北师大版七年级数学上册第三章测试题(含答案)

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北师大版七年级数学上册第三章测试题(含答案)

北师大版七年级数学上册第三章测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎1.下列各式:①2x-1;②0;③S=πR2;④xn)沿虚线剪开,拼成图②,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( A )‎ ‎ ‎ A. B.m-n C. D. ‎6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 7‎ 的值应是( B )‎ A.110 B.158 C.168 D.178‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共102分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎7.多项式 -3m+2 与m2+m-2的和为m2-2m.‎ ‎8.某仓库有存粮85吨,第一天运走a吨,第二天又运来3车,每车b吨,此时仓库有存粮 (85-a+3b) 吨.‎ ‎9.化简:m-[n-2m-(m-n)]的结果为 4m-2n .‎ ‎10.若4xmyn与-3x6y2的和是单项式,则mn= 12 .‎ ‎11.若a-b=1,则(a-b)2-2a+2b的值是 -1 .‎ ‎12.如图是一组有规律的图案:第1个图案由四个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由 (3n+1) 个▲组成.‎ 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)‎ ‎13.计算:‎ ‎(1)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1;‎ 解:原式=2x2-1.‎ ‎(2)2x2-(-4x+5)+[4x2-(3x2-2x)-6x-5].‎ 解:原式=2x2+4x-5+(4x2-3x2+2x-6x-5)‎ ‎=3x2-10.‎ ‎14.先化简,再求值:‎ ‎-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2),其中x=-3.‎ 解:原式=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2‎ 7‎ ‎=-x3+x2-2.‎ 当x=-3时,原式=-(-3)3+(-3)2-2‎ ‎=27+9-2‎ ‎=34.‎ ‎15.按照下图所示的程序计算当x分别为-3,0时的输出值.‎ 解:程序对应的代数式为2(5x-2).‎ 当x=-3时,2(5x-2)=2×[5×(-3)-2]‎ ‎=2×(-17)=-34;‎ 当x=0时,2(5x-2)=2×(5×0-2)=-4.‎ ‎16.求m2n+2mn-3nm2-3nm+4m2n的值,其中m是最小的正整数,n是绝对值等于1的数.‎ 解:m2n+2mn-3nm2-3nm+4m2n ‎=m2n-mn.‎ 由题意知:m=1,n=±1,‎ 当m=1,n=1时,原式=;‎ 当m=1,n=-1时,原式=-.‎ 综上,该代数式的值为或-.‎ ‎17.已知:a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式,单项式x3ny7-m的次数与该多项式相同,求m,n的值.‎ 解:因为a3bn+2+ab3+6是一个六次多项式,‎ 所以3+n+2=6,‎ 7‎ 解得n=1,‎ 所以3n+7-m=6,‎ 即3+7-m=6,‎ 所以m=4,‎ 即m,n的值分别为4,1.‎ 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎18.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.‎ 解:原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2‎ ‎=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.‎ 由题意,得a+5=0,-4-b=0,‎ 解得a=-5,b=-4,‎ 所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.‎ ‎19.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.‎ ‎(1)求花坛的周长l;‎ ‎(2)求花坛的面积S;‎ ‎(3)若a=8 m,r=5 m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).‎ 解:(1)l=2πr+2a.‎ ‎(2)S=πr2+2ar.‎ ‎(3)当a=8 m,r=5 m时,‎ l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4 m,‎ S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5 m2.‎ 7‎ ‎20.已知A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,当a=1,b=2时,求A-2B+3C的值.‎ 解:∵A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,‎ ‎∴A-2B+3C=(5a+3b)-2(3a2-2a2b)+3(a2+7a2b-2)‎ ‎=5a+3b-6a2+4a2b+3a2+21a2b-6‎ ‎=-3a2+25a2b+5a+3b-6.‎ 当a=1,b=2时,‎ 原式=-3×12+25×12×2+5×1+3×2-6=52.‎ 7‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎21.某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成,该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件.‎ ‎(1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数;‎ ‎(2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了250件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.‎ 解:(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a+(m+n)b]元.‎ ‎(2)当a=200,b=2,m=200,n=250时,‎ ‎2a+(m+n)b=1 300元.‎ 答:该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元.‎ ‎22.如果在关于x,y的多项式(ax2-3x+by-1)-2中,无论x,y取何有理数,多项式的值都不变,求4(a2-ab+b2)-3(2a2+b2+5)的值.‎ 解:(ax2-3x+by-1)-2 ‎=ax2-3x+by-1-6+2y+3x-2x2‎ ‎=(a-2)x2+(b+2)y-7.‎ 根据题意得a=2,b=-2,‎ 原式=4a2-4ab+4b2-6a2-3b2-15‎ ‎=-2a2-4ab+b2-15.‎ 当a=2,b=-2时,‎ ‎-2a2-4ab+b2-15‎ ‎=-2×22-4×2×(-2)+(-2)2-15‎ ‎=-8+16+4-15‎ ‎=-3.‎ 六、(本题共12分)‎ ‎23.观察下面数表:‎ 7‎ ‎1‎ ‎2 3 4‎ ‎3 4 5 6 7‎ ‎4 5 6 7 8 9 10‎ ‎……‎ ‎(1)依此规律:第六行最后一个数字是________,第n行最后一个数字是________.‎ ‎(2)其中某一行最后一个数字可能是2 017吗?若不可能,请说明理由;若可能,请求出是第几行?‎ 解:(1)因为第一行最后的数字为1,‎ 第二行最后的数字为4,‎ 第三行最后的数字为7,‎ 第四行最后的数字为10,‎ 所以根据数据排列的规律,可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3.‎ 所以按照这个规律可得到第n行的最后的数字为1+3(n-1)=3n-2.‎ 所以第六行最后一个数字是3×6-2=16.‎ ‎(2)可能是2 017,‎ 因为由3n-2=2 017,‎ 解得n==673,‎ ‎∴最后一个数字可能是2 017,是第673行.‎ 7‎
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