎ ‎(1)填写下表：‎ 图形序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ ‎⑩‎ ‎…‎ 每个图案中棋子个数 ‎5‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；‎ ‎(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？‎ ‎(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)‎ 解：(1)11　14　32‎ ‎(2)3n＋2‎ ‎(3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个)‎ ‎(4)(5＋62)×＝670(个)‎ 4‎