2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊七年级上12月联考数学试卷含答案

2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊七年级上12月联考数学试卷含答案

孝感市八校联谊2017年联考试卷 七年级数学 一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）‎ ‎1.下列各对数中，是互为倒数的一对是（　　）‎ A．4和－4 B．－3和 C．－2和 D．0和0‎ ‎2.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）www.21-cn-jy.com A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010‎ ‎3.下列说法正确的是（　　）‎ A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数 ‎4.下列算式中，结果是正数的是（　　）‎ A．－[－(－3)] B．－|－(－3)|3 ‎ C．－(－3)2 D．－32×(－2)3‎ ‎5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）‎ ‎ ‎ A．a＞－4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0‎ ‎6.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（　　）‎ A．±1 B．±9 C. 1或9 D．－1或－9‎ ‎7.下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎①的系数是；‎ ‎②－22ab2的次数是5；‎ ‎③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3； ‎ ‎④a－b和都是整式．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）‎ A．(a+b)元 B．(a＋b)元 C．(b+a)元 D．(b+a)元 ‎9.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是 A．4 B． C． D．‎ ‎10.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ 　　）‎ A．80 　 B．148 ‎ C．172 　　 D．220 ‎ 二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）‎ ‎11.若－与2x3yn-2是同类项，则mn=　 　．‎ ‎12.关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为　 　．‎ ‎13.在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是　 　．‎ ‎14.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　 　．‎ ‎15.对a、b，定义新运算“*”如下：*=，已知x*3=－1．则实数x= ．‎ ‎16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　 　根小棒．‎ 三．解答题 (共8题,72分）‎ ‎17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）‎ ‎⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．‎ ‎18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）‎ ‎⑴5(x－2)=6－2(2x－1) ⑵ x－(2x－1)=1－．‎ ‎19．(3+3=6分) 先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．‎ ‎20．(4+4=8分) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．‎ ‎(1)写出表示阴影部分面积的代数式． ‎ ‎(2)求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积． ‎ ‎21．(10分) 如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同， ‎ 求式子 的值．‎ ‎22．(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．‎ 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．‎ ‎⑴求(﹣2)☆3的值； ‎ ‎⑵若(☆3)☆(－)=8，求a的值； ‎ ‎⑶若2☆x=m，(x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小． ‎ ‎23．(3+3+4=10分) 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：‎ ‎ 第一档天然气用量 ‎ 第二档天然气用量 第三档天然气用量 ‎ 年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元 ‎ 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元 例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：‎ ‎2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：‎ ‎⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为　 　元.（直接写出结果）‎ ‎⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?‎ ‎⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？‎ ‎24．(3+3+6=12分)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70. ‎ ‎⑴请写出AB的中点M对应的数 ‎⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．‎ 七年级数学参考答案 一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）‎ ‎1C 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10C ‎ 二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）‎ ‎11．　﹣8　． 12. x=3 　． 13．　-30　． 14．　8　． 15．　1　． 16．　（5n+1）　 ‎ 三．解答题 (共8大题,共72分）‎ ‎17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）‎ ‎（1）原式=﹣29； （2）原式= ﹣2．[来源:学科网]‎ ‎ 18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）‎ 解：（1）解得：x=2； （2）解得：x=．‎ ‎19. (3+3=6分) ‎ 解：原式=﹣x2+y2， (3分)‎ 当x=﹣1，y=2时， 原式=3． (3分)‎ ‎20．(4+4=8分) ‎ 解：a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b=a2+b2﹣ab， (4分) ‎ 当a=4 b=6时 原式=×4+×6﹣×4×6=14 (cm2)． (4分)‎ ‎21．(4+3+3=10分)‎ 解：解方程， 得 x=10． (4分)‎ 把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，‎ 得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4， (3分) ‎ ‎∴可得：=． (3分) ‎ ‎22．(3+3+4=10分) ‎ 解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2 =﹣32； (3分) ‎ ‎ （2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1） 解得：a=3； (3分) ‎ ‎ （3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，‎ ‎ n=×32+2×x×3+=4x， 所以m﹣n=2x2+2＞0． 所以m＞n． (4分) ‎ ‎23. (3+3+4=10分) ‎ 解：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，‎ ‎ 则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）； (3分) ‎ ‎（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：‎ ‎2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；‎ 答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元． (3分) ‎ ‎（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，‎ 设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：‎ ‎2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，‎ 解得x=690 ‎ 答：该户2015年使用天然气690立方米． (4分) ‎ ‎24．(3+3+6=12分)‎ 解：（1）M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30； (3分)‎ ‎（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，‎ ‎∴AB=70+10=80，‎ 设t秒后P、Q相遇，‎ ‎∴3t+2t=80，解得t=16；‎ ‎∴此时点Q走过的路程=2×16=32，‎ ‎∴此时C点表示的数为70﹣32=38．‎ 答：C点对应的数是38； (3分)‎ ‎（3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），‎ 相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．‎ 则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，‎ ‎9秒对应的数为17，23秒对应的数为59． (3+3=6分)‎