2019七年级数学上册 第3章 代数式 3整式的有关概念

2019七年级数学上册 第3章 代数式 3整式的有关概念

第2课时　整式的有关概念 知识点 1　单项式的概念 ‎1．单项式－a3bc2中，字母a的指数为______，b的指数为________，c的指数为________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中的数字因数为________，则它的系数为________．‎ ‎2．2017·道外区期末单项式的系数是(　　)‎ A．2 B．‎3 C. D．5‎ ‎3．2017·路南区二模如果单项式3anb‎2c是5次单项式，那么n的值为(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．数字1也是单项式 ‎ B．单项式－x2y的系数是－3‎ C．－23是单项式，次数为3 ‎ D．－πx是二次单项式 ‎5．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，a中，__________________是单项式．‎ 8‎ ‎6．单项式的系数是________，次数是________．‎ ‎7．单项式7πa2b3的次数是________．‎ ‎8．请你写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？‎ 知识点 2　多项式的概念 ‎9．下列各式：2＋x2，，xy2，3x2＋2x－1，abc，1－2y，中，多项式的个数为(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎10. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的(　　)‎ A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3 ‎ C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3‎ ‎11．多项式x2＋2x＋1的项数是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎12．多项式x2＋2xy＋y2的次数是(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．6‎ ‎13．下列说法正确的是(　　)‎ A．－1，a，0都是单项式 B．x－是多项式 C．－x2y＋y2是五次多项式 8‎ D．2x2＋3x3是五次二项式 ‎14．多项式x＋3x2－5的各项分别为____________________________________________，‎ 次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．‎ ‎15．教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．‎ ‎16．已知多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式，则m＝________．‎ ‎17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．‎ ‎6x2－x＋5，－‎5a2b＋‎2c－4cd3.‎ 知识点3　整式的概念及意义 ‎18．按整式的分类，－15xy2是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2是________式，其次数是________．‎ ‎19．大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________________________________________________________________________．‎ ‎20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．‎ ‎5a‎2b，－，，b2－‎4ac，，－1，－2xy，，πr2.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎21．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是(　　)‎ A．3，－3 B．2，－‎3 C．5，2 D．2，3‎ ‎22．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数(　　)‎ A．都小于5 B．都大于5‎ C．都不小于5 D．都不大于5‎ ‎23．如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为(　　)‎ A．3 B．－‎3 C．±3 D．±4‎ ‎24．若多项式x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝________．‎ ‎25．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是________．‎ ‎26．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．‎ ‎(1)求m，n的值；‎ ‎(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．‎ ‎27．若关于x的多项式－5x3＋(‎2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n 8‎ 的值．‎ ‎28．已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．‎ ‎29．2017·靖江校级月考对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．‎ ‎(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；‎ ‎(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？‎ 8‎ 8‎ ‎1．3　1　2　6　6　－　－ ‎2．C　3.A　4.A ‎5．－2，－，0.72xy，，a　6.　3‎ ‎7．5　‎ ‎8．解：－5mn3，－‎5m2‎n2，－‎5m3‎n.共有3个．‎ ‎9．C　‎ ‎10．B　11．C　12.A ‎13．A　‎ ‎14.x，3x2，－5　3x2　2　　－5　二　三 ‎15．四　2　－2‎ ‎16．5　‎ ‎17．解：6x2－x＋5由6x2，－x，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x2.‎ ‎－‎5a2b＋‎2c－4cd3由－‎5a2b，＋‎2c，－4cd3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd3.‎ ‎18．单项　－15　多项　2‎ ‎19．大正方形与小正方形的面积之差 ‎20．解：单项式：‎5a2b，－，－1，－2xy，πr2.‎ 多项式：b2－‎4ac，.‎ 整式：‎5a2b，－，b2－‎4ac，－1，－2xy，，πr2.‎ ‎21．A.‎ ‎22．D 8‎ ‎23．A.‎ ‎24．2.‎ ‎25．4035x2　‎ ‎26．解：(1)由题意可知：该多项式是六次多项式，∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3x2ny5－m的次数也是六次，∴2n＋5－m＝6，∴n＝2.‎ ‎(2)该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6，故系数和为－5＋1－3－6＝－13.‎ ‎27．解：∵多项式－5x3＋(‎2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，‎ ‎∴‎2m－1＝0，3n－2＝0，‎ 解得m＝，n＝.‎ ‎28．解：根据题意，得解得 ‎29．解：(1)由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x，由题意得m＋2＝3，解得m＝1.‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1.‎ ‎(3)分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.‎ 8‎