四川成都石室联中2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试题

四川成都石室联中2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试题

‎ 2018～2019学年度下期七年级半期考试试题 ‎ 数 学 A卷（共100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A． B．‎4 ‎ C． D．‎ ‎2．下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）‎ A．4，5，6 B．6，8，‎15 ‎ C．5，7，12 D．3，9，13‎ ‎4．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为（　　）‎ A．毫米 B．0.43×104毫米 C．毫米 D．毫米 ‎5．在下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠1=55°，则∠3的度数为（　　）‎ A．35° B．45° C．55° D．25°‎ ‎ ‎ ‎6题图 7题图 9题图 ‎7．如图，直线AB∥CD，∠6＝90°，下列结论：①∠1＝∠2；②∠2+∠3＝90°；③∠3＝∠5；④∠3+∠4＝180°．其中正确的个数是（　　）‎ A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．已知，则的值为（ ）‎ A． B．‎1 ‎ C． D．3‎ ‎9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）‎ A．65° B． 75° C．45° D．30°‎ ‎10．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（ ）‎ A． B． C．4 D．‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ 第4页（共4页）‎ ‎2018～2019学年度七下半期数学试题 ‎11．若，则=______________．‎ ‎ 12．如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是_________°．‎ ‎13．若，，则　　　　　　．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若 AE＝‎3cm，△ABC的面积为‎12cm2，则DC的长=__________ cm．‎ 三、计算题（共21分） 14题图 ‎15．计算题（每小题5分，共15分）‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）．‎ ‎16．（6分）先化简，再求值：，其中，．‎ 四、解答题（共33分）‎ ‎17．（7分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=35°，求∠DAC的度数．‎ ‎18．（8分）推理填空:‎ 已知：如图，，，，‎ 求证： ‎ 证明：∵， ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ （ ）‎ 又∵（已知）‎ ‎∴ （ ）‎ ‎∴ （ ）‎ ‎∴（ ）‎ ‎19．（8分）如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．‎ ‎（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)‎ ‎（2）若，，求出绿化面积．‎ 第4页（共4页）‎ ‎2018～2019学年度七下半期数学试题 ‎20．（10分）已知直线AB∥CD．‎ ‎（1）如图1，请直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；‎ ‎（2）如图2，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，若∠F=10°，求∠E的度数；‎ ‎（3）如图3，∠BME的角平分线所在的直线与∠CNE的角平分线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论．‎ B卷（50分）‎ 一、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎21．（1）已知，，则的值为_____________；‎ ‎ （2）已知中，不含项和项，则=______．‎ ‎22．已知，则的 值为_____________．‎ ‎23．如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E ‎=______________．‎ ‎24．已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．‎ ‎25．对于一个三角形，设其三个内角的度数为，，，若，，满足，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B=80°，则∠A的度数为_____________．‎ 二、解答题（每小题10分，共30分）‎ 第4页（共4页）‎ ‎2018～2019学年度七下半期数学试题 ‎26．（每小题5分，共10分）‎ ‎（1）已知，求代数式的值．‎ ‎（2）已知、、为△ABC的三边长，满足，、满足，求△ABC的周长．‎ ‎27．（10分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．‎ ‎（1）如图①，若∠BPC=，则∠A=_______；（用的代数式表示，请直接写出结论）‎ ‎（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．‎ ‎28．（10分）已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，点D在边BC上．‎ ‎（1）如图1，DE⊥AC，AB=DC=3，AC=5，求DE的长；‎ ‎（2）如图2，AE平分∠DAC，∠ADC－∠ACD=90°，求∠AEB的度数；‎ ‎（3）如图3，点Q在线段AD上，点M在射线CB上，点P在射线AB上，∠BAD=45°，∠FMG=∠QMD，∠AQM=∠DQP．试判断FM与PQ的位置关系，并说明理由．‎ 第4页（共4页）‎ ‎2018～2019学年度七下半期数学试题 第4页（共4页）‎ ‎2018～2019学年度七下半期数学试题