2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷

‎2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）‎ ‎1．（3分）（2013•贺州）﹣3的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣3 D．3‎ ‎2．（3分）（2017秋•砀山县期末）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）‎ A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108‎ ‎3．（3分）（2011•黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm ‎5．（3分）（2017秋•北市区期末）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎6．（3分）（2017秋•砀山县期末）下列各式的计算，正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．4m2n﹣2mn2=2mn C．﹣12x+7x=﹣5x D．5y2﹣3y2=2‎ ‎7．（3分）（2017秋•永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 ‎8．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）‎ A．1 B．4 C．7 D．不能确定 ‎9．（3分）（2013•宝安区校级模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）‎ A．80元 B．85元 C．90元 D．95元 ‎10．（3分）（2017秋•砀山县期末）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是（　　）‎ A．3 B．9 C．7 D．1‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 ‎11．（3分）（2016•云南）|﹣3|=　 　．‎ ‎12．（3分）（2016•镇江）计算：（﹣2）3=　 　．‎ ‎13．（3分）（2017•山西模拟）化简：4a﹣（a﹣3b）=　 　．‎ ‎14．（3分）（2017秋•历下区期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　 　．‎ ‎15．（3分）（2017秋•砀山县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　 　度．‎ ‎16．（3分）（2018•岳阳一模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是　 　．‎ ‎　‎ 三、简答题（本大题共有7个小题，满分52分 ‎17．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3‎ ‎18．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：﹣+（﹣+）×（﹣2.4）‎ ‎19．（6分）（2017秋•砀山县期末）解方程：+1=．‎ ‎20．（9分）（2017秋•砀山县期末）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2‎ ‎（1）求A+B；‎ ‎（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？‎ ‎21．（9分）（2016•云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？‎ ‎22．（9分）（2017秋•砀山县期末）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，‎ 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；‎ ‎（2）请你补全条形统计图；‎ ‎（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；‎ ‎（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？‎ ‎23．（9分）（2017秋•砀山县期末）阅读解答过程，回答问题：‎ 如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．‎ 解：过O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上，因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠BOC=∠MOD，所以∠AOD=180°﹣∠MOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°．‎ ‎（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？‎ ‎（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）‎ ‎1．（3分）（2013•贺州）﹣3的相反数是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣3 D．3‎ ‎【分析】根据相反数的概念解答即可．‎ ‎【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2017秋•砀山县期末）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）‎ A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：42.4亿=4240000000，‎ 用科学记数法表示为：4.24×109．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜‎ ‎10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2011•黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．‎ ‎【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）‎ A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm ‎【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．‎ ‎【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴BM=AB=×10=5cm，‎ BN=BC=×4=2cm，‎ 如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，‎ 如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm，‎ 综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）（2017秋•北市区期末）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．‎ ‎【解答】解：根据题意得，‎ 解得：m=2，n=2，‎ ‎∴m+n=4，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）（2017秋•砀山县期末）下列各式的计算，正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．4m2n﹣2mn2=2mn C．﹣12x+7x=﹣5x D．5y2﹣3y2=2‎ ‎【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则逐一计算即可判断．‎ ‎【解答】解：A、3a、2b不是同类项，不能合并，此选项错误；‎ B、4m2n、﹣2mn2不是同类项，不能合并，此选项错误；‎ C、﹣12x+7x=﹣5x，此选项正确；‎ D、5y2﹣3y2=2y2，此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项及合并同类项的法则．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）（2017秋•永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）‎ A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 ‎【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．‎ ‎【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；‎ B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；‎ C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；‎ D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）‎ A．1 B．4 C．7 D．不能确定 ‎【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵x+2y=3，‎ ‎∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，‎ ‎=2×3+1，‎ ‎=6+1，‎ ‎=7．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）（2013•宝安区校级模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）‎ A．80元 B．85元 C．90元 D．95元 ‎【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．‎ ‎【解答】解：设该商品的进货价为x元，‎ 根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，‎ 解得x=90．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）（2017秋•砀山县期末）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是（　　）‎ A．3 B．9 C．7 D．1‎ ‎【分析】首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定32008的末位数字．‎ ‎【解答】解：已知31=3，末位数字为3，‎ ‎32=9，末位数字为9，‎ ‎33=27，末位数字为7，‎ ‎34=81，末位数字为1，‎ ‎35=243，末位数字为3，‎ ‎36=729，末位数字为9，‎ ‎37=2187，末位数字为7，[来源:学科网]‎ ‎38=6561，末位数字为1，‎ ‎…‎ 由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．‎ 又∵2008÷4=502，‎ ‎∴32008的末位数字为1．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查了学生对尾数特征问题的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察分析总结出相同整数相乘的末位数字重复出现的规律．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 ‎11．（3分）（2016•云南）|﹣3|=　3　．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：|﹣3|=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）（2016•镇江）计算：（﹣2）3=　﹣8　．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．‎ ‎【解答】解：（﹣2）3=﹣8．‎ ‎【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．‎ 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）（2017•山西模拟）化简：4a﹣（a﹣3b）=　3a+3b　．‎ ‎【分析】先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．‎ ‎【解答】解：4a﹣（a﹣3b）‎ ‎=4a﹣a+3b ‎=3a+3b．‎ 故答案为：3a+3b．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）（2017秋•历下区期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　两点确定一条直线　．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．‎ ‎【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．‎ 故答案为：两点确定一条直线．‎ ‎【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）（2017秋•砀山县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度．‎ ‎【分析】根据平角和角平分线的定义求得．‎ ‎【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，‎ ‎∴∠COD=90°（互为补角）‎ ‎∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，‎ ‎∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）‎ ‎∴∠MON=90°+45°=135°．‎ 故答案为135．‎ ‎【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）（2018•岳阳一模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是　n（n+2）　．‎ ‎【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．‎ ‎【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，‎ 第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，‎ 第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，‎ ‎…‎ 则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）．‎ 故答案为：n（n+2）．‎ ‎【点评】此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．‎ ‎　‎ 三、简答题（本大题共有7个小题，满分52分 ‎17．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3‎ ‎【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．‎ ‎【解答】解：原式=2×（5+4）+2‎ ‎=2×9+2‎ ‎=18+2‎ ‎=20．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：﹣+（﹣+）×（﹣2.4）‎ ‎【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=﹣﹣1.5+0.4﹣1.4=﹣2.9．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）（2017秋•砀山县期末）解方程：+1=．‎ ‎【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．‎ ‎【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）+6=2x+1，‎ ‎4x﹣2+6=2x+1，‎ ‎4x﹣2x=1+2﹣6，‎ ‎2x=﹣3，‎ x=﹣1.5．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．（9分）（2017秋•砀山县期末）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2‎ ‎（1）求A+B；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？‎ ‎【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；‎ ‎（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2‎ ‎），再去括号、合并同类项可得．‎ ‎【解答】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）‎ ‎=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2‎ ‎=2x2+2y2；‎ ‎（2）因为2A﹣3B+C=0，‎ 所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）‎ ‎=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2‎ ‎=x2+10xy+y2‎ ‎【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）（2016•云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？‎ ‎【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得．‎ ‎【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，‎ 根据题意，得：，‎ 解得：，‎ 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．‎ ‎【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．（9分）（2017秋•砀山县期末）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，‎ 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；‎ ‎（2）请你补全条形统计图；‎ ‎（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；‎ ‎（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？‎ ‎【分析】（1）根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数；‎ ‎（2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；‎ ‎（3）360°乘以对应百分比可得；‎ ‎（4）喜欢跳绳的人数占总人数的20%乘以总人数即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）本次调查的总人数n=10÷10%=100；‎ ‎（2）羽毛球的人数为100×20%=20人，‎ 补全条形图如下：‎ ‎（3）乒乓球所对应圆心角度数为360°×25%=90°，羽毛球所对应圆心角度数为360°×20%=72°；‎ ‎（4）1200×20%=240，‎ 答：估计该校有240名学生喜欢跳绳．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（9分）（2017秋•砀山县期末）阅读解答过程，回答问题：‎ 如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．‎ 解：过O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上，因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠BOC=∠MOD，所以∠AOD=180°﹣∠MOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°．‎ ‎（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？‎ ‎（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．‎ ‎【分析】（1）利用角的和与差，即可解答；‎ ‎（2）利用角的和与差，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°．‎ ‎∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°．‎ ‎∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．‎ 若∠BOC=n°，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=（90﹣n）°．‎ ‎∴∠AOD=∠AOC+∠COD=（90﹣n）°+90°=（180﹣n）°．‎ ‎（2）∵∠AOB=x°，∠AOD=y°．‎ ‎∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=（y﹣x）°．‎ ‎∴∠BOC=∠DOC﹣∠BOD=x°﹣（y﹣x）°=（2x﹣y）°．‎ ‎【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与差进行计算，即可解答．‎ ‎　‎