七年级下册数学同步练习4-1 第3课时 三角形的中线、角平分线、高 北师大版

七年级下册数学同步练习4-1 第3课时 三角形的中线、角平分线、高 北师大版

‎4.1 认识三角形 第3课时 三角形的中线、角平分线、高 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；‎ ‎ 2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。‎ 学习重点：1、角平分线的概念[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎ 2、三角形的中线、高线。‎ 学习难点：高线的画法以及三个定义做计算 学习设计：‎ （一） 预习准备 （1） 预习 （2） 思考：什么是三角形的角平分线？中线？高线？w w w .x k b 1.c o m （3） 预习作业 画出下图三角形的三条高 （二） 学习过程 ‎1、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 ‎ ‎2、在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。‎ ‎3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。‎ 例1 （1）如图1，D为S△ABC的变BC边的中点，若S△ADC=15, 那么S△ABC= ‎ ‎(2)如图2，已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，若 ‎ ‎ 图1 图2‎ 变式训练：如图在△ABC中，BD平分= ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 例2 如图，已知在△ABC中，的平分线交于点O，试说明：‎ ‎（1）‎ ‎(2) ‎ 变式训练：如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，为（ ）‎ A、40° B、50° C、65° D、80°‎ 例3 如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长。xkb1.com w w w .x k b 1.c o m 变式训练：如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 拓展：1、（1）如图，若AD为△ABC底边BC的中线，则= = ;[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎(2)两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；‎ ‎（3）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，DF=FC,CE=2EB。已知（其中n>m）,则= ‎ ‎2、如图1在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分 ‎(1)试探究的关系； ‎ ‎（2）若F是AE上一动点xkb1.com ‎①若F移动到AE之间的位置时，FD⊥BD，如图2所示，此时的关系如何？‎ ‎②当F继续移动到AE延长线上时，如图3所示FD⊥BC，①中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网]‎ 回顾小结：(1)三角形的角平分线、中线、高线的定义;‎ ‎ (2) 三角形的角平分线、中线、高线是线段.‎