2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级上期末数学试卷含答案解析

‎2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ‎1．（3分）3的相反数是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣ C． D．3‎ ‎2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）‎ A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元 ‎3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）下列说法中不正确的是（　　）‎ ‎①过两点有且只有一条直线 ‎②连接两点的线段叫两点的距离 ‎③两点之间线段最短 ‎④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点 A．① B．② C．③ D．④‎ ‎5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）‎ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 ‎6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（　　）‎ A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y）‎ ‎8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（　　）‎ A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7‎ C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）‎ ‎9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　）‎ A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a ‎10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）‎ A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 ‎11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）‎ A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26‎ ‎12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）‎ A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）‎ ‎13．（3分）计算：﹣3﹣7=　 　‎ ‎14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　 　．‎ ‎15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　 　．‎ ‎16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　 　．‎ ‎17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　 　°．‎ ‎18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　 　．‎ ‎19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　 　岁．‎ ‎20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　 　秒时线段PQ的长为5厘米．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题满分32共分）‎ ‎21．（16分）计算题 ‎①3+4×（﹣2）；‎ ‎②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；‎ ‎③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；‎ ‎④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22‎ ‎22．（10分）解方程 ‎（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）‎ ‎（2）﹣=1‎ ‎23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1‎ 是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．‎ ‎　‎ 四、列方程解应用题（本大题满分8分）‎ ‎24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：‎ 方案一 A B 每件标价 ‎90元 ‎100元 每件商品返利 按标价的30%‎ 按标价的15%‎ 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 ‎（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？‎ ‎（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．‎ ‎　‎ 五、几何题（本大题满分20分）‎ ‎25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．‎ ‎（1）若AB=10cm，则MN=　 　cm；‎ ‎（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．‎ ‎26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．‎ ‎27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，‎ ‎（1）求证：CE∥DF；‎ ‎（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ‎1．（3分）3的相反数是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣ C． D．3‎ ‎【解答】解：3的相反数是﹣3‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）[来源:学科网]‎ A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元 ‎【解答】解：680 000 000=6.8×108元．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列说法中不正确的是（　　）‎ ‎①过两点有且只有一条直线 ‎②连接两点的线段叫两点的距离 ‎③两点之间线段最短 ‎④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点 A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；‎ ‎②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误 ‎③两点之间线段最短，正确；‎ ‎④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）‎ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 ‎【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；‎ ‎②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；‎ ‎③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；‎ ‎④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（　　）‎ A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y）‎ ‎【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；‎ B、x+y书写正确，此选项正确；‎ C、1正确书写应该是，此选项错误；‎ D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（　　）‎ A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7‎ C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）‎ ‎【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　）‎ A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a ‎【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：‎ a＜0，b＞0，‎ ‎∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，‎ ‎∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）‎ A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 ‎【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，‎ 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，‎ 解得：x=5，即这个队胜了5场．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）‎ A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26‎ ‎【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，‎ ‎∴a2+4ab+b2‎ ‎=（a2+2ab）+（b2+2ab），‎ ‎=﹣10+16，‎ ‎=6；‎ ‎∴a2﹣b2‎ ‎=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），‎ ‎=﹣10﹣16，‎ ‎=﹣26．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）‎ A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 ‎【解答】解：如图所示，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BGH+∠DHG=180°．‎ 又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，‎ ‎∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，‎ ‎∴∠1+∠2=90°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）‎ ‎13．（3分）计算：﹣3﹣7=　﹣10　‎ ‎【解答】解：﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，‎ 故答案为：﹣10．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　10　．‎ ‎【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，‎ ‎∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，‎ ‎∴m=4，n=﹣2，‎ ‎∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，‎ 故答案为10．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　﹣3　．‎ ‎【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，‎ 解得：m=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　90°　．‎ ‎【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，‎ ‎∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，‎ 而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，‎ ‎∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，[来源:学科网]‎ 即∠CBD=90°．‎ 故答案为：90°．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　360　°．‎ ‎[来源:学#科#网]‎ ‎【解答】解：过点P作PA∥a，‎ ‎∵a∥b，PA∥a，‎ ‎∴a∥b∥PA，‎ ‎∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，‎ ‎∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，‎ ‎∴∠1+∠2+∠3=360°．‎ 故答案为：360．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等　．‎ ‎【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等，‎ 故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　28　岁．‎ ‎【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，‎ 根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x），‎ 解得：x=28．‎ 答：女儿现在的年龄是28岁．‎ 故答案为：28．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　或1或3或9　秒时线段PQ的长为5厘米．‎ ‎【解答】解：设运动时间为t秒．‎ ‎①如果点P向左、点Q向右运动，‎ 由题意，得：t+2t=5﹣4，‎ 解得t=；‎ ‎②点P、Q都向右运动，‎ 由题意，得：2t﹣t=5﹣4，‎ 解得t=1；‎ ‎③点P、Q都向左运动，‎ 由题意，得：2t﹣t=5+4，‎ 解得t=9．‎ ‎④点P向右、点Q向左运动，‎ 由题意，得：2t﹣4+t=5，‎ 解得t=3．‎ 综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．‎ 故答案为或1或3或9．[来源:学.科.网]‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题满分32共分）‎ ‎21．（16分）计算题 ‎①3+4×（﹣2）；‎ ‎②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；‎ ‎③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；‎ ‎④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22‎ ‎【解答】解：①3+4×（﹣2）‎ ‎=3+（﹣8）‎ ‎=﹣5；[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3‎ ‎=1﹣（﹣1）2×（﹣8）‎ ‎=1﹣1×（﹣8）‎ ‎=1+8‎ ‎=9；‎ ‎③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32‎ ‎=9÷3+（﹣）×12+9‎ ‎=3+（﹣2）+9‎ ‎=10；‎ ‎④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22‎ ‎=2﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]﹣4‎ ‎=2﹣[1﹣]×（﹣7）﹣4‎ ‎=2﹣×（﹣7）﹣4‎ ‎=2+﹣4‎ ‎=﹣．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）解方程 ‎（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）‎ ‎（2）﹣=1‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，‎ 移项合并得：﹣2x=﹣10，‎ 解得：x=5；‎ ‎（2）方程整理得：﹣=1，‎ 去分母得：35x+35﹣4x+20=14，‎ 移项合并得：31x=﹣41，‎ 解得：x=﹣．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，‎ ‎∴1﹣a=2且3b﹣1=5，‎ 解得：a=﹣1、b=2，‎ 原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）‎ ‎=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b ‎=8ab2．‎ 当a=﹣1、b=2时，‎ 原式=8×（﹣1）×22‎ ‎=﹣8×4‎ ‎=﹣32．‎ ‎　‎ 四、列方程解应用题（本大题满分8分）‎ ‎24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：‎ 方案一 A B 每件标价 ‎90元 ‎100元 每件商品返利 按标价的30%‎ 按标价的15%‎ 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 ‎（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？‎ ‎（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．‎ ‎【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），‎ 方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），‎ ‎∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），‎ ‎∴选用方案一更划算，能便宜170元；‎ ‎（2）设某单位购买A商品x件，‎ 则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，‎ 方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，‎ 当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，‎ 解得：x=5，‎ 答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．‎ ‎　‎ 五、几何题（本大题满分20分）[来源:学,科,网]‎ ‎25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．‎ ‎（1）若AB=10cm，则MN=　5　cm；‎ ‎（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴MC=AC，CN=BC MN=MC+CN=．‎ 故填：5．‎ ‎（2）∵AC=3，CP=1，‎ ‎∴AP=AC+CP=4，‎ ‎∵P是线段AB的中点，‎ ‎∴AB=2AP=8[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎∴CB=AB﹣AC=5，‎ ‎∵N是线段CB的中点，CN=CB=，‎ ‎∴PN=CN﹣CP=．‎ ‎　‎ ‎26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．‎ ‎【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，‎ ‎∴∠AOC=，∠AOD=，‎ ‎∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，‎ ‎∴，‎ 解得，∠AOB=120°，‎ 即∠AOB的度数是120°．‎ ‎　‎ ‎27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，‎ ‎（1）求证：CE∥DF；‎ ‎（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．‎ ‎【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，‎ ‎∴∠1+∠DCE=180°，‎ ‎∴∠2=∠DCE，‎ ‎∴CE∥DF；‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°，‎ ‎∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°，‎ ‎∵DE平分∠CDF，‎ ‎∴∠CDE=∠CDF=25°，‎ ‎∵EF∥AB，‎ ‎∴∠DEF=∠CDE=25°．‎ ‎　‎