2020小升初重点中学初一新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案 5套

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2020 小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（一） 一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字 表示该位置上小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ） A． B． C． D． 2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能 3. 下列说法，其中正确的个数为（ ） ① 正数和负数统称为有理数: ② 一个有理数不是整数就是分数: ③ 有最小的负数，没有最大的正数: ④ 符号相反的两个数互为相反数: a⑤ 一定在原点的左边。 A．1个 B． 2 个 C．3个 D． 4 个 4. 下列运算结果为正数的是（ ） A．  0 2019  B． 3 2  C. 23 D． 2 3 5. 目前，中国网民已经达到 731000000 人，将数据 731000000 用科学记数法表示为（ ） A． 90.731 10 B． 87.31 10 C. 9 7.31 10 D． 773.1 10 6.如图，把半径为 0.5的圆放到数轴上，圆上点 A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向 滚动一周，此时点 A 表示的数是（ ） A． B． 2 C． +1 D． 1  7. 若代数 22 3 7x x  式的值是8 ，则代数式 24 6 15x x  的值是 （ ） A． 2 B．3 C．16 D．17 8. 如果规定符号“*”的意义为: * a ba b a b   ，则  2* 3 的值是（ ） A． 6 B． 6 C． 6 5 D． 6 5  二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ． 10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图， 则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 ． 11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10 千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数 记为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是_ __克. 12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有__ __个. 13. 如果单项式 2 2ax y 和 42 bx y 是同类项，则 a b、 的值分别为 ． 14.观察如图所示的组图形，其中图形 ① 中共有 2 颗星，图形 ② 中共有 6 颗星，图形 ③ 中共有11颗星，图形④ 中共有17 颗星，...按此规律，图形 ⑧ 中星星的颗数 是 ． 三、解答题（共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体  1 该几何体中有___ 个小正方体；  2 该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形. 16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位: cm ).  1 写出这个几何体的名称；  2 若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积. 17.如图 ① ，把一张长10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.  1 甲三角形(如图 ② )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?  2 三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘 米? 21= , 3,143V r h     圆锥 取 18. 计算  1  17 21     22 21.6 3 7.4 5            13 0.1 1002          34 23 2 4      19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2km 到达 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村， 然后向西骑行9km 到C 村，最后回到邮局.  1 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示 出 ,A B C， 三个村庄的位置；  2 C 村离 A 村有多远?  3 若摩托车每1km 耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升? 20.已知 ,a b 互为相反数， ,c d 互为倒数， c 的绝对值为3,试求   8 2 2019[( )1 ]0 2a b c cd    的值. 21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用 蟋蟀1min 叫的次数除以 7 .然后再加上3.就近似地得到该地当时的温度 C  1 用代数式表示该地当时的温度；  2 当蟋蟀1min 叫的次数分别是84,105 和126时，该地当时的温度的是多少? 22. 先化简，再求值:   2 2 2 26 6 12 2 43a ab b a b    ，其中 1 , 82a b    . 23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.  1 若铺地砖的价格为80 元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?  2 已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的 壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)（用代数式表示)? 24.问题:你能比较两个数 20192018 与 20182019 的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它 抽象成这样的问题:写成它的一般形式，即比较 1nn  和 1 nn  的大小( n 是非零自然数). 然后，我们分析 1, 2, 3n n n   ...这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜 想出结论.  1 通过计算，比较下列各组中两个数的大小 21① _ __ 12 ； 32② _ __ 23 ； 43③ _ __ 34 54④ ____ __ 45 ； 65⑤ _ __ 56 ； 76⑥ _ __ 67  2 从第  1 题的结果经过归纳，可以猜想 1nn  和的 1 nn  大小关系；  3 根据上面归纳猜想得到的-般结论， 试比较下列两个数的大小: 20192018 20182019 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.圆锥 10.5 11.40.1 12.7 13.2,2 14.51 三、计算题（共 78 分） 15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图 1 中有 11 块小正方体； （2）如图所示： 16.解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为 3cm 的正方形，高是 4cm， 则这个几何体的体积是 3×3×4=36(cm3). 答：这个几何体的体积是 36cm3. 17. 解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体， 它的体积是1 3 ×3.14×62×10=376.8(立方厘米). (2) 乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱， 它的体积是 3.14×62×10－1 3 ×3.14×62×10=753.6(立方厘米). 18.（1）（-17）+21 =-4 （2）（-21.6）+3-7.4+(- 2 5 ) =-21.6-7.4- 2 5 +3 =-26 2 5 （3）-0.1÷ 1 2 ×(-100) = 1 10 ×2×100 =20 （4）23÷[(-2)3-(-4)] =23÷[(-8)-(-4)] =23÷(-4) =- 35 4 19.解：(1)依题意，得数轴为 (2)依数轴，得点 C 与点 A 的距离为 2＋4=6 (km)． (3)依题意，得邮递员骑了 2＋3＋9＋4=18 (km)， 共耗油量 18×0.03=0.54(升)． 答：这趟路共耗油 0.54 升． 20.解：因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为 3， 所以 a＋b=0，cd=1，e=±3. 所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2] ＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3. 21. 解：（1）设蟋蟀 1min 叫的次数用 x 表示， 则该地当时的温度可以表示为：( 7 x +3)0C (2)当蟋蟀 1min 叫的次数是 84 时： 7 x +3= 84 7 +3=12+3=150C 当蟋蟀 1min 叫的次数是 105 时： 7 x +3=105 7 +3=15+3=180C 当蟋蟀 1min 叫的次数是 126 时： 7 x +3=126 7 +3=18+3=210C 22.解：原式=6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2=－6ab. 当 a=－1 2 ，b=－8 时， 原式=－6×（ 1 2  ）×(－8)=－24. 23.解：(1)铺地砖的面积为 2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米). 则购买地砖需要花 80×11xy＝880xy(元). [2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米). 即需要(24x＋36y)平方米的壁纸. 24.解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3 时，nn+1＜（n+1）n， n≥3 时，nn+1＞（n+1）n； （3）∵2018＞3， ∴20182019＞ 20192018． （本试卷满分为 100 分，考试时间为 60 分钟） 一、认真读题，谨慎填空 （每小题 2 分，共 20 分） 1、宏伟的上海世博场馆框架共用了焊接口 149500000 个，改成用“万”作单位的数 是( )万个，用“亿”作单位并保留两位小数约是( )亿个. 2、小明上楼梯，他从一楼上到四楼需要 30 秒，那么他从四楼上到九楼，需要（ ） 秒. 3、3.25 小时=（ ）分； 7 公顷 8 平方米= （ ）小时（ ）平方米. 6 13 ）% .4、( ) = 52=（ 5、把一根 5 米的绳子平均分成 8 段，最后一段长 （ ）、两段占全长的（ ）. 1 7、x  y 1.8,x  y  28 (x 、y 为自然数)，那么 x =（ ），y =（ ）. 8、小张打一份稿件从 5 小时缩短了 2 小时后，工作效率提高了 （ （精确到 0.1% ） ）% . 9、一个三角形的三个内角度数的比是 3∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角是 ( )度，它是一个( )三角形. 10、一个圆柱的底面半径和高相等，它的表面积是 50.24 平方厘米，这个圆柱的体积 是（ ）立方厘米. 二、仔细推敲，认真辨析(每小题 2 分，共10 分) 1、在 6.8 的末尾添上一个零后，计数单位是（ ）十 分位 )统计图. 折线 ① 0.1 ② 0.01 ③ ④ 百 分 位2、反映儿童牛奶中各种营养成份的含量选用( ① 扇 形 ② 条 形 ③ 36、把 33.3% 、 、 、 、 0.332 按从小到大排列起来:3 10 . 2020 小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（二） http://www.1ydt.cn/ 303×99＋303 3、在含糖率为 10% 的糖水中，加入 2 克糖和 8 克水，这时糖水的含糖率 （ ） ① 大 于 10% ② 小 于 10% ③ 等 于 10% 3 34、甲÷5 =乙×(1 8) ，那么甲比乙（ ） ① 大 ② 小 ③ 相 等 5、在比例尺 10 ∶1 中，实际距离是 8 毫米的物体，它的图上距离是 （ ）. ① 8 厘 米 ② 8 分 米 ③ 8 毫 米三、认真思考，慎重判断.（对的打“√”，错的打“×”，本题5分） 1、永不相交的两条直线叫做平行线.----------------------------------（ 2、若3a  b  0（a 不等于0），则a 和 b 成正比例.----------------------（ 3、两个完全一样的正方体合并成一个长方体后的表面积是原来总表面积 5 的6 .---------------------------------------------------------（ 4、一种商品先降价 20% ，后又提价25% ，所以又回到了原价.-------------（ ） ） ） ） 1 15、冰化成水体积减少 ，那么水结成冰体积增加 .---------------------（ ） 10 四、一丝不苟，巧妙计算（共29 分） 11 1、直接写出得数.（每小题 1 分，共8 分） 1 + 1=374 198 4  0.22 =9.03+7%=3 4 (估算) 2  3 1 53.925.9  7 1.3 2.7  6 2  0.3  2  0.3  2、用递等式计算（能简算的要简算）.（每小题 3 分，共15 分） 6 4 2 9 912（1 + 3  1) 10  5  5 4 100  40 17  17 13   4  3  4 5 8 25 8   5 3、求未知数 x .（每小题 3 分，共6 分） 5 : 3 7.2 3  7x  0.6 8: x4 4 8 五、图形操作，解决问题.（共5 分） 1、 作三角形 AB 边上的高.（2 分） 2、右图长方形的面积是 18 平方厘米, 求圆的面积.（3 分） 六、活用知识，解决问题.（共 32 分） 1、只列式不计算（每小题 2 分，共 8 分） （1）一种优质大米的出米率为 78% ，要碾出 117 千克大米，需要谷子多少千克？ （2）学校刚竣工的学生宿舍楼投资了 70 万元，比计划节约了 10 万元，节约了百分之 几？ 1（3）小明 3 天看了这本的 4 ，照这们计算，还要多少天才能看完？ （4）小王在今年的二月下旬加工一批零件，前 3 天共加工零件 210 个，在剩下的几天 里平均每天加工 55 个，这个下旬平均每天加工零件多少个？ 2、专业组平整工地，原计划每天平整 0.4 公顷，15 天可以完成任务；实际提前 4 天 完成任务，实际每天平整多少公顷？（4 分） 3、去年年底我国南方遭受特大雪灾,姐弟俩积极捐款支援灾区,弟弟捐了 40 元,比姐 姐捐的 少 5 元,姐弟俩共捐了多少元?（4分） 8 5 4、在一个底面半径为 8 厘米，高为 12 厘米的圆柱体容器中装满水，现将两个底面 半径都为 3 厘米，高为 6 厘米的圆锥完全放入水中，把它们取出后容器的水低了多 少厘 米？（5 分） 6、甲、乙两车分别从A 、B 两地出发相向而行，相遇前，甲、乙两车的速度比是5 ∶4 ， 相遇后，甲车的速度减少 20% ，乙车的速度不变，这样甲车到达离 B 地还差全长的 9 时，乙车离 A 地还有 40 千米，那么 A 、 B 两地相距多少千米？（6 分） 15、甲、乙两队共有职工 100 人，如果抽调甲队的 4 到乙队，乙队人数就比甲队人 数 2多 ，甲队原有多少人？（5分） 1 9 5 9 9 9 答案 一．1、14950， 1.50 2、50 5、0.625 米，1 4 8、66.7% 3、 3，15，70008 3  0.332  33.3%  1  4、24，25 6、 10 3 7、18，10 10、25.12 二．②①①② ① 三．×√√√× 9、90，直角 四．1、176， ，9.1，100，9，3， ，0.09 6 22、30300，5，20 ，98.4，29 3、x  4.8 ，x  0.3 五．1、作图略 2、28.26 平方厘米 （2）10  70 10100% （4）210 5583 8 六．1、（1）11778% 1（3）3  3 4 6 112、 3、112 4、 213.1432 6113.04 ，113.043.1482 0.5625 （厘米） 3 5、100  11 2   1 1   60 （人） 9   4     6、因为相遇前，甲、乙两车的速度比是 5 ∶4 ； 5 4 4 5所以相遇时，甲走了全程的 ，还剩 ，乙走了全程的 ，还剩 ； 9 9 9 9 4 1 3相遇后甲走了全程的   9 9 9 因为相遇后两人的速度相同， 3 5 3 2所以相遇后乙也走了全程的 ，还剩下   ， 7 12 9 2所以全程为 40   180 （千米） 9 2020 小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（三） 一、填空题： 2．123×5.67+8.77×567=______. 3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为 2，6，10，用线段分 割成 9 块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面 积，那么（A+B）：C=______. 等于______. 5．小刚，小强两人骑车的速度之比是 15∶13，如果小刚，小强分别 由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行， 那么小刚追上小强需要_______小时． 6．5 个正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6 六个数，并 且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于 7．现在把五个这样 的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个 数之和都等于 8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______. 7．先任意指定 7 个整数，然后将它们按任意顺序填入 2×7 方格表 第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中， 最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或 偶）． 8．有两组数，第一组数的平均数是 13．6，第二组数的平均数是 10.8， 而这两组数总的平均数是 12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个 数的比值是______. 9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另 外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136， 142，那么，原来四个数的平均数是______. 10．体育组有一筐球，其中足球占 45％，如果再放入 5 个篮球，足 球就只占 36％，那么，这筐球中，足球有______个． 二、解答题： 1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，有雨的天每天只能采 12 个．它一连几天采了 112 个松籽，平均每天采 14 个．那么，这几天 中有几天有雨？ 2．有 6 块岩石标本，它们的重量分别是 8.5 千克、6 千克、4 千克、 4 千克、3 千克、2 千克，要把它们分别装在 3 个背包里，要求最重的一 个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？ 3．上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分后，爸爸骑摩托 车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又 立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，问这时是几时 几分？ 4．70 个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好 等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8， 21，…．问最右边一个数被 6 除余几？ 参考答案 一、填空题： 2．5670 3．55∶48 5．7 设小刚的速度是 15 份，小强的速度是 13 份．相向而行，甲、乙距 离＝(15＋13)×0.5 同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以， (15 即：小刚追上小强需要 7 小时． 6．4 前面 2 的对面是 5，5 紧挨着 3，3 的对面是 4，4 紧挨着 4，4 的对 面是 3，上面的 2 的对面是 5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上 面是 2，下面是 5，前面是 4，后面是 3，因此，左、右两面只能是 1、6， 假设右面是 1，1 紧挨着 7 才能使和是 8，但六个数字：1 至 6 中没有 7， 所以右面不能是 1，故，右面只能是 6，6 紧挨着 2，2 的对面是 5，5 紧 挨着 3，3 的对面是 4，所以打“？”的这个面所写的数字是 4． 7．偶 7 个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可 能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数． 第一组数平均每个数比总平均数多 13.6-12.4＝1.2 总共多 1.2×第一组数的个数； 第二组数平均每个数比总平均数少 12.4-10.8＝1.6 总共少了 1.6×第二组数的个数； 一多一少，两者抵消，因此， 1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即： 9．56 了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个 数的和就是原来四个数的和的 2 倍，那么，原来四个数的平均数是： (72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56． 10．9 原来足球与其它球的比是： 45%∶(1-45%)＝9∶11 设足球有 9 份，其它球有 11 份，现在足球与其它球之比是： 36%∶(1-36%)＝9∶16 也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5 份，所以 1 份＝1 个球， 于是，有足球 9 个． 二、解答题： 1．6 天 [20×(112÷14)-112] ÷(20-12) ＝(160-112)÷8 ＝6(雨天数) 112÷14-6＝2(晴天数)． 2．10 千克 因为三个包的平均重量是 9 千克多一点，所以，最轻的包只能装 8.5 千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是 6＋4 ＝10(千克)． 3．8 时 32 分 爸爸第一次追上小明时，小明走了 4 千米，爸爸也走了 4 千米，但 小明多用了 8 分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第 2 个 4 千 米，爸爸走了 12 千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走 12 千米，也 可以走 4 千米休息 8 分，也就是说爸爸在 8 分里能走 12—4＝8 千米，爸 爸的速度是每分钟 8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了 4＋12＝16(千米)， 要用 16 分的时间，所以第 2 次追上时是 8 时 32 分． 4．被 6 除余 4 用 2 去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三 个数一循环，用 3 去除最左边的几个数余数分别是 0，1，0，2，0…，每 四个数一循环．因为 70÷3，余数是 1，说明第 70 个数是偶数；70÷4 余 2，说明第 70 个数被 3 除余 1，因为被 3 除余 1 的偶数被 6 除余 4， 所以。。。。 2020 小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（四） 一、填空题： 3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块 4．在 200 至 300 之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被 3 整除， 中间的能被 7 整除，最大的能被 13 整除，那么这样的三个连续自然数是______． 当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米． 减 去的数是______． 7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个 0． 8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工 完，乙工地的工作还需 4 名工人再做 1 天，那么这批工人有______人． 9．如果两数的和是 64，两数的积可以整除 4875，那么这两个数的差等于 ______. 10．甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有 8 米，丙离终点还有 12 米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终 点时，丙离终点还有______米． 二、解答题： 1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位 数相加，得数是 2016.97，求这个四位整数． 2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是 1，从第三个数 开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34， 55，…，问：这串数的前 100 个数中（包括第 100 个数）有多少个偶数？ 3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成 10 等份；第 二种刻度线将木棍分成 12 等份；第三种刻度线将木棍分成 15 等份．如果沿每 条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含 50％酒 精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液 的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？ 参考答案 一、填空题： 1．1601． 因为 819＝7×9×13，所以， 2．1． 3．（2）． (1)号图形中有 11 个小方格，11 不是 3 的整数倍，因此，不能用这两种图 形拼成． (3)号图形中有 15 个小方格，15 是 3 的整数倍，但是，左上角和右下角 只能用来 拼，剩下的图形如图 1，显然它不能用这两种图形来拼，只 有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图 2(有多种拼法，仅举 一种)． 4．258，259，260． 先找出两个连续自然数，第一个被 3 整除，第 2 个被 7 整除．例如，找出 6 和 7，下一个连续自然数是 8． 3 和 7 的最小公倍数是 21，考虑 8 加 21 的整数倍，使加得的数能被 13 整 除． 8＋21×12＝260 能被 13 整除，那么 258，259，260 这三个连续自然数，依次分别能被 3， 7，13 整除，又恰好在 200 至 300 之间． 6．37． 画张示意图： (85-减数)是 2 份，(157-减数)是 5 份， (157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是 5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24 是每 份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37． 7．24． 结尾 0 的个数等于 2 的因子个数和 5 的因子个数中较小的那个．100！中 2 的因子个数显然多于 5 的因子个数，所以结尾 0 的个数等于 100！中的 5 的因子 个数． 8． 9．14． 两数的积可以整除 4875，说明这两个数都是 4875 的约数，我们先把 4875 分解质因数： 4875＝3×5×5×5×13 用这些因子凑成两个数，使它们的和是 64，这两个数只能是 3×13＝39 和 5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14． 10. 甲跑 100 米，乙跑 92 米，丙跑 88 米所用时间相同，那么，乙的速 度∶ 二、解答题： 1．1997． 因为小数点后是 97，所以原四位数的最后两位是 97；又因为 97＋19＝116， 所以小数点前面的两位整数是 19，这样才能保证 19.97＋1997＝2016.97．于是 这个四位整数是 1997． 2．33 个． 因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数 相加又是偶数．这样从左到右第 3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有 99÷3＝33(个)． 3．28 段． 因为，10 等分木棍，中间有 9 个刻度，12 等 分木棍中间有 11 个刻度，15 等分木棍中间有 14 个刻度，若这些刻度都不 重合，中间应有 34 个刻度，可把木棍锯成 35 段．但是，需要把重合的刻 2020 小升初重点中学新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（五） 一、填一填（每小题 2 分，共 20 分） 1. 填上合适的单位名称： 一间教室面积是 54（ ） 青青体重 40（ ）。 2. 0.78 平方千米=（ ）公顷 4.2 吨=（ ）千克。 3．一个圆锥的底面半径是 3 厘米，体积为 18.84 立方厘米，这个圆锥的高是( ) 厘米。 4. 今年的小麦产量比去年的增产二成三,表示今年比去年增产( )%,也就是今 年的产量相当于去年的( )%。 5. 一种大豆的出油率是 10%，300 千克大豆可出油（ ）千克，要榨 300 千克 豆油需大豆（ ）千克。 6. 一辆公共汽车共载客 42 人，其中一部分人在中途下车，每张票价 6 元，另一 部分人到终点下车，每张票价 9 元，售票员共收票款 318 元，中途下车的有（ ） 人。 7．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最小可能是（ ）， 最大可能是（ ）。 8. 50 以内 6 的倍数有（ ）。 9. 一段木头砍成 4 段要 6 分钟，砍成 8 段要（ ）分钟。 10.下面的图形中圆的半径为 2 ㎝，阴影部分的面积为（ ）。 二、选择（每题 2 分，共 12 分） 1. 一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（ ） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 2. 1 元和 2 角的纸币共 20 张,共 15.2 元,2 角的纸币有( )张。 A.14 B.6 C.12 D.18 3．在钟面上，12 时 15 分的时候，时针和分针所成的角是（ ） A. 平角 B. 直角 C. 钝角 D. 锐角、 4．下列图形中，对称轴最多的是（ )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 5．两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2 倍，后项缩小两倍，比值是（ ） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6 6．王师傅加工一批零件，1/2 小时加工了这批零件的 3/8，全部加工完还需要（ ） 小时。 三、判断（6 分） 1. 在一个比例里，如果内项的积等于 1，那么两个外项的积一定是 1。 （ ） 2. 一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，结果是圆的面积大。（ ） 3. 长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（ ） 4. 小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列。 （ ） 5. 两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ） 6. 盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色的，至少要摸出 4 个球。 （ ） 四、算一算。（共 26 分） 1. 能简算的要简算。（12 分） 2. 求未知数的值。（9 分） 3．图中的两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积． 五、应用题。（每小题 5 分，共 30 分） 1. 一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是 1：3。它的一个底角是多少度？ 2. 新区器材厂用一根长 120 厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽 高的比是 3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3. 公园里栽了 149 棵杨树，再栽上 22 棵就是所栽柳树的 3 倍。栽了多少棵柳树？ （用方程解答） 4. 食堂买来茄子和土豆共 380 kg，茄子的质量比土豆的 3 倍还多 8kg，茄子和 土豆各有多少千克？ 5. 儿童节期间，学校准备用 800 元钱买节日礼物，其中 30%的钱买糖果，剩余 的钱按 3：5 用来购买文具和图书。学校购买文具和图书各用了多少元? 6. 一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水 泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？ 六、图图变换（6 分） 画出三角形 AOB 绕点 0 点逆时针旋转 90°后的图形。 参考答案