湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ 湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.如图，与互为邻补角的是（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.下列实数比大的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.下列调查中，适合全面调查的是（ ）‎ A．了解全市中学生每天网上上课时间 ‎ B．检测一批灯管的使用寿命 ‎ C．解神舟飞船的设备零件的质量情 ‎ D．了解某品牌食品的色素添加情况 ‎4.若，则下列式子中错误的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.疫情期间，为了解我区七年级名学生网课学习时间，从中抽取了名学生进行调查，下列判断正确的是（ ）‎ A．名学生是总体 ‎ B．每名学生的网课学习时间是个体 ‎ C．名学生是总体的一个样本 ‎ ‎ ‎ D．样本容量是名 ‎6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载:今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文:今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出钱：每人出钱，又差钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8.坐标平面内有一点到轴的距离为，到轴的距离为，点在第二象限，则点坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.下列说法中正确的有（ ）‎ ‎①在同一平面内，不相交的两条直线必平行 ‎②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎③相等的角是对顶角：‎ ‎④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 ‎⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A．个 B．个 C．个 D．个 ‎10.若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围为（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ ‎ ‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.的相反数是 ，绝对值是 ．‎ ‎12.若，且，则 ．‎ ‎13..已知点，且，则 ．‎ ‎14.如图，，直线平移后得到直线，则 ．‎ ‎15.某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为 ．‎ ‎16.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．‎ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.‎ ‎17. 计算：‎ ‎18. （1）解方程组 ‎ ‎ ‎（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ‎19.的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点 ‎（1）请画出平移后的，并直接写出点、的坐标： 、 ‎ ‎（2）若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是 ‎ ‎（3）求的面积 ‎ ‎20. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 ‎（1）本次随机抽取的学生共有 人，频数分布表中的 ， ‎ ‎（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度 ‎（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？‎ ‎21.已知关于，的二元一次方程组的解是一对正数 ‎(1)求的取值范围 ‎(2)化简:‎ ‎ ‎ ‎22.如图，已知，‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若平分，于点，，试求的度数 ‎23.受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知个型口罩和个型口罩共需元：个型口罩和个型口罩共需元 ‎(1)求一个型口罩和一个型口罩的进价各是多少元？‎ ‎(2)药店准备购进这两种型号的口罩共个，其中型口罩数量不少于个，且不多于型口罩的倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？‎ ‎24.如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别为，，将线段向右平移个单位长度，得到线段，连接 ‎(1)直接写出点、点的坐标 ‎(2)如图，延长交轴于点，点是线段上的一动点，连接、，猜想、、之间的数量关系，并说明理由 ‎(3)在轴上是否存在点，使的面积与四边形的面积相等，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由 ‎ ‎ 试卷答案孝南区2019—2020学年度七年级下学期期末调研考试 数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎ 1-5：DBCBB 6-10：AACCD 二、填空题：（每小题3分，共18分）‎ ‎11.： 12.-2140 13.-6或2 14.108° 15.2 16.(2019，2)‎ 三、解答题：（8小题，共72分）‎ ‎17.解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =. ‎ ‎18.(1)（过程略）； ‎ ‎(2)20，y>0，‎ ‎ ‎ ‎∴，‎ 解得：-40，a<0，2a+3<0，‎ ‎∴原式=a+4-(-a)+(-2a-3)‎ ‎=a+4+a-2a-3‎ ‎=1 ‎ ‎22.（1）证明：∵∠1=∠BDC ‎∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵∠2+∠3=180°‎ ‎∴∠ADC+∠3=180°（等量代换）‎ ‎∴AD//CE（同旁内角互补，两直线平行） ‎ ‎（2）解：∵∠1=∠BDC，∠1=64°‎ ‎∴∠BDC=64°‎ ‎∵DA平分∠BDC ‎∴∠ADC=∠BDC= 32°（角平分线定义）‎ ‎∴∠2=∠ADC=32°(已证)‎ 又∵CE⊥AE ‎∴∠AEC=90°（垂直定义）‎ ‎∵AD//CE(已证)‎ ‎∴∠DAF=∠AEC=90°（两直线平行，同位角相等）‎ ‎∴∠FAB=∠DAF-∠2=90°-32°=58°. ‎ ‎23.解：（1）设一个A型口罩、一个B型口罩进价分别为x元、y元.依题得：‎ ‎，解得：，‎ 答：一个A型口罩和一个B型口罩的进价分别是2元，8元. ‎ ‎(2)设A型口罩购进a个，则B型口罩购进（100-a）个；‎ 依题有：，解得：64≤a≤66.7 ‎ ‎∵a为整数 ‎∴a=64，65，66三种方案，即：‎ 方案一：购进A型口罩64个，B型口罩36个；‎ 方案二：购进A型口罩65个，B型口罩35个；‎ 方案三：购进A型口罩66个，B型口罩34个； ‎ ‎∵一个A型口罩比一个B型口罩便宜，‎ ‎∴A型口罩多进时购进费用少，‎ 即：购进A型口罩66个，B型口罩34个时购进费用最少. ‎ ‎(或计算出每种方案的购进费用，再比较费用大小也可给分)‎ ‎24.解：（1）C(2，0)，D(3，2)； ‎ ‎（2）过P作PF//AB交AD于F，‎ ‎ ‎ 由平移知：AB//CD ‎∴PF//AB//CD（平行于同一直线的两直线平行）‎ ‎∴∠ABP+∠BPF=180°（两直线平行，同旁内角互补）‎ ‎ ∠CPF=∠ECP（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵∠BPC=∠BPF+∠CPF ‎∴∠BPC=180°-∠ABP+∠ECP ‎∴∠BPC+∠ABP-∠ECP =180° ‎ ‎（3）设点Q（x，0），连接BD，DQ，则：‎ BQ=|x-(-1)|=|x+1|，‎ ‎∴S△BDQ=|x+1|×2=|x+1|‎ ‎∵S四边形ABCD=3×2=6‎ ‎∴|x+1|=6‎ ‎∴x+1=6或x+1=-6‎ ‎∴x=5或-7‎ ‎∴存在这样的Q点，Q（5，0）或（-7，0）. ‎