2017-2018学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

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2017-2018学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷 说明:1.本卷共六大题.26小题,满分100分,考试时间100分钟.‎ ‎ 2.本卷所有题均在答题卡上作答,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案.)‎ ‎1.-5的倒数是 ‎(A)5 (B)-5 (C)‎ ‎‎1‎‎5‎ (D)‎‎-‎‎1‎‎5‎ ‎2.若有理数a、b互为相反数,则下列等式中一定成立的是 ‎ (A)a-b=0‎ (B)a+b=0‎ (C)ab=l (D)‎ab=-1‎ ‎3.从正面观察如图所示的几何体,你所看到的几何体的形状是 ‎4.下列计算正确的是 ‎ (A)‎3a+2b=5ab (B)‎‎4m‎2‎n-2mn‎2‎=2mn ‎ (C) ‎-12x+7x=-5x (D)‎‎5y‎2‎-3y‎2‎=2‎ ‎5.如果关于x的一元一次方程 ‎2x+a=x-1‎ 的解是 x=-4‎ ,那么a的值为 ‎ (A)‎3‎ (B)‎5‎ (C) ‎-5‎ (D)‎‎-13‎ ‎6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示,如图是一个正方体的平面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是 ‎ (A)‎0‎ (B)‎6‎ (C)快 (D)乐 ‎7.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有 ‎ (A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人 ‎8.已知有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列各式正确的是 ‎(A)ab>0‎ (B)‎|a|>|b|‎ (C)a-b>0‎ (D)‎a+b>0‎ ‎9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm.若点M是AB的中点,点N是BC的中点,则线段MN的长度是 ‎ (A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm ‎10.观察下列算式:‎ ‎ ‎2‎‎1‎‎=2‎,‎2‎‎2‎‎=4‎,‎2‎‎3‎‎=8‎,‎2‎‎4‎‎=16‎,‎2‎‎5‎‎=32‎,‎2‎‎6‎‎=64‎,‎2‎‎7‎‎=128‎,‎‎2‎‎8‎‎=256‎ ‎,……根据上述算式中的规律,你认为‎2‎‎2017‎ 的末位数字是 ‎ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8‎ 二、填空叠(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答题卡上.)[来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需 元.‎ ‎12.比较大小:‎-‎‎1‎‎2‎ ‎-‎‎1‎‎3‎(用“>” “<” “=”填写)‎ ‎13.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数字用科学记数法表示为 元.‎ ‎14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .‎ ‎15.如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=30‎°‎,∠BOD=60‎°‎,OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON的度数是 .‎ ‎16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为负):+4,-8,-5,+6,-3,+2,+1,-7.则车上还有 人.‎ ‎17.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,若慢马先走12天,则快马经过 天可以追上慢马.‎ ‎18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 则第5个图案有 个棋子,第n个图案有 个棋子.(用含n的式子表示)‎ 三、(本大题共3个题,第19题8分,第20,2l题各5分,共18分.)‎ ‎19.计算:‎ ‎ (1) ‎(‎1‎‎6‎+‎5‎‎12‎-‎17‎‎18‎)×(-36)‎ ‎ ‎(2) ‎‎(-1)‎‎2017‎‎÷‎(-5)‎‎2‎×‎-‎‎5‎‎3‎-|0.8-1|‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.先化简,再求值:‎2‎3x‎2‎-2x+1‎-5(-2x‎2‎-7x)‎,其中x=-1‎.‎ ‎21.解方程:‎4-x‎2‎‎-‎2x+1‎‎3‎=1‎ .‎ 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)‎ ‎22.为了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选题.‎ ‎ (A)1.5小时以上 (B)l~1.5小时 (C)0.5~1小时 (D)0.5小时以下 请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:‎ ‎(1)本次一共调查了多少名学生?[来源:学|科|网]‎ ‎(2)将条形统计图选项B补充完整;‎ ‎(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?‎ ‎23.如图,在方格纸中,直线m与n相交于点C.‎ ‎ (1)请过点A画直线AB.使AB垂直于m,垂足为点B;‎ ‎ (2)请过点A画直线AD,使AD平行于m,交直线n于点D;‎ ‎ (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积.‎ 五、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)‎ ‎24.如图,∠AOB=∠AOC=90‎°‎,∠DOE=90‎°‎,OF平分∠AOD,∠AOE= 36‎°‎.‎ ‎(1)求∠COD的度数;(2)求∠BOF的度数.‎ ‎25.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案,‎ ‎ ①买一件夹克送一件T恤 ②夹克和T恤都按定价的8折付款[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎ 现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).‎ ‎(1)若按方案①购买夹克和T恤共需 元(用含x的式子表示),‎ ‎ 若按方案②购买夹克和T恤共需 元(用含x的式子表示)}‎ ‎(2)若x=40,通过计算说明按方案①,②,哪种方案购买较为合算?‎ ‎(3)当购买多少件T恤时,按以上两种方案购买所付价钱一样多?‎ 六、(本大题共2个小题,每小题3分,共6分)‎ ‎26.探索与推断:‎ ‎ (1)有四个数,把其中每三个数相加,其和分别为22,24,27,20.求这四个数分别为多少?‎ ‎(2)观察下列图形中的点的个数,若按其规律再画下去:‎ ‎ ①请你画出第4个图形,并指出第4个图形中的点的个数;‎ ‎ ②第n个图形中所有点的个数是多少?(用含n的代数式表示)‎ ‎ ③若图形中共有1600个点,则该图是第几个图形?‎ 萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)‎ ‎ 1.D; 2.B; 3.A; 4.C; 5.A; 6.B; 7.D; 8.C; 9.C; 10.A.‎ 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.)‎ ‎11. 2a+3b; 12.<; 13. 6.8‎×‎‎10‎‎8‎; 14.2或-6;‎ ‎15. 135‎°‎; 16. 12; 17. 20; 18. 18,3n+3.(第1空1分,第2空2分,共3分)‎ 三、(本大题共3个题,第19题8分,第20,21题各5分,共18分.)‎ ‎19.解:(1)原式‎=‎1‎‎6‎×‎-36‎+‎5‎‎12‎×‎-36‎-‎17‎‎18‎×(-36)‎ ……………… 1分 ‎ ‎=-6-15+34‎ ……………… 2分 ‎ ‎=13‎ ……………… 4分 ‎ (2)解:原式‎=-1÷25×‎-‎‎5‎‎3‎-‎‎1‎‎5‎ ……………… 1分 ‎ ‎=-‎1‎‎25‎×‎-‎‎5‎‎3‎-‎1‎‎5‎ ‎ ……………… 2分 ‎ ‎=‎1‎‎15‎-‎‎1‎‎5‎ ……………… 3分 ‎ ‎=-‎‎2‎‎15‎ ……………… 4分 ‎20.解:原式‎=6x‎2‎-4x+2+10x‎2‎+35x ……………… 1分 ‎ ‎‎=‎6+10‎x‎2‎+‎-4+35‎x+2‎ ‎ ‎=16x‎2‎+31x+2‎ ……………… 3分 当x=-1‎时,原式‎=16‎(-1)‎‎2‎+31×(-1)+2‎ ‎=16-31+2=-13‎‎ ……………… 5分 ‎21.解:方程两边分别乘6得;‎ ‎ ‎3(4-x)一2(2x+1)=6‎ ……………… 2分 ‎ ‎12—3x一4x一2=6‎ ……………… 3分 ‎ ‎-7x=-4‎ ……………… 4分 ‎ x=‎‎4‎‎7‎ ……………… 5分 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分.)‎ ‎22.(1)‎60÷30%=60÷0.3=200‎(名)‎ 本次一共调查了200名学生, ……………… 1分 ‎(2)200×50%= 100(名)‎ 画图略 ……………… 3分 ‎(3) 3000×5% =150(名)‎ 估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下. ……………… 5分 ‎23.(1),(2)如图所示 ‎ ……………… 2分 ‎ (3)S=‎4‎‎2‎-‎1‎‎2‎×1×3×4=10‎ ……………… 5分 五、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分.)‎ ‎24.解:(1)因为,∠DOE=90‎°‎,∠AOE=36‎‎°‎ ‎ 所以,∠AOD=∠DOE-∠AOE=90‎°‎-36‎°‎-54‎°‎ ………………… 1分 ‎ 因为,∠AOC=90‎‎°‎ ‎ 所以,∠COD=∠AOD+∠AOC=54‎°‎+90‎°‎=l44‎°‎ ………………… 3分 ‎ (2)因为OF平分∠AOD ‎ 所以∠AOF=‎1‎‎2‎∠AOD=‎1‎‎2‎‎×‎54‎°‎=27‎°‎ ………………… 4分 ‎ 因为∠AOB=90‎‎°‎ ‎ 所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90‎°‎-27‎°‎=63‎°‎ ………………… 6分 z5,解:(1) 60x+1200, 48x+2400 ………………… 2分 ‎ (2)当x=40时,按方案①购买需:60x+1200=60×40+1200=3600(元)‎ ‎ 按方案②购买需;48x+2400=48×40+2400=4320(元)‎ ‎ ∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4分 ‎ (3)设购买x件T恤时,按以上两种方案所付钱一样多,则 ‎ 60x+1200=48x+2400‎ ‎ 解得:x=100‎ 答:当购买100件T恤时,按以上两种方案购买所付钱一样多.……………… 6分 六、(本大题共2个小题,每小题3分,共6分.)‎ ‎26.(1)设这四个数的和为x,则这四个数分别为x-22,x-24,x-27,x-20.‎ ‎ 依题意得: (x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x ………………… 2分 ‎ 解方程得:x=31‎ ‎ 答:这四个数分别为9,7,4,11 …………… 3分 ‎(2)①如图所示 第4个图形的点的个数为25; …………… 1分 ‎②第n个图形中所有点的个数是‎(n+1)‎‎2‎ ; …………… 2分 ‎③依题意得:‎(n+1)‎‎2‎ =1600‎ 因为‎40‎‎2‎=1600(n+l是正整数)‎ 所以n+l= 40‎, n= 39‎.‎ ‎ 因此,该图是第39个图形. ………………………………… 3分 说明:以上各题还有不同解答方法的同样分步给分.‎
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