七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠教案新版北师大版

七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠教案新版北师大版

‎2　展开与折叠 ‎1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．‎ ‎2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图. ‎ 重点 了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．‎ 难点 判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．‎ 一、复习导入 问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？‎ 问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？‎ 学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：‎ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．‎ 棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．‎ 二、探究新知 ‎1．正方体的表面展开图 教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？‎ 学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．‎ 教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？‎ 学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：‎ 教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？‎ ‎(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？‎ ‎(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？‎ 学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．‎ ‎2．棱柱的表面展开图 2‎ 教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？‎ ‎(1)棱柱的底面边数＝侧面数；‎ ‎(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；‎ ‎(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．‎ ‎3．圆柱与圆锥的侧面展开图 教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？‎ 学生动手实验，并给出答案，教师点评．‎ 三、练习巩固 ‎1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．‎ ‎2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：‎ ‎(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？‎ ‎(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？‎ ‎(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？‎ 四、小结 ‎1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？‎ ‎2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？‎ ‎3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？‎ 五、课外作业 ‎1．教材第9页习题1.3第2，3题．‎ ‎2．教材第11页习题1.4第1题．‎ 本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．‎ 2‎