2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案

2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案

‎2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.21教育网 ‎1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　▲　)www.21-cn-jy.com A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且只有一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短 ‎2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(　▲　)【来源：21·世纪·教育·网】‎ A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107‎ ‎3、下列四个数中，最小的数是(　▲　)‎ A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．‎ ‎4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(　▲　)‎ A B C D ‎5、下列说法正确的是(　▲　)[来源:Zxxk.Com]‎ A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a2一定是负数[来源:学科网ZXXK]‎ C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数 ‎6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为(　▲　)‎ A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b ‎7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(　▲　)‎ A．75° B．80° C．85° D．90°‎ ‎8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是(　▲　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时 轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(　▲　)‎ A．69° B．111° C．141° D．159°‎ ‎10、已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为(　▲　)‎ A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6‎ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.‎ ‎11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是　　 www-2-1-cnjy-com ‎12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是　　 　　‎ ‎13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=　 [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是　　 ‎ ‎4cm ‎5cm ‎15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 2·1·c·n·j·y ‎16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所 贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)‎ ‎17、计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│‎ ‎18、解方程：‎ ‎19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。21·cn·jy·com 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)‎ ‎20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，‎ 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．‎ ‎(1)填空：a=　 　，b=　 　，c=　　 ；‎ ‎(2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．‎ ‎21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，‎ 且∠AOC=40°，求∠COD的度数．‎ ‎22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20时，按2元/计算；月用水量超过20时，其中的20仍按2元/计算，超过部分按2.6元/计算。设某户家庭月用水量。21cnjy.com 月份 ‎4月 ‎5月 ‎6月 用水量 ‎15‎ ‎17‎ ‎24‎ ‎(1)用含的式子表示：‎ 当0≤≤20时，水费为 元；‎ 当>20时，水费为 元。‎ ‎(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？‎ 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．2-1-c-n-j-y ‎(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？‎ ‎(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。‎ ‎(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？‎ ‎24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．‎ ‎(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=　　 cm；若AC=4cm，则DE=　 　 cm；‎ ‎(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；‎ ‎(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．21·世纪*教育网 ‎25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．‎ ‎(1)点B表示的数是_________________；‎ ‎(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；‎ ‎(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【出处：21教育名师】‎ ‎2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题 ‎1．D 2．B 3．A 4．B 5．C ‎ ‎6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 二、填空题 ‎11．-3℃ 12．7或-3 13． 1 ‎ ‎14． 40° 15．4x=5(x-4) 16． 3n+2 ‎ 三、解答题(一)‎ ‎17．解：原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ …………(3分)‎ ‎=36－2－20 …………(5分)[来源:学§科§网]‎ ‎ = 14 …………(6分)‎ ‎18．解：2(5x+1)-(2x-1)= 6 …………(2分)‎ ‎ 10x+2-2x+1 = 6 …………(3分)‎ ‎ 10x-2x = 6-2 -1 …………(4分)‎ ‎ 8x = 3 …………(5分)‎ ‎ x= …………(6分)‎ ‎19．解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得 …………(1分)‎ ‎ 3×12-4+x=2(12+x) …………(3分)21世纪教育网版权所有 ‎ 解得x=8 …………(5分)21*cnjy*com[来源:学#科#网]‎ 答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍 …………(6分)‎ 四、解答题(二)‎ ‎20．(1)解： a=　1　，b=　-2　，c=　-3　 …………(2分)‎ ‎(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] …………(3分)【来源：21cnj*y.co*m】‎ ‎ =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc …………(4分)‎ ‎ =2abc …………(5分)【版权所有：21教育】‎ 当a=1，b=-2，c=-3时， …………(6分)‎ 原式 = 2×1×(-2)×(-3)=12 …………(7分)‎ ‎21．解： ∵ ∠COB=2∠AOC ‎∴ ∠COB=2×40°= 80° …………(2分)‎ ‎ ∴ ∠AOB =∠AOC +∠COB =40°+ 80°=120° …………(3分)‎ ‎ ∵OD平分∠AOB ‎ ‎ ∴∠AOD=∠AOB =×120°=60° …………(5分)‎ ‎ ∴∠COD =∠AOD -∠AOC =60°-40°=20° …………(7分)‎ ‎22．解：(1) 当0≤≤20时，水费为 2x___元； …………(1分)‎ ‎ 当>20时，水费为 (2.6x-12)__元。 …………(3分)‎ ‎ (2)15×2+17×2+2.6×24-12 …………(5分)‎ ‎ = 30+34+62.4-12 ‎ ‎ = 114.4 …………(6分)‎ ‎ 答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。 …………(7分)‎ 五、解答题(三)‎ ‎23．解：(1)设顾客购买标价x元的商品, 依题意得 …………(3分)‎ ‎ x = 0.8x+300‎ ‎ 解得x =1500‎ 答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。 …………(3分)‎ ‎(2)合算，理由如下：‎ ‎ 3500×0.8+300=3100<3500‎ ‎ ∴他购买优惠购物卡合算. ……………(6分)‎ ‎ (3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得 ‎3500×0.8+300-y = 25% y 解得 y =2480 ‎ ‎ 答：这台冰箱的进价是2480元。 ……………(9分)‎ ‎24．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=　6　 cm；　　 ……………(1分)‎ 若AC=4cm，则DE=　6　 cm； ……………(3分)‎ ‎(2)DE的长不会改变，理由如下：‎ ‎ ∵ 点D是线段AC的中点 ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ 点E是线段BC的中点 ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ DE = DC+CE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴　DE的长不会改变　　　　　　　　　　　 …………(6分)‎ ‎(3) ∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC ‎ ∴ , ‎ ‎ ∴‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关　　　　　　　 …………(9分)‎ ‎25．(1)　点B表示的数是___－４____　　　　　　　　 …………(1分)‎ ‎(2) 2秒后点B表示的数是___０_____ 　　 …………(3分)‎ ‎(3)① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA ‎ 4－3t=2+t ‎ t=0.5 …………(5分)‎ ‎② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB ‎2+t=2(3t-4)‎ t=2 …………(7分)‎ ‎③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA ‎3t－-4=2(2+t)‎ t=8 …………(9分)‎ 综上所述，符合条件的t的值是0.5 , 2或8‎