七年级下册数学教案5-2-2 第2课时 平行线判定方法的综合运用 人教版

七年级下册数学教案5-2-2 第2课时 平行线判定方法的综合运用 人教版

第2课时 平行线判定方法的综合运用 ‎【学习目标】‎ ‎1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。‎ ‎2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。‎ ‎【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 ‎【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。‎ ‎【学具准备】三角板 ‎【自主学习】‎ ‎1、预习疑难： 。‎ ‎2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.‎ ‎【合作探究】（一）平行线判定方法1：‎ ‎1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？‎ ‎ 图中，∠1和∠2什么关系？‎ ‎2、判定方法1： 应用格式：‎ ‎ 。∵∠1＝∠2（已知）‎ 简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）‎ 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ ‎ ‎（二）平行线判定方法2、3：‎ 1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）‎ 判定方法2： 应用格式：‎ ‎ 。∵∠2＝∠3（已知）‎ 简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）‎ ‎2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）‎ 判定方法3： 应用格式：‎ ‎ 。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）‎ 简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）‎ ‎（三）数学思想：教材15页探究。‎ ‎【反馈提高】‎ ‎（一）例 教材15页[来源:学科网]‎ ‎（二）练一练：教材15页练习1、2、3‎ ‎（三）总结直线平行的条件 ‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2）‎ 方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。‎ 方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。‎ 方法3：如图1，若 。‎ 方法4：如图1，若 。‎ 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【达标测评】‎ ‎（一）选择题:‎ ‎1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )[来源:Zxxk.Com]毛 A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD ‎[来源:学科网]‎ ‎ (1) (2) (3) （4）‎ ‎2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )‎ ‎ A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF ‎3.下列说法错误的是( )‎ ‎ A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 ‎ C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 ‎4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a∥b的条件序号为( ) （5）‎ ‎ A.①② B.①③ C.①④ D.③④‎ ‎（二）填空题:‎ ‎1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;‎ 如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________; ‎ 如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____.‎ ‎2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.‎ ‎3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.‎ ‎4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.‎ ‎ (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.‎ ‎(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.‎ 六、【拓展延伸】‎ ‎1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,‎ 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.‎ ‎2、如图，已知，，试问EF是否平行GH，并说明理由。‎ ‎3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.‎ 4、 如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD.‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎5、提高训练:‎ 如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为-什么?‎