人教版七年级上册第一次月考数学试题

人教版七年级上册第一次月考数学试题

江西育华学校初一（上）数学月考试卷 一、选择题（每个题 3 分，共 30 分） 1. 1 3  的相反数是（ ） A. 1 3 B. 1 3  C. —3 D. 3 2. 下列语句正确的是（ ） A.+15米表示的是向东走 15米 B.0°C表示没有温度 C.在一个正数前添加一个负号，它就成了负数 D.0既是正数也是负数 3.如图所示的图形是四位同学画的数轴哦，其中正确的是（ ） A B C D 4. 在-3.5， 26 5 ，0.121221222,2.13133133331......，3.1415926，π中，有理数共有 （ ）个 A.4个 B.5个 C.3个 D.6个 5. 将 6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ） A. -6-3+7 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 6. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A. 两个加数都是正数 B.两个加数只有一个是正数 C.一个加数正数，另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏，（25±0.2） ㎏，（25±0.3）㎏的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.0.8㎏ B.0.6㎏ C.0.5㎏ D.0.4㎏ 8. 以下说法中错误的结论有（ ）个 （1）若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 （2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 （3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数 （4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a,-a,-1的大小关系正确的是（ ） A. a<-1<-a B.a<-a<-1 C.-1<-a0,且 , x+z + y+z - x-yy z x  那么 的值是（） A. 是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 计算 2-（-7）= 。 12. 若 x=5,则  - - -x （ ） 。 13. 比较大小，-1.28 -2.91 14.规定图形 表示运算 a-b+c，图形 表示运算 x+z-y-w，则 + = 15. 在数-4.3， 221 , 1, ( ), , ( 5) 7 m m a          中，负数有 个 16. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、B、C、D．请 你按图中箭头所指方向（即 A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒… 的方式）从 A开始数连续的正整数 1，2，3，4…，当字母 B第 2017次出现时，恰好数到的数是 ；当字母 B第 2n+1次出现时（n为正整 数），恰好数到的数是 （用含 n的代数式表示）． 三、简答题（本大题共 6 题，其中 17、18 题每题 4 分，19、20、21 每题 6 分， 22 题 8 分，共 34 分） 17. 计算： 2 5 50.6 0.08 2 0.92 2 5 11 11       18. 在数轴上表示下列各数 0，-2.5，-3，+5， 11 3 ， 4.5  19. 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内: 5.7，-2.5，-100，0，99.9，-0.31，-4 分数集合 负数集合 20. 若 2 3 4 0a b c      ，求 2a-3b-5c的值. 21. 一场游戏规则如下： 每人每次取 4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字；如果 抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； 比较两人所抽 4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计 算过程）回答本次游戏获胜的是谁． 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： ， 22、有一批水果，包装质量为每筐 25千克，现抽取 8筐样品进行检测，结果称 重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得 8筐样品 的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算． 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差 距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为________； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这 8筐水果的总质量是多少？ 四、解答题（本大题共 2 题，第 23 题 8 分，24 题 10 分，共 18 分） 23. 同学们都知道： 4 ( 1)  表示 4与-1的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可理解 为 x 与 3两数在 数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： _____ （2）找出所有符合条件的整数 x，使得 成立. （3）由以上探索猜想对于任何有理 x， 是否有最小值？如果有，写 出最小值，如果没有，说明理由. 24、如图，半径为 1的小圆与半径为 2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆 在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为 每秒 2π个单位． (1)若大圆沿数轴向左滚动 1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________； (2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左 滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣ 2，+3，﹣8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间 的距离是多少？（结果保留π） (3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数 轴重合的点之间相距 9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 3x    xx 则731 314  xx 53  xx 江西育华学校初一（上）数学月考试卷 一、选择题（每个题 3 分，共 30 分） 1. 1 3  的相反数是（ ） A. 1 3 B. 1 3  C. —3 D. 3 【考点】相反数；绝对值；倒数． 【解答】解： ，而 的相反数为- ，故选 B 2. 下列语句正确的是（ ） A.+15米表示的是向东走 15米 B.0°C表示没有温度 C.在一个正数前添加一个负号，它就成了负数 D.0既是正数也是负数 【考点】相反意义的量 【解答】A选项错误 ＋15不一定表示是向东，相反意义的量只有规定了一个 标准才有相应的正和负的意义 B选项错误 0°C有温度，是冰水混合物的温度。。 C选项正确，负数的定义，判断负数的两个标准一是负号，一是负号后面是正数 缺一不可 D选项错误，0既不是正数也不是负数， 故答案为 C 3.如图所示的图形是四位同学画的数轴哦，其中正确的是（ ） A B C D 1 1| | 3 3   1 3 1 3 【考点】数轴 【解答】数轴三要素是：原点、正方向、单位长度 A选项缺少原点错误 B选项单位长度不一致错误 C选项从左到右依次增大，数字排列错误 D正确, 故答案为 D 4. 在-3.5， 26 5 ，0.121221222,2.13133133331......，3.1415926，π中，有理数共有 （ ）个 A.4个 B.5个 C.3个 D.6个 【考点】有理数的判定 【解答】除了无限不循环小数外，其他都是有理数，故以上 6 个数中除了 2.13133133331......和π外都为有理数，一共有 4个有理数 故答案为 A 5. 将 6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ） A. -6-3+7 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 【考点】有理数的加法，减法法则 【解答】减去一个数等于加上它的相反数，故原式=6-3+7-2 故答案为 C 6. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A. 两个加数都是正数 B.两个加数只有一个是正数 C.一个加数正数，另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 【考点】有理数的加法法则 【解答】A.和为正数，可能是一正一负，例（-2）+3=1故错误； B错误，可能都为正数，例 2+3=5； C错误，一个加数为正数，另一个可以为正数或 0或负数，错误； D正确，若两加数同为负数，则他们之和定为负数，与他们之和为正数矛盾。故 不可能两加数同为负数故正确。 故答案为 D 7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏，（25±0.2） ㎏，（25±0.3）㎏的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.0.8㎏ B.0.6㎏ C.0.5㎏ D.0.4㎏ 【考点】有理数的加法 【解答】要使得质量差最大故应该为质量最大的减去质量最小的 而三种品牌中质量最大的为 25+0.3（kg），最小的为 25-0.3（kg） 故质量差最大为 0.6kg， 故答案为 B 8. 以下说法中错误的结论有（ ）个 （1）若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 （2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 （3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数 （4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数 A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】相反数与绝对值 【解答】（1）正确，两数商为-1，则说明他们和为 0，故互为相反数。 (2)错误，0的相反数为 0，而 0与 0的商不存在， （0和 0也可以叫做两个相同的数） (3)错误，绝对值等于它的相反数，则这个数是负数或 0，不能忘记 0. (4)正确，负数的绝对值等于它的相反数。 故答案为 B 9. 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a,-a,-1的大小关系正确的是（ ） A. a<-1<-a B.a<-a<-1 C.-1<-a0,且 , - -y z x x z y z x y    那么 的值是（） A. 是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号 【考点】绝对值的化简 【解答】由题意可得 y<0，且又|z|>|x|，可得 x+z>0,|x+z|=x+z y+z<0,故|y+z|=-y-z;x-y>0,|x-y|=x-y; 所以原式=x+z+(-y-z)-(x-y)=0. 故原式为 0，答案为 C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 计算 2-（-7）= 。 【考点】有理数的运算 【解答】2-（-7）=2+7=9 12. 若 x=5,则  - - -x （ ） 。 【考点】多重负号的化简 【解答】-[-(-x)]= - x = -5 13. 比较大小，-1.28 -2.91 【考点】负数的比较大小 【解答】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，故-1.28> -2.91 14.规定图形 表示运算 a-b+c，图形 表示运算 x+z-y-w，则 + = 【考点】定义新运算 【解答】依题意得 原式=1-2+3+（4+6-5-7）=2+（-2）=0 故答案为 0 15. 在数-4.3， 221 , 1, ( ), , ( 5) 7 m m a          中，负数有 个 【考点】负数的定义 【解答】在正数前面加负号的数就是负数 上述数中-|m+1|当 m=-1是取值为 0， -|m|-1由-|m|一定为非正数，-|m|-1一定为负数，-|-a|可能为 0 ，-（+5）=-5 故负数只有-4.3，-|m|-1，-（+5）三个 故答案为 3 16. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、B、C、D．请 你按图中箭头所指方向（即 A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒… 的方式）从 A开始数连续的正整数 1，2，3，4…，当数到 12时， 对应的字母是 ；当字母 B 第 2017 次出现时，恰好数到的数 是 ；当字母 B第 2n+1 次出现时（n为正整数），恰好数 到的数是 （用含 n的代数式表示）． 【考点】规律探究题，数字规律题 【解答】找准周期，A,B,C,D,C,B,A,B,C,D,C,B,A......从第二个字母 B开始 6个为 一个周期，故数到数字 12时对应的字母为 B，每个周期中每个字母均出现两次。 B第 2016次出现应该是 2016÷2=1008个周期， 第 2017次出现的数字为 1+1008×6+1=6050 当字母 B第 2n次出现时的数字为 1+6n，第 2n+1次出现应该为 6n+2 故答案为 B，6050，6n+2 三、简答题（本大题共 6 题，其中 17、18 题每题 4 分，19、20、21 每题 6 分， 22 题 8 分，共 34 分） 17. 计算： 2 5 50.6 0.08 2 0.92 2 5 11 11       解：原式 18. 在数轴上表示下列各数 0，-2.5，-3，+5， 11 3 ， 4.5  略 22 22( ) 7 7    5 50.6 ( 0.08) 0.4 ( 2 ) ( 0.92) 2 11 11 0.2 ( 1) 0 1.2                  19. 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内: 5.7，-2.5，-100，0，99.9，-0.31，-4 分数集合 负数集合 【考点】有理数的分类 【解答】注意图中的圆圈的意思，交叉部分是表示既是负数又是分数的数 5.7，-2.5，-100，0，99.9，-0.31，-4中 负数有：-2.5，-100，-0.31，-4 分数有：5.7，-2.5，99.9，-0.31 5.7, 99.9 -0.31,-2.5 -100,-4 分数集合 负数集合 20. 若 2 3 4 0a b c      ，求 2a-3b-5c的值. 【考点】绝对值的非负性 【解答】解：依题意得： a+2=0，b+3=0，c-4=0； a=-2，b=-3，c=4代入可得 2a-3b-5c=-4-（-9）-20=-15 答：2a-3b-5c的值为-15. 21. 一场游戏规则如下： 每人每次取 4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字；如果 抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； 比较两人所抽 4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计 算过程）回答本次游戏获胜的是谁． 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： ， 【考点】有理数的混合运算 【解答】解：小亮所抽卡片上的数的和为： 小丽所抽卡片上的数的和为： 因为 ，故小丽获胜。 答：本次游戏获胜的是小丽 22、有一批水果，包装质量为每筐 25千克，现抽取 8筐样品进行检测，结果称 重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得 8筐样品 的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算． 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差 距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为________； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这 8筐水果的总质量是多少？ 【考点】有理数的加法 【解答】（1）25 （2）解：+2，﹣1，﹣2，+3，﹣4，+1，﹣3，+2 （3）解：总质量为：   745 2 3 2 1       12 73 4 15 3 12            12 737＜ 25×8+[（+2）+（﹣1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+1）+（﹣3）+（+2）] =200+（﹣2） =198（kg） 四、解答题（本大题共 2 题，第 23 题 8 分，24 题 10 分，共 18 分） 23. 同学们都知道： 4 ( 1)  表示 4与-1的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可理解 为 x 与 3两数在 数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： _____ （2）找出所有符合条件的整数 x，使得 成立. （3）由以上探索猜想对于任何有理 x， 是否有最小值？如果有，写 出最小值，如果没有，说明理由. 【考点】绝对值的几何意义；数轴的理解 【解析】（1）∵ 可理解为 x 与 3两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 当 x=-4或 x=10时，满足 （2）同理 可理解为在数轴上 x 到点 4的距离与 x 到点 1的距离之 和 ∴当 时满足 ∴x 可取的整数为 1，2，3，4 （3）同理 可理解为在数轴上 x 到点-3的距离与 x 到点 5的距离之 和， 当 时， 取得最小值， 最小值为 5-（-3）=8 【答案】（1）-4或 10； （2） 1或 2或 3或 4 （3）有最小值，最小值为 8 3x    xx 则731 314  xx 53  xx 3x 73 x 14  xx 53  x ,314  xx 53  xx 41  x 53  xx 24、如图，半径为 1的小圆与半径为 2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆 在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为 每秒 2π个单位． (1)若大圆沿数轴向左滚动 1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________； (2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左 滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣ 2，+3，﹣8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间 的距离是多少？（结果保留π） (3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数 轴重合的点之间相距 9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 【考点】正数和负数，数轴 【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别 计算出第几次滚动后，大圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为小 圆不动，计算各数之和为﹣10，即大圆最后的落点为原点左侧，向左滚动 10秒， 距离为 20π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表 示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距 9π列 等式，求出即可． 【解答】（1）-4π （2）解：①第 1次滚动后，|﹣1|=1， 第 2次滚动后，|﹣1+2|=1， 第 3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3， 第 4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5， 第 5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2， 第 6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10， 则第 6次滚动后，大圆离原点最远； ②1+2+4+3+2+8=20， 20×2π=40π， ﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10， ∴当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有 40π，此时两圆与数轴重合的点之间 的距离是 20π （3）解：设时间为 t秒， 分四种情况讨论： i）当两圆同向右滚动， 由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt， 小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt， 2πt﹣πt=9π， 2t﹣t=9， t=9， 2πt=18π，πt=9π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为 18π、9π． ii）当两圆同向左滚动， 由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt， 小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt， ﹣πt+2πt=9π， ﹣t+2t=9， t=9， ﹣2πt=﹣18π，﹣πt=﹣9π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣18π、﹣9π． iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时， 同理得：2πt﹣（﹣πt）=9π， 3t=9， t=3， 2πt=6π，﹣πt=﹣3π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为 6π、﹣3π． iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时， 同理得：πt﹣（﹣2πt）=9π， t=3， πt=3π，﹣2πt=﹣6π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣6π、3π