七年级上第一次月考数学试卷含答案解析 (2)

七年级上第一次月考数学试卷含答案解析 (2)

‎2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．﹣5的相反数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．‎ ‎　‎ ‎2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎　‎ ‎3．下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=9‎ ‎　‎ ‎4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（　　）‎ A．＞﹣＞﹣ B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣‎ ‎　‎ ‎5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（　　）‎ A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km ‎　‎ ‎6．绝对值大于2且不大于5的整数有（　　）个．‎ A．3 B．4 C．6 D．8‎ ‎　‎ ‎7．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b ‎　‎ ‎8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（　　）‎ A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8‎ ‎　‎ ‎9．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．2007‎ ‎　‎ ‎10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）‎ A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（　　）‎ A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1‎ ‎　‎ ‎12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　　　　　　米．‎ ‎　‎ ‎14．|﹣|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．计算：（﹣2）2×（）3=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．若﹣ab2＞0，则a　　　　　　0．‎ ‎　‎ ‎19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2009+2b﹣3m的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、计算题（1-6题5分，7-8题6分，共42分）‎ ‎23．计算题 ‎（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；‎ ‎（2）﹣|﹣|﹣3﹣（﹣+）；‎ ‎（3）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；‎ ‎（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；‎ ‎（5）（﹣9）×42；‎ ‎（6）30﹣（）×（﹣36）；‎ ‎（7）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；‎ ‎（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，共30分）‎ ‎24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？‎ ‎　‎ ‎25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．‎ ‎（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．‎ ‎（2）小彬家距离中心广场多远？‎ ‎（3）小明一共跑了多少千米？‎ ‎　‎ ‎26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）÷2．如：（﹣1）#2#3=[（﹣1﹣2﹣3）]+（﹣1）+2+3=5．请回答；‎ ‎（1）计算：3#（﹣2）#（﹣3）=　　　　　　‎ ‎（2）计算：1#（﹣2）#（）=　　　　　　‎ ‎（3）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．‎ ‎　‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．﹣5的相反数是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【解答】解：﹣5的相反数是5，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【专题】探究型．‎ ‎【分析】根据题目中给出的这组数，可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，是负数的是：﹣，﹣|﹣4|，﹣22，﹣10%．‎ 故负数的个数是4个．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么数是负数．‎ ‎　‎ ‎3．下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=9‎ ‎【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘方．‎ ‎【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．‎ ‎【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；‎ B、|﹣3|=3，故本选项错误；‎ C、﹣22=﹣4，故本选项错误；‎ D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．‎ 第13页（共13页）‎ ‎　‎ ‎4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（　　）‎ A．＞﹣＞﹣ B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．‎ ‎【解答】解：∵＞0，﹣＜0，﹣＜0，‎ ‎∴最大．‎ ‎∵|﹣|==，|﹣|=，＞，‎ ‎∴﹣＜﹣，‎ ‎∴﹣＜﹣＜．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（　　）‎ A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎6．绝对值大于2且不大于5的整数有（　　）个．‎ A．3 B．4 C．6 D．8‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．‎ ‎【解答】解：设此数为x，则有2＜|x|≤5，‎ ‎∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，‎ ‎∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．‎ ‎　‎ ‎7．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b 第13页（共13页）‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质：正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可．‎ ‎【解答】解：A、若|2|=|﹣2|，则2≠﹣2，故本选项错误；‎ B、若a=b，则|a|=|b|，故本选项正确；‎ C、若a=1，b=﹣2，则|a|＜|b|，故本选项错误；‎ D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，故本选项错误．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（　　）‎ A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8‎ ‎【考点】实数的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．‎ ‎【解答】解：∵|x|=2，‎ ‎∴x=±2，‎ ‎∴x2=4，‎ x3=±8．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值的意义．此题要注意绝对值等于2的数有两个是±2．‎ ‎　‎ ‎9．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．2007‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，‎ 解得a=2，b=﹣3，‎ 所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）‎ A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长 （）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长 （）n米．‎ ‎【解答】解：将n=5代入即可，‎ 第5次截去后剩下的木棒长 （）5米．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．‎ ‎　‎ ‎11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（　　）‎ A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】先根据﹣a＜a得出a＞0，再由＜a可得出a2＞1，故可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵﹣a＜a，‎ ‎∴a＞0．‎ ‎∵＜a，‎ ‎∴a2＞1，‎ ‎∴a＞1．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】数轴．‎ ‎【专题】几何图形问题．‎ ‎【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．‎ ‎【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，‎ ‎∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，‎ 故①②③错误，④正确．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　﹣2　米．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．‎ 故为﹣2米．‎ ‎【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎14．|﹣|=　　．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．‎ ‎【解答】解：|﹣|=．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎15．计算：（﹣2）2×（）3=　　．‎ ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】根据有理数的乘方，即可解答．‎ ‎【解答】解：原式=4×‎ ‎=．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．‎ ‎　‎ ‎16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了　2　千米．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．‎ ‎【解答】解：规定飞机上升为正，下降为负，‎ 根据题意得：（+3.2）+（﹣2.4）+（+1.2）=2千米．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．‎ ‎　‎ ‎17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是　±7　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【专题】常规题型．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为7，即表示7和﹣7的点．‎ ‎【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是7的点表示的数，即绝对值是7的数，应是±7．‎ 故答案为：±7．‎ ‎【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．‎ ‎　‎ ‎18．若﹣ab2＞0，则a　＜　0．‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．‎ ‎【解答】解：∵﹣ab2＞0，b2＞0，‎ ‎∴a＜0．‎ 故答案为：＜．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2009+2b﹣3m的值是　﹣13或11　．‎ ‎【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，‎ 当m=4时，原式=2（a+b）﹣（cd）2009﹣3m=﹣1﹣12=﹣13；‎ 当m=﹣4时，原式=2（a+b）﹣（cd）2009﹣3m=﹣1+12=11，‎ 故答案为：﹣13或11‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=　﹣1　．‎ ‎【考点】代数式求值；有理数；绝对值．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，‎ 则原式=2﹣3+0=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　4　．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．‎ ‎【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．‎ 由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，‎ ‎∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，‎ ‎∴y=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．‎ 由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．‎ ‎　‎ ‎22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是　﹣　．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2×项数﹣1，分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数×（项数+1），在考虑数列的奇数项为正，偶数项为负，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：由数列分析如下：‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=‎ 并且数列的奇数项为正，偶数项为负，‎ ‎∴第十个数应该是﹣=﹣．‎ 第13页（共13页）‎ 故答案为：﹣．‎ ‎【点评】题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关键．题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助．‎ ‎　‎ 三、计算题（1-6题5分，7-8题6分，共42分）‎ ‎23．计算题 ‎（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；‎ ‎（2）﹣|﹣|﹣3﹣（﹣+）；‎ ‎（3）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；‎ ‎（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；‎ ‎（5）（﹣9）×42；‎ ‎（6）30﹣（）×（﹣36）；‎ ‎（7）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；‎ ‎（8）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（2）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；‎ ‎（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（6）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（8）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=26﹣16﹣14+8=4；‎ ‎（2）原式=﹣﹣+﹣3=3；‎ ‎（3）原式=﹣8×6××=﹣20；‎ ‎（4）原式=﹣×××=﹣；‎ ‎（5）原式=（﹣10+）×42=﹣420+2=﹣418；‎ ‎（6）原式=30+28+20﹣33=45；‎ ‎（7）原式=1+×3×=1；‎ 第13页（共13页）‎ ‎（8）原式=0.25×（﹣8）﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 四、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，共30分）‎ ‎24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？‎ ‎【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．‎ ‎【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．‎ ‎【解答】解：∵|a|=2，‎ ‎∴a=±2，‎ ‎∵ab＜0，‎ ‎∴ab异号．‎ ‎∴a=﹣2，‎ ‎∴a﹣b=﹣2+3=1．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．‎ ‎　‎ ‎25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．‎ ‎（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．‎ ‎（2）小彬家距离中心广场多远？‎ ‎（3）小明一共跑了多少千米？‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【专题】作图题．‎ ‎【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；‎ ‎（2）根据第一问的数轴可以得到小彬家距离中心广场的距离是多少；‎ ‎（3）根据题意可以得到小明一共跑的路程．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意可得，所求的数轴如下图所示：‎ ‎（2）由第（1）问中的数轴可知：小彬家距离中心广场的距离为：2﹣（﹣1）=3（千米）‎ 即小彬家距离中心广场的距离为3千米；‎ ‎（3）2+1.5+|﹣4.5|=8（千米）‎ 即小明一共跑了8千米．‎ ‎【点评】本题考查数轴，解题的关键是能根据题意画出相应的数轴．‎ ‎　‎ ‎26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a﹣b﹣c|+a+b+c）÷2．如：（﹣1）#2#3=[（﹣1﹣2﹣3）]+（﹣1）+2+3=5．请回答；‎ ‎（1）计算：3#（﹣2）#（﹣3）=　3　‎ ‎（2）计算：1#（﹣2）#（）=　　‎ 第13页（共13页）‎ ‎（3）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；新定义．‎ ‎【分析】（1）根据题意可求得问题的答案；‎ ‎（2）根据题意可求得问题的答案；‎ ‎（3）根据题意可以利用试探法求出结算结果中的最大值，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3#（﹣2）#（﹣3）=（|3+2+3|+3﹣2﹣3）=3．‎ 故答案为：3；‎ ‎（2）根据题中的新定义得：1#（﹣2）#（）=（|1+2﹣|+1﹣2+）=．‎ 故答案为：；‎ ‎（3）当a、b、c都大于0时，可知当a=时取得最大值，最大值是：，‎ 当a、b、c都小于0时，可知“a#b#c”运算，结果为负数，‎ 当a、b、c不全为正数时，小于全为正数的情况，‎ 由上可得，在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值是．‎ ‎【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，利用新定义进行计算．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎