2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级上期末考试数学试题含答案

2017-2018学年吉林省长春外国语学校七年级上期末考试数学试题含答案

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷 ‎ 本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．‎ 注意事项：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区．‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚．‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效．‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．‎ ‎5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．的绝对值为（ ）‎ A． B．5 C．－ D．－5‎ ‎2．如图所示的几何体的主视图是（ ）‎ ‎（第2题）‎ A．‎ D．‎ C．‎ B．‎ ‎3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ）‎ A．3.5×104 B．3.5×103 C．35×102 D．0.35×104 ‎ ‎4．已知，则代数式的值为（ ）‎ ‎ A．2 B． C．4 D．‎ ‎5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ ）‎ ‎ A．55° B．65° C．75° D．155°‎ ‎6．方程3x=15﹣2x的解是（　　）‎ ‎ A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6‎ ‎7．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则 ‎∠AOB（小于平角）的度数等于（　　）‎ A．55° B．95° C．125° D．145°‎ ‎8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（ ） ‎ A．30º B．35º C．40º D．45º ‎ 第7题 第8题 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．当k= _______时，与是同类项．‎ ‎10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为 ____________．‎ ‎11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数 ‎ ‎ 式表示为　 　． ‎ ‎12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a的代数式表示)．‎ ‎13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长___．‎ ‎ ‎ 第10题 第11题 第13题21教育网 ‎14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．‎ ‎ 第14题 三、解答题（本大题共10小题，共78分）‎ ‎15．（8分）计算：（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）．‎ ‎16．（6分）计算：（1） ； （2）．‎ ‎17．（6分）解方程：（1）； （2）．‎ ‎18．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a =．‎ ‎19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐 数 ‎1[来源:学科网]‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？‎ ‎（2）求这20筐苹果的总质量．‎ ‎20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12．‎ ‎（1）求线段AC的长；‎ ‎（2）求线段AB的长．‎ ‎21． （8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若 ‎∠ABC=40°，求∠DEF的度数．‎ ‎ 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）‎ ‎ 解:∵DE∥BC，‎ ‎ ∴∠DEF= ．（ ）‎ ‎ ∵EF∥AB，‎ ‎ ∴ =∠ABC．（ ）‎ ‎ ∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）‎ ‎ ∵∠ABC=40°，‎ ‎ ∴∠DEF= °．‎ ‎ 应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．‎ F E 图 ‎2‎ C D B A F C E 图 ‎1‎ B D A ‎22． （8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，‎ 求∠DOE的度数．‎ ‎23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（）．‎ ‎（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．‎ ‎（2）当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．‎ ‎24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm． 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：‎ ‎（1）如图1，请用含t的代数式表示，‎ ‎①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；‎ ‎③当点P在AB上时，BP= ； ④当点P在BC上时，BP= ．‎ ‎（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．‎ ‎（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ 长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷答案 ‎ 本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区．‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚．‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效．‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．‎ ‎5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．的绝对值为（ B ）‎ A． B．5 C．－ D．－5‎ ‎2．如图所示的几何体的主视图是（ D ）‎ ‎（第2题）‎ A．‎ D．‎ C．‎ B．‎ ‎3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ）‎ A．3.5×104 B．3.5×103 C．35×102 D．0.35×104 ‎ ‎4．已知，则代数式的值为（A ）‎ ‎ A．2 B． C．4 D．‎ ‎5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ）‎ ‎ A．55° B．65° C．75° D．155°‎ ‎6．方程3x=15﹣2x的解是（A　　）‎ ‎ A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6‎ ‎7．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则 ‎∠AOB（小于平角）的度数等于（D　　）‎ A．55° B．95° C．125° D．145°‎ ‎8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（A ） ‎ A．30º B．35º C．40º D．45º ‎ 第7题 第8题 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9．当k= 2_______时，与是同类项．‎ ‎10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为 _2___________．‎ ‎11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数 ‎ ‎ 式表示为　 b-a 　． ‎ ‎12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a的代数式表示)．‎ ‎13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长8___．‎ ‎ ‎ 第10题 第11题 第13题 ‎14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．‎ ‎ 第14题 三、解答题（本大题共10小题，共78分）‎ ‎15．（8分）计算：（1）=-1； （2）=5；‎ ‎（3）=-9； （4）=2．‎ ‎16．（6分）计算：（1）=-7 ； （2）=2a-3b．‎ ‎17．（6分）解方程：（1）；x=1 （2）．x=5‎ ‎18．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a =．‎ ‎33a-11=0‎ ‎19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐 数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？‎ ‎（2）求这20筐苹果的总质量．‎ ‎2.5-(-3)=5.5(千克)‎ ‎20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）‎ ‎20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12．‎ ‎（1）求线段AC的长；3[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2）求线段AB的长．21‎ ‎21． （8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若 ‎∠ABC=40°，求∠DEF的度数．‎ ‎ 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）‎ ‎ 解:∵DE∥BC，‎ ‎ ∴∠DEF= ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ）‎ ‎ ∵EF∥AB，‎ ‎ ∴ ∠EFC =∠ABC．（ 两直线平行，同位角相等 ）‎ ‎ ∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）‎ ‎ ∵∠ABC=40°，‎ ‎ ∴∠DEF= 40 °．‎ ‎ 应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．‎ F E 图 ‎2‎ C D B A F C E 图 ‎1‎ B D A ‎22． （8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，‎ 求∠DOE的度数．‎ ‎[来源:学,科,网]‎ ‎ ∠DOE=50°‎ ‎23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（）．‎ ‎（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．‎ ‎（2）当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．‎ ‎（1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280‎ ‎ 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x ‎（2）当x=40时，12*40+280=760（元）‎ ‎ 当x=40时，306+10.8*40=738（元）‎ ‎24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm． 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：‎ ‎（1）如图1，请用含t的代数式表示，‎ ‎①当点Q在AC上时，CQ= t ；②当点Q在AB上时，AQ= 12-t ；‎ ‎③当点P在AB上时，BP= 16-2t ； ④当点P在BC上时，BP= 2t-16 ．‎ ‎（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．t=4‎ ‎（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎ t= 4, 28/3‎