七年级上册数学同步练习4-3-2 角的比较与运算 人教版

七年级上册数学同步练习4-3-2 角的比较与运算 人教版

第四章 几何图形初步 ‎4.3 角 ‎4.3.2 角的比较与运算 一、选择题 ‎1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )‎ ‎2．如图，点A位于点O的 方向上（ ）．‎ A．南偏东35° B. 北偏西65° ‎ C．南偏东65° D. 南偏西65°‎ ‎3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) . ‎ A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对 ‎4．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，‎ 则∠BOD等于 （ 　）‎ A．90°＋　　　B．90°－　　‎ C．180°＋ 　D．180°－‎ ‎5. 如图，点A、O、E在同一直线上，‎ O A D B E C ‎∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分 ‎∠COE，则∠COB的度数为（ ）.‎ A. 68°46′ B.82°32′ ‎ C. 82°28′ D.82°46′‎ 二、填空题 ‎6．已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是_____ °___ ′ ″ .‎ ‎7．已知∠与∠互补，且∠=35º18′，则∠=________‎ ‎8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_________，∠COD的度数为___________．‎ ‎9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为 度 ‎10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ‎ ‎11．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 。‎ A B D C E ‎12．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎13．如图，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：‎ ‎（1）作的余角；‎ ‎（2）作射线与相交于点；‎ ‎（3）取的中点，连接. ‎ ‎14. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．‎ ‎15．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?‎ ‎16. 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，‎ ‎（1）求∠MON的度数．‎ ‎（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．‎ ‎（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数 ‎（4）从上面结果中看出有什么规律？‎ 参考答案 一、选择题 ‎3．D 【解析】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．‎ ‎5. B ‎6. A【解析】所求夹角为： 6°×25－×25－30°×2=77.5°‎ ‎7. D【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α　‎ ‎8.C【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．‎ 二、填空题 ‎9. 54°14′40″‎ ‎10.144°42′‎ ‎11.60°，20°【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°‎ ‎12.75°【解析】×30+30°×2=75°‎ ‎13.125°【解析】45°+80°=125°‎ ‎14.44°43′【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′, ‎ ‎∠CAD=90°－45°17′=44°43′ ‎ ‎16.90°【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．‎ 三、解答题 ‎17.解：如图所示：‎ ‎18.解：因为∠BOC＝80°，OE平分∠BOC ‎ 所以∠1＝∠BOC＝×80°＝40°‎ ‎ 又因为CD是直线，‎ ‎ 所以∠2+∠BOC＝180°，‎ ‎ 所以∠2＝180°-80°＝100°‎ ‎ 同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°‎ ‎ 所以∠AOD＝80°，∠3＝40°‎ ‎ 所以∠3＝∠AOD，所以OF是∠AOD的平分线 ‎19.解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；‎ 如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：． ‎ ‎20.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，‎ ‎∴∠BOC=120°‎ ‎∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ‎∴∠COM=60°，∠CON=15°‎ ‎∴∠MON=∠COM-∠CON=45°． （2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，‎ ‎∴∠BOC=α+30°‎ ‎∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ‎∴∠COM=+15°，∠CON=15°‎ ‎∴∠MON=∠COM-∠CON= ．‎ ‎（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，‎ ‎∴∠BOC=90°+β ‎∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ‎∴∠COM=45°+ ，∠CON= ．‎ ‎∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．‎ ‎（4）从上面的结果中，发现：‎ ‎∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．‎