2020七年级数学上册 第四章 几何图形

2020七年级数学上册 第四章 几何图形

第四章4.1 几何图形 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 如图,这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形,则从正面看这个立体图形得到的平面图形是　　(　　)  ‎ A.              B.              C.              D.              ‎ ‎2. 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是　　(　　)‎ A.              B.              C.              D.              ‎ ‎3. 下列说法中错误的是　　(　　)‎ ‎ A. 长方体和正方体都是四棱柱                B. 棱柱的侧面都是四边形               C. 棱柱的上下底面形状可以不同             D. 长方形绕一边旋转可形成圆柱             ‎ ‎4. 如图所示正方体,它的展开图是　　(　　)  ‎ A.              B.              C.              D.              ‎ 9‎ ‎5. 在下列图形中,圆台是　　(　　)‎ A.              B.              C.              D.              ‎ ‎6. 如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是　(　　)  ‎ A.              B.              C.              D.              ‎ ‎7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是　(　　)‎ A. 圆柱             B. 圆锥             C. 三棱柱             D. 正方体             ‎ ‎8. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(　　)  ‎ A.              B.              C.              D.              ‎ ‎9. 如图是从上面、左面、正面看某立体图形得到的图形,则该立体图形的侧面展开图是图中的　　(　　)  ‎ A.              B.              C.              D.              ‎ 评卷人 得分 二、填空题 9‎ ‎10. .如图,左面的几何体叫三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.    (1)四棱柱有　　　　个顶点,　　　　条棱,　　　　个面;   (2)五棱柱有　　　　个顶点,　　　　条棱,　　　　个面;   (3)猜想六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面.‎ ‎11. 若图3是某几何体的表面展开图，则这个几何体是________.　  ‎ ‎12. 正立的圆柱从正面看是　　　　　,从左面看是,从上面看是　　　　. ‎ ‎13. 用一根长48 cm的铁丝,加工成一个正方体形状的框,铁丝无剩余且无叠合,则这个正方体的棱长是　　　　.‎ ‎14. 一个正方体有________个面.‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎15. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连接.  ‎ ‎16. 用线连接下列图形和与之对应的图形名称.  ‎ 9‎ ‎17. 下列A组图形中的每个平面图形折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形,请用线连接.  A组:    B组:  ‎ ‎18. 请你找一找,至少找出图中几何体的3个共同点.  ‎ ‎19. 如图是某几何体的展开图.  ‎ ‎(1)这个几何体的名称是　　　　;‎ ‎(2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形;‎ ‎(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)‎ ‎20. 观察下表中的多面体,并把下表补充完整.  观察上表中的结果,你能发现n棱柱中的顶点数a,棱数b,面数c与n之间的关系吗?请写出关系式.‎ 9‎ ‎21. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:    四面体　长方体　 正八面体　　正十二面体 ‎(1)根据上面的多面体模型,完成表格:    你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　　　　　　;‎ ‎(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是　　　　;‎ ‎(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.‎ ‎22. 如图所示的是一个立体图形的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:  ‎ ‎(1)如果A面在立体图形的底部,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?‎ ‎(2)如果E面在前面,从右面看是F面,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?‎ ‎(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面(字母露在外面)?‎ 参考答案 ‎1. 【答案】A【解析】本题考查从不同方向看,根据要求从正面看,只有A正确,故选A.‎ ‎2. 【答案】D【解析】本题考查了立体图形的展开图.棱柱的上面和下面的展开图在长方形的两端,故选D.‎ ‎3. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的概念和特征,A棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,‎ 9‎ 由这些面所围成的几何体叫做棱柱.长方体和正方体都是四棱柱,故A正确;B棱柱的侧面展开图都是四边形,故B正确;C棱柱的上下底面形状是全等的,故C错误;D长方形绕一边旋转可以形成圆柱,故D正确.故选C.‎ ‎4. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的展开图,A展开图中圆形的所在位置应该是立体图形的正面,从图上看正方体的正面没有图形所以A错误;B展开图中三角形和！号是相对的面而立体图形中三角形和！是相邻的面故B错误;C正确;D不是正方体的展开图;故本题选C.‎ ‎5. 【答案】A【解析】本题考查圆台的概念.项是A圆台,B是圆柱,C是长方体,D不是圆台.故选A.‎ ‎6. 【答案】B【解析】本题考查正方体的展开图,难度较小.根据正方体展开纸巾和圆形紧挨在同一竖直方向,故选B.‎ ‎7. 【答案】A【解析】只有A不可以，故选A.‎ ‎8. 【答案】A【解析】由题意得，根据平面图形的旋转可知，该平面图形旋转可得几何体为球，故选A.‎ ‎9. 【答案】A【解析】根据给出的的三视图可以得出该立体图形是圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形,且一条边长=圆柱的高,相邻的另一条边长=俯视图的周长.故答案选A.‎ ‎10. 【答案】(1)8,12,6;(2)10,15,7;(3)六棱柱有12个顶点、18条棱、8个面,七棱柱有14个顶点、21条棱、9个面.  【解析】本题考查了立体图形的特征.(1)(2)根据图形观察即可得出答案;(3) 由可猜想:六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.‎ ‎11. 【答案】圆柱  【解析】由表面展开图的特点可知这个几何体是圆柱.‎ ‎12. 【答案】长方形;长方形;圆  【解析】解此类问题需要有一定的空间想象力和生活经验,平时要注意多观察和积累.‎ 9‎ ‎13. 【答案】4 cm  【解析】正方体有12条棱,且12条棱的长度都相等,所以这个正方体的棱长是48÷12=4(cm).本题的易错点是易数错正方体的棱数.‎ ‎14. 【答案】6  【解析】正方体又称为正六面体,有6个面.‎ ‎15. 【答案】    ‎ 9‎ ‎16. 【答案】    ‎ 9‎ ‎17. 【答案】    ‎ ‎18. 【答案】答案不唯一,如:都由平面组成, 都有上、下底面,侧面都是长方形等.  ‎ ‎19.‎ ‎(1) 【答案】圆柱  (2) 【答案】如图所示.    (3) 【答案】πr2h=3.14××20=1 570.  答:这个几何体的体积为1 570.  ‎ 9‎ ‎20. 【答案】四棱柱的顶点数是8,面数是6;五棱柱的面数是7;六棱柱的棱数是18.a=2n;b=3n;c=n+2.  ‎ ‎21.‎ ‎(1) 【答案】表格中四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;  V+F-E=2  (2) 【答案】20  (3) 【答案】因为这个多面体有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,且两点确定一条直线,所以这个多面体共有24×3÷2=36(条)棱,所以有24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.  ‎ ‎22.‎ ‎(1) 【答案】D面.  (2) 【答案】A面.  (3) 【答案】E面.  ‎ 9‎