四川成都石室联中2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试题

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四川成都石室联中2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试题

‎ 2018~2019学年度下期七年级半期考试试题 ‎ 数 学 A卷(共100分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.计算的结果是( )‎ A. B.‎4 ‎ C. D.‎ ‎2.下列计算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( )‎ A.4,5,6 B.6,8,‎15 ‎ C.5,7,12 D.3,9,13‎ ‎4.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为(  )‎ A.毫米 B.0.43×104毫米 C.毫米 D.毫米 ‎5.在下列各式中,不能运用平方差公式进行运算的是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O,若∠1=55°,则∠3的度数为(  )‎ A.35° B.45° C.55° D.25°‎ ‎ ‎ ‎6题图 7题图 9题图 ‎7.如图,直线AB∥CD,∠6=90°,下列结论:①∠1=∠2;②∠2+∠3=90°;③∠3=∠5;④∠3+∠4=180°.其中正确的个数是(  )‎ A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.已知,则的值为( )‎ A. B.‎1 ‎ C. D.3‎ ‎9.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(  )‎ A.65° B. 75° C.45° D.30°‎ ‎10.形如的式子叫做二阶行列式,它的算法是:,则的运算结果是( )‎ A. B. C.4 D.‎ 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ 第4页(共4页)‎ ‎2018~2019学年度七下半期数学试题 ‎11.若,则=______________.‎ ‎ 12.如果一个角的余角是60°,那么这个角的度数是_________°.‎ ‎13.若,,则      .‎ ‎14.如图,在△ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,若 AE=‎3cm,△ABC的面积为‎12cm2,则DC的长=__________ cm.‎ 三、计算题(共21分) 14题图 ‎15.计算题(每小题5分,共15分)‎ ‎(1); (2);‎ ‎(3).‎ ‎16.(6分)先化简,再求值:,其中,.‎ 四、解答题(共33分)‎ ‎17.(7分)如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=35°,求∠DAC的度数.‎ ‎18.(8分)推理填空:‎ 已知:如图,,,,‎ 求证: ‎ 证明:∵, ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ( )‎ 又∵(已知)‎ ‎∴ ( )‎ ‎∴ ( )‎ ‎∴( )‎ ‎19.(8分)如图所示,成都市青羊区有一块长为米,宽为米的长方形地块,角上有四个边长均为米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.‎ ‎(1)用含,的代数式表示绿化的面积是多少平方米?(结果写成最简形式)‎ ‎(2)若,,求出绿化面积.‎ 第4页(共4页)‎ ‎2018~2019学年度七下半期数学试题 ‎20.(10分)已知直线AB∥CD.‎ ‎(1)如图1,请直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为   ;‎ ‎(2)如图2,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,若∠F=10°,求∠E的度数;‎ ‎(3)如图3,∠BME的角平分线所在的直线与∠CNE的角平分线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论.‎ B卷(50分)‎ 一、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎21.(1)已知,,则的值为_____________;‎ ‎ (2)已知中,不含项和项,则=______.‎ ‎22.已知,则的 值为_____________.‎ ‎23.如图,AB∥CD,∠A=30°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E ‎=______________.‎ ‎24.已知(,2,3,…)记,,…,,则=_____________,____________.‎ ‎25.对于一个三角形,设其三个内角的度数为,,,若,,满足,我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形,∠A<∠B<∠C,∠B=80°,则∠A的度数为_____________.‎ 二、解答题(每小题10分,共30分)‎ 第4页(共4页)‎ ‎2018~2019学年度七下半期数学试题 ‎26.(每小题5分,共10分)‎ ‎(1)已知,求代数式的值.‎ ‎(2)已知、、为△ABC的三边长,满足,、满足,求△ABC的周长.‎ ‎27.(10分)在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.‎ ‎(1)如图①,若∠BPC=,则∠A=_______;(用的代数式表示,请直接写出结论)‎ ‎(2)如图②,作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q,试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系,并说明理由;‎ ‎(3)如图③,延长线段CP、QB交于点E,△CQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.‎ ‎28.(10分)已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,点D在边BC上.‎ ‎(1)如图1,DE⊥AC,AB=DC=3,AC=5,求DE的长;‎ ‎(2)如图2,AE平分∠DAC,∠ADC-∠ACD=90°,求∠AEB的度数;‎ ‎(3)如图3,点Q在线段AD上,点M在射线CB上,点P在射线AB上,∠BAD=45°,∠FMG=∠QMD,∠AQM=∠DQP.试判断FM与PQ的位置关系,并说明理由.‎ 第4页(共4页)‎ ‎2018~2019学年度七下半期数学试题 第4页(共4页)‎ ‎2018~2019学年度七下半期数学试题
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