证明教案(1)(2)

证明教案(1)(2)

‎ ‎ ‎12.2.3证明 学习目标：1.掌握三角形定理、及它的推论的证明 学习重点：三角形定理、及它的推论的证明 学习难点：按规定格式表述证明三角形定理、及它的推论。‎ 学习内容： ‎ 一、自主探究 ‎1.复习回顾：‎ 真命题证明的步骤和格式：‎ 证明命题的一般步骤：‎ ‎(1)理解题意：分清命题的条件(已知)，结论(求证)；‎ ‎(2)根据题意，画出图形；‎ ‎(3)结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”；‎ ‎(4)分析题意，探索证明思路(由“因”导“果”，执“果”索“因”.)；‎ ‎(5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；‎ ‎(6)检查表达过程是否正确，完善.‎ 二、自主合作 ‎1.三角形内角和定理：“三角形三个内角的和为1800” ‎ 三、自主展示 ‎1.三角形内角和定理的推论：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”‎ 已知：‎ 求证：‎ 证明：‎ 1. 已知：如图，AC、BD相较于点O 求证：∠A+∠B=∠C+∠D 证明：‎ 2‎ ‎ ‎ 四、自主拓展 ‎1.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例(counter example)。‎ ‎2．判断命题“若x+y=0，则x=1，y=-1”的真假，并给以证明。‎ ‎3.举反例说明命题“一个角的余角不小于这个角的补角”是假命题。‎ A B C D H ‎4.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=580‎ ‎（1）求∠H的度数.‎ ‎（2）若∠A=n0，求∠H的度数.‎ 五、自主评价 ‎1、归纳出本节课的知识结构：‎ ‎2、证明的含义 2‎