互逆命题教案(2)

互逆命题教案(2)

‎ ‎ ‎12.3.2 互逆命题 一、 ‎【学习目标】 ‎ ‎1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ ‎3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 二、 ‎【学习重、难点】 ‎ 1、 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ 2、 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。‎ 三、 ‎【自主学习】‎ 证明　：直角三角形的两个锐角互余． ‎ 说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题．‎ 这个命题是真命题吗？为什么？‎ 图1‎ 四、 ‎【合作探究】 ‎ ‎ (一)、情境创设：‎ 如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.‎ ‎(二)、探索活动：‎ 问题1：你由这些条件得到什么结论？‎ 如何证明这些结论？‎ 说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. ‎ 在下列括号内填写推理的依据.‎ ‎∵AB∥CD (已知) 又∵∠B=∠D (已知)‎ ‎∴∠EGA=∠D ( ) ∴∠EGA=∠B( )‎ ‎ ∴DE∥BF( )‎ 3‎ ‎ ‎ 问题3：在图(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论.‎ ‎ (三)、例题讲解 例1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.‎ 分析：已知：如图(2)直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c.‎ 证明：作直线a、b、c的截线d ‎∵b∥a(已知)‎ ‎∴ ∠2=∠1( )‎ ‎∵c∥a (已知)‎ ‎∴∠3=∠1( )‎ ‎∴∠2=∠3(等量代换)‎ ‎∴b∥c ( )‎ 五、【达标巩固】 ‎ ‎(1)如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？‎ 证明你的结论.‎ 一、 如果将P点向右移，(如图2) AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C 三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.‎ ‎(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.‎ 板书设计：‎ 3‎ ‎ ‎ ‎12.3互逆命题(2)‎ ‎1、复习：逆命题的概念。‎ 识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。‎ ‎2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。‎ ‎3、证明　：直角三角形的两个锐角互余。‎ 说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题，并证明。‎ 3‎