2017-2018学年安徽省宣城市宁国市西津中学七年级（上）第一次段考数学试卷

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市西津中学七年级（上）第一次段考数学试卷

‎2017-2018学年安徽省宣城市宁国市西津中学七年级（上）第一次段考数学试卷 ‎　‎ 一.选择题：（每题3分，共27分）‎ ‎1．（3分）（2016秋•青龙县期末）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（　　）‎ A．收入了50元 B．支出了50元 C．没有收入也没有支出 D．收入了100元 ‎2．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法正确的是（　　）‎ A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．若a是正数，则﹣a不一定就是负数 ‎3．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）既是分数，又是正数的是（　　）‎ A．+5 B． C．0 D．‎ ‎4．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（　　）‎ A．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数 D．正整数、负整数和零统称整数 ‎5．（3分）（2016秋•青龙县期末）下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 ‎6．（3分）（2015秋•保山期末）绝对值不大于2的整数的个数有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎7．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果两个有理数的积是正数 ‎，那么这两个数（　　）‎ A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号 ‎8．（3分）（2010秋•曲江区校级期末）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（　　）‎ A．64元 B．66元 C．72元 D．96元 ‎9．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+n的值为（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3‎ ‎　‎ 二.填空题：（每题3分，共27分）‎ ‎10．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果存入银行500元，记作+500元，那么取出300元记作　 　．‎ ‎11．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|a﹣2|=3，则a的值是　 　．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎12．（3分）（2012秋•莲湖区期末）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是　 　．‎ ‎13．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）|﹣3.2|的相反数为　 　，﹣|0.5|的倒数为　 　．‎ ‎14．（3分）（2010秋•广丰区期末）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，　 　，　 　．‎ ‎15．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）北京某时刻的气温是﹣16℃，同一时刻昆明的气温是17℃，则两地的温差是　 　℃．‎ ‎16．（3分）（2017秋•鱼台县期中）一个数的倒数是它本身，这个数是　 　．‎ ‎17．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果a+b＜0，ab＞0，则a　 　0，b　 　0（填“＞”或“＜”）．‎ ‎18．（3分）（2008秋•莱阳市期末）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为　 　元．‎ ‎　‎ 三.解答题：（共46分）‎ ‎19．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）把下列各数分别填在相应的集合里：‎ 整数{　 　 …}‎ 自然数{　 　 …}[来源:学|科|网]‎ 正数{　 　…}‎ 非负数{　 　…}‎ 分数{　 　…}‎ 正有理数{　 　…}．‎ ‎20．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接起来．‎ ‎．‎ ‎21．（4分）（2017秋•宁国市校级月考）比较下列各对数的大小：‎ ‎（1）﹣3.3与﹣3‎ ‎（2）﹣与﹣．‎ ‎22．（24分）（2017秋•宁国市校级月考）计算：‎ ‎（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）．‎ ‎23．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）5袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：‎ ‎+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5‎ 这5袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？‎ ‎24．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）某检修小组乘车沿“皖南川藏线”检修公路，约定前进记为正，后退记为负．某天自A地出发到收工时所走路线为（单位：km）：‎ ‎+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5‎ ‎（1）问收工时距离A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.2L，向从A地出发到收工共耗油多少L？‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省宣城市宁国市西津中学七年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题：（每题3分，共27分）‎ ‎1．（3分）（2016秋•青龙县期末）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（　　）‎ A．收入了50元 B．支出了50元 C．没有收入也没有支出 D．收入了100元 ‎【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．‎ ‎【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．‎ ‎【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法正确的是（　　）‎ A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．若a是正数，则﹣a不一定就是负数 ‎【分析】根据有理数的相关知识进行解答．‎ ‎【解答】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；‎ B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B正确；‎ C、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故C错误；‎ D、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】‎ 解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）既是分数，又是正数的是（　　）‎ A．+5 B． C．0 D．‎ ‎【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、+5是正整数，故本选项错误；‎ B、是正分数，故本选项正确；‎ C、0即不是整数页不是负数，故本选项错误；‎ D、是负分数，故本选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数是解题关键．‎ ‎　[来源:学§科§网]‎ ‎4．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（　　）‎ A．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数 D．正整数、负整数和零统称整数 ‎【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．‎ ‎【解答】解：A、有最小的正整数，没有最小的负整数，正确；‎ B、一个整数不是奇数，就是偶数，正确；‎ C、如果a是0.1，2a不是偶数，故本选项错误；‎ D、正确．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）（2016秋•青龙县期末）下列说法正确的是（　　）‎ A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 ‎【分析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数．‎ ‎【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，‎ 故A错误，‎ B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，‎ C有理数可分为整数和分数，故C正确，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，难度适中．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）（2015秋•保山期末）绝对值不大于2的整数的个数有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数．‎ ‎【解答】解：∵|a|≤2，‎ ‎∴绝对值不大于2的整数个数有0，±1，±2，共5个．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】考查了绝对值的几何意义，要求能够运用数形结合的思想分析此类题．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果两个有理数的积是正数，那么这两个数（　　）‎ A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号 ‎【分析】依据两数相乘，同号得正，异号得负求解即可．‎ ‎【解答】解：∵两个有理数的积是正数，‎ 所以这两个数一定同号．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）（2010秋•曲江区校级期末）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（　　）‎ A．64元 B．66元 C．72元 D．96元 ‎【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．‎ ‎【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+n的值为（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3‎ ‎【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵|m﹣3|+（n+1）2=0，‎ ‎∴m=3，n=﹣1，‎ 则m+n=3﹣1=2．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】‎ 此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出m，n的值是解题关键．‎ ‎　‎ 二.填空题：（每题3分，共27分）‎ ‎10．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果存入银行500元，记作+500元，那么取出300元记作　﹣300元　．‎ ‎【分析】根据已知和相反意义的量的含义即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵存入银行500元，记作+500元，‎ ‎∴取出300元记作﹣300元，‎ 故答案为：﹣300元．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数的应用，主要考查学生对相反意义的量的理解和运用．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|a﹣2|=3，则a的值是　5或﹣1　．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义求解．‎ ‎【解答】解：若|a﹣2|=3，则a﹣2=±3，‎ 解得：a=5或﹣1；‎ 故答案是：5或﹣1．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）（2012秋•莲湖区期末）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是　±4　．‎ ‎【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．‎ ‎【解答】解：设这个数是x，则|x|=4，‎ 解得x=+4或﹣4．‎ 故答案为：±4．‎ ‎【点评】此题考查了数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）|﹣3.2|的相反数为　﹣3.2　，﹣|0.5|的倒数为　﹣2　．‎ ‎【分析】根据相反数和倒数的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：|﹣3.2|=3.2，‎ 则|﹣3.2|的相反数为﹣3.2；‎ ‎﹣|0.5|=﹣0.5=﹣，‎ 则﹣|0.5|的倒数为﹣2．‎ 故答案为：﹣3.2；﹣2．‎ ‎【点评】本题考查了相反数和倒数的知识，解答本题的关键是掌握相反数和倒数的定义，属于基础题．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）（2010秋•广丰区期末）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，　27　，　﹣31　．‎ ‎【分析】先总结规律：本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．‎ ‎【解答】解：根据题意，本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；‎ 故应填27，﹣31．‎ ‎【点评】考查了综合的数学素养，要会从数列中找到数据的规律，并利用规律推导出后面的数据．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）北京某时刻的气温是﹣16℃，同一时刻昆明的气温是17℃，则两地的温差是　33　℃．[来源:学#科#网]‎ ‎【分析】两地的温差=昆明某时刻的气温﹣北京同一时刻的气温 ‎【解答】解：17℃﹣（﹣16℃）‎ ‎=33℃‎ 故答案为：33‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法．理解温差的概念是解决本题的关键．温差=最高气温﹣最低气温 ‎　‎ ‎16．（3分）（2017秋•鱼台县期中）一个数的倒数是它本身，这个数是　1或﹣1　．‎ ‎【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．‎ ‎【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．‎ 故答案为1或﹣1．‎ ‎【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果a+b＜0，ab＞0，则a　＜　0，b　＜　0（填“＞”或“＜”）．‎ ‎【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．‎ ‎【解答】解：∵a+b＜0，ab＞0，‎ ‎∴a＜0，b＜0，‎ 故答案为：＜；＜‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）（2008秋•莱阳市期末）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为　5.475×1010　元．‎ ‎【分析】由题意得我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000×365=54 750 000 000元．把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．‎ ‎【解答】解：150 000 000×365=54 750 000 000=5.475×1010元．‎ ‎【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．‎ ‎　‎ 三.解答题：（共46分）‎ ‎19．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）把下列各数分别填在相应的集合里：‎ 整数{　﹣12，﹣5，0，3　 …}‎ 自然数{　0，3　 …}‎ 正数{　4.5，+5.7，，3，π，10%，2.　…}‎ 非负数{　4.5，+5.7，0，3，π，10%，2.　…}‎ 分数{　4.5，+5.7，，10%，2.　…}‎ 正有理数{　4.5，+5.7，，3，10%，2.　…}．‎ ‎【分析】根据整数、自然数、正数、非负数、分数等定义即可判断．‎ ‎【解答】解：整数{﹣12，﹣5，0，3 …}‎ 自然数{0，3 …}‎ 正数{4.5，+5.7，，3，π，10%，2. …}‎ 非负数{ 4.5，+5.7，0，3，π，10%，2.…}‎ 分数{ 4.5，+5.7，，10%，2.…}‎ 正有理数{ 4.5，+5.7，，3，10%，2.…}．‎ 故答案为：﹣12，﹣5，0，3；0，3；4.5，+5.7，，3，π，10%，2.；4.5，‎ ‎+5.7，0，3，π，10%，2.；4.5，+5.7，，10%，2.；4.5，+5.7，，3，10%，2.；‎ ‎【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握整数、自然数、正数、非负数、分数的定义，属于中考常考题型．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接起来．‎ ‎．‎ ‎【分析】先把各数表示在数轴上，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎+4＞|﹣3|＞|﹣1|＞0＞﹣1＞﹣|﹣3|＞﹣4.5．‎ ‎【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．‎ ‎　‎ ‎21．（4分）（2017秋•宁国市校级月考）比较下列各对数的大小：‎ ‎（1）﹣3.3与﹣3‎ ‎（2）﹣与﹣．‎ ‎【分析】根据有理数大小比较即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）﹣3.3＞﹣3‎ ‎（2）∵＞，‎ ‎∴‎ ‎【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数大小比较的方法，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎22．（24分）（2017秋•宁国市校级月考）计算：‎ ‎（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|‎ ‎（2）‎ ‎（3）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）．‎ ‎【分析】（1）先去括号、计算|﹣4|，利用加法的交换律和结合律可使运算简便；‎ ‎（2）先算整数，再和分数加减得结果；‎ ‎（3）先确定积的符号，再把带分数化成假分数，小数化成分数，利用乘法法则计算出结果；‎ ‎（4）先确定结果的符号，把除法统一成乘法，利用乘法法则计算出结果；‎ ‎（5）先乘方，再算括号里面的，最后得结果；‎ ‎（6）把﹣19变形为（﹣20+），利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便；‎ ‎（7）把除法转化为乘法，利用乘法对加法的分配律计算出结果；‎ ‎（8）利用乘法对加法的分配律，先算（﹣+）×36，再算中括号里的，最后算除法得结果．‎ ‎【解答】解：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|‎ ‎=6﹣8+9﹣11﹣4‎ ‎=（6+9）﹣（11+4）﹣8‎ ‎=15﹣15﹣8‎ ‎=﹣8；‎ ‎（2）‎ ‎=﹣2﹣17﹣10+9+4﹣7‎ ‎=﹣16﹣7‎ ‎=﹣23；‎ ‎（3）‎ ‎=﹣×8××‎ ‎=﹣13；‎ ‎（4）‎ ‎=﹣81÷×÷16‎ ‎=﹣81×××‎ ‎=﹣1；‎ ‎（5）‎ ‎=﹣1﹣××（2﹣9）‎ ‎=﹣1﹣×（﹣6）‎ ‎=﹣1+1‎ ‎=0；‎ ‎（6）‎ ‎=（﹣20+）×（﹣6）‎ ‎=120﹣‎ ‎=119；‎ ‎（7）‎ ‎=（﹣+﹣）×（﹣42）‎ ‎=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）‎ ‎=﹣12+10﹣9+12‎ ‎=1‎ ‎（8）‎ ‎=[﹣（×36﹣×36+×36）]÷（﹣14）‎ ‎=[﹣（28﹣33+6）]÷（﹣14）‎ ‎=（﹣1）×（﹣）‎ ‎=﹣×‎ ‎=﹣‎ ‎【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）5袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：‎ ‎+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5‎ 这5袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？‎ ‎【分析】根据题目中的数据可以求得这5袋白糖共超过多少千克和它们的总重量．‎ ‎【解答】解：∵4.5+（﹣4）+2.3+（﹣3.5）+2.5=1.8，‎ ‎∴5袋白糖共超过1.8千克，‎ ‎∵50×5+1.8=250+1.8=251.8，‎ ‎∴这5袋白糖总重量是251.8千克．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键正数和负数在题目中的实际意义．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）某检修小组乘车沿“皖南川藏线”检修公路，约定前进记为正，后退记为负．某天自A地出发到收工时所走路线为（单位：km）：‎ ‎+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5‎ ‎（1）问收工时距离A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.2L，向从A地出发到收工共耗油多少L？‎ ‎【分析】（1）根据题意可以将题目中的数据相加即可解答本题；‎ ‎（2）根据题意，取题目中的数据的绝对值，然后将它们相加再乘以0.2即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ ‎（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+8）+（+5）=41，‎ 答：收工时距离A地41km；‎ ‎（2）由题意可得，‎ ‎0.2×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|）‎ ‎=0.2×67‎ ‎=13.4（L），‎ 答：从A地出发到收工共耗油13.4L．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键正数和负数在题目中的实际意义．‎ ‎　‎