湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

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湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ 湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.如图,与互为邻补角的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.下列实数比大的数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列调查中,适合全面调查的是( )‎ A.了解全市中学生每天网上上课时间 ‎ B.检测一批灯管的使用寿命 ‎ C.解神舟飞船的设备零件的质量情 ‎ D.了解某品牌食品的色素添加情况 ‎4.若,则下列式子中错误的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.疫情期间,为了解我区七年级名学生网课学习时间,从中抽取了名学生进行调查,下列判断正确的是( )‎ A.名学生是总体 ‎ B.每名学生的网课学习时间是个体 ‎ C.名学生是总体的一个样本 ‎ ‎ ‎ D.样本容量是名 ‎6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九人出六,不足十六问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出钱:每人出钱,又差钱,问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为,买鸡的钱数为,可列方程组为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.坐标平面内有一点到轴的距离为,到轴的距离为,点在第二象限,则点坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.下列说法中正确的有( )‎ ‎①在同一平面内,不相交的两条直线必平行 ‎②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎③相等的角是对顶角:‎ ‎④两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等 ‎⑤两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行 A.个 B.个 C.个 D.个 ‎10.若关于的一元一次不等式组恰有个整数解,则实数的取值范围为( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.的相反数是 ,绝对值是 .‎ ‎12.若,且,则 .‎ ‎13..已知点,且,则 .‎ ‎14.如图,,直线平移后得到直线,则 .‎ ‎15.某正数的两个平方根分别是和,的立方根是,则的算术平方根为 .‎ ‎16.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第次从原点运动到点,第次接着运动到点,第次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第次运动后,动点的坐标是 .‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.‎ ‎17. 计算:‎ ‎18. (1)解方程组 ‎ ‎ ‎(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 ‎19.的三个顶点的位置如图所示,点的坐标是,现将平移,使点变换为点,点、分别是、的对应点 ‎(1)请画出平移后的,并直接写出点、的坐标: 、 ‎ ‎(2)若内部一点的坐标为,则点的对应点的坐标是 ‎ ‎(3)求的面积 ‎ ‎20. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随杋抽取进行调査,根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 ‎(1)本次随机抽取的学生共有 人,频数分布表中的 , ‎ ‎(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为 度 ‎(3)全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动?‎ ‎21.已知关于,的二元一次方程组的解是一对正数 ‎(1)求的取值范围 ‎(2)化简:‎ ‎ ‎ ‎22.如图,已知,‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若平分,于点,,试求的度数 ‎23.受“新冠肺炎”疫情影响,市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知个型口罩和个型口罩共需元:个型口罩和个型口罩共需元 ‎(1)求一个型口罩和一个型口罩的进价各是多少元?‎ ‎(2)药店准备购进这两种型号的口罩共个,其中型口罩数量不少于个,且不多于型口罩的倍,有哪几种购买方案,哪种方案购进总费用最少?‎ ‎24.如图,在平面直角坐标系中,线段的两个端点分别为,,将线段向右平移个单位长度,得到线段,连接 ‎(1)直接写出点、点的坐标 ‎(2)如图,延长交轴于点,点是线段上的一动点,连接、,猜想、、之间的数量关系,并说明理由 ‎(3)在轴上是否存在点,使的面积与四边形的面积相等,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由 ‎ ‎ 试卷答案孝南区2019—2020学年度七年级下学期期末调研考试 数学参考答案 一、选择题:(每小题3分,共30分)‎ ‎ 1-5:DBCBB 6-10:AACCD 二、填空题:(每小题3分,共18分)‎ ‎11.: 12.-2140 13.-6或2 14.108° 15.2 16.(2019,2)‎ 三、解答题:(8小题,共72分)‎ ‎17.解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ =. ‎ ‎18.(1)(过程略); ‎ ‎(2)20,y>0,‎ ‎ ‎ ‎∴,‎ 解得:-40,a<0,2a+3<0,‎ ‎∴原式=a+4-(-a)+(-2a-3)‎ ‎=a+4+a-2a-3‎ ‎=1 ‎ ‎22.(1)证明:∵∠1=∠BDC ‎∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)‎ ‎∴∠2=∠ADC(两直线平行,内错角相等)‎ ‎∵∠2+∠3=180°‎ ‎∴∠ADC+∠3=180°(等量代换)‎ ‎∴AD//CE(同旁内角互补,两直线平行) ‎ ‎(2)解:∵∠1=∠BDC,∠1=64°‎ ‎∴∠BDC=64°‎ ‎∵DA平分∠BDC ‎∴∠ADC=∠BDC= 32°(角平分线定义)‎ ‎∴∠2=∠ADC=32°(已证)‎ 又∵CE⊥AE ‎∴∠AEC=90°(垂直定义)‎ ‎∵AD//CE(已证)‎ ‎∴∠DAF=∠AEC=90°(两直线平行,同位角相等)‎ ‎∴∠FAB=∠DAF-∠2=90°-32°=58°. ‎ ‎23.解:(1)设一个A型口罩、一个B型口罩进价分别为x元、y元.依题得:‎ ‎,解得:,‎ 答:一个A型口罩和一个B型口罩的进价分别是2元,8元. ‎ ‎(2)设A型口罩购进a个,则B型口罩购进(100-a)个;‎ 依题有:,解得:64≤a≤66.7 ‎ ‎∵a为整数 ‎∴a=64,65,66三种方案,即:‎ 方案一:购进A型口罩64个,B型口罩36个;‎ 方案二:购进A型口罩65个,B型口罩35个;‎ 方案三:购进A型口罩66个,B型口罩34个; ‎ ‎∵一个A型口罩比一个B型口罩便宜,‎ ‎∴A型口罩多进时购进费用少,‎ 即:购进A型口罩66个,B型口罩34个时购进费用最少. ‎ ‎(或计算出每种方案的购进费用,再比较费用大小也可给分)‎ ‎24.解:(1)C(2,0),D(3,2); ‎ ‎(2)过P作PF//AB交AD于F,‎ ‎ ‎ 由平移知:AB//CD ‎∴PF//AB//CD(平行于同一直线的两直线平行)‎ ‎∴∠ABP+∠BPF=180°(两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎ ∠CPF=∠ECP(两直线平行,内错角相等)‎ ‎∵∠BPC=∠BPF+∠CPF ‎∴∠BPC=180°-∠ABP+∠ECP ‎∴∠BPC+∠ABP-∠ECP =180° ‎ ‎(3)设点Q(x,0),连接BD,DQ,则:‎ BQ=|x-(-1)|=|x+1|,‎ ‎∴S△BDQ=|x+1|×2=|x+1|‎ ‎∵S四边形ABCD=3×2=6‎ ‎∴|x+1|=6‎ ‎∴x+1=6或x+1=-6‎ ‎∴x=5或-7‎ ‎∴存在这样的Q点,Q(5,0)或(-7,0). ‎
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