2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5平行线的判定

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2019七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5平行线的判定

‎5.2 2. 平行线的判定 ‎ 一、选择题 ‎1.2017·山西 如图K-50-1,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是(  )‎ 图K-50-1‎ A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4‎ ‎2.如图K-50-2,下列说法正确的是(  )‎ ‎ ‎ 图K-50-2‎ A.因为∠2=∠4,所以AD∥BC B.因为∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC C.因为∠1=∠3,所以AD∥BC D.因为∠BAD+∠B=180°,所以AB∥CD ‎3.如图K-50-3,能判定EB∥AC的条件是(  )‎ 图K-50-3‎ A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBA C.∠C+∠ABC=180° D.∠A+∠DBA=180°‎ ‎4.如图K-50-4,下列能判定AB∥CD的条件有(  )‎ ‎(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.‎ 图K-50-4‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.如图K-50-5,∠A=70°,O是AB上一点,∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(  )‎ 图K-50-5‎ A.8° B.10° C.12° D.18°‎ 5‎ ‎6.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定两条边a,b互相平行的是(  )‎ 图K-50-6‎ A.如图①,展开后测得∠1=∠2‎ B.如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4‎ C.如图③,测得∠1=∠2‎ D.如图④,展开后测得∠1+∠2=180°‎ 二、填空题 ‎7.把含30°角的三角尺按图K-50-7所示放置,要使AC∥BD,则∠DBC=______°.‎ 图K-50-7‎ ‎8.如图K-50-8,如果∠1=65°,∠C=65°,∠D=120°,那么平行的直线是______________(用平行符号表示).‎ ‎   ‎ 图K-50-8‎ ‎9.如图K-50-9,小明利用两块相同的三角尺分别沿三角尺的边缘画两平行直线AB和CD,这是根据____________,两直线平行.‎ 图K-50-9‎ ‎10.如图K-50-10所示,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,这两条垂线是否平行.______(填“是”或“否”).‎ ‎ ‎ 图K-50-10‎ ‎11.如图K-50-11,要判定DE∥BC,‎ 图K-50-11‎ ‎(1)有三条截线可以考虑,它们分别是AB,________和________;‎ ‎(2)当考虑截线AB时,只需同位角∠ADE与________相等,或同旁内角________与∠B互补,就能判定DE∥BC.‎ 5‎ ‎三、解答题 ‎12.如图K-50-12,已知∠1=∠A,∠2=∠B,试说明MN∥EF.请完善解答过程,并在括号内填上相应依据.‎ 图K-50-12‎ 解:∵∠1=∠A(已知),‎ ‎∴______∥______().‎ ‎∵∠2=∠B(已知),‎ ‎∴______∥______(),‎ ‎∴MN∥EF().‎ ‎13.如图K-50-13是一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.‎ 图K-50-13‎ ‎14.如图K-50-14,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么?‎ 图K-50-14‎ 5‎ ‎15.如图K-50-15所示,已知EF⊥PQ,GM⊥PQ,垂足分别为E,G,∠1=35°,∠2=35°,EF与GM平行吗?AB与CD平行吗?为什么?‎ 图K-50-15‎ 5‎ ‎1.D ‎ ‎2.C ‎3.B ‎ ‎4.C ‎ ‎5.C ‎ ‎6. C ‎7.60 .‎ ‎8.AB∥CD 9.内错角相等 ‎10.是 ‎11. (1)AC DC ‎(2)∠B ∠BDE ‎12.MN AB 内错角相等,两直线平行 EF AB 同位角相等,两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 ‎13.解:OA∥BC,OB∥AC.‎ 理由:∵∠1=50°,∠2=50°,‎ ‎∴∠1=∠2,∴OB∥AC.‎ ‎∵∠2=50°,∠3=130°,‎ ‎∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC.‎ ‎14.解:AB∥DE.理由如下:‎ ‎∵∠2=80°,∠1=∠3(已知),‎ ‎∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),‎ ‎∴∠1=∠3=50°.‎ 又∵∠D=50°(已知),‎ ‎∴∠1=∠D(等量代换),‎ ‎∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行).‎ ‎15.解:EF∥GM,AB∥CD.理由:‎ ‎∵EF⊥PQ,GM⊥PQ,‎ ‎∴∠FEP=∠MGE=90°,‎ ‎∴EF∥GM.‎ 又∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠FEP-∠1=∠MGE-∠2,‎ 即∠AEP=∠CGE,‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行). ‎ 5‎
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