2017-2018学年福建省南平市七年级上期末质量检测数学试题含答案

2017-2018学年福建省南平市七年级上期末质量检测数学试题含答案

南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测数学试题 ‎（考试时间：90分钟；满分：100分）‎ ‎★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；‎ ‎ ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）‎ ‎1．的倒数等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32 000字，将这个数32 000用科学计数法表示正确的为 A． B． C． D．‎ ‎3．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 ‎ 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 ‎ A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 ‎（第3题图）‎ C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线 ‎4．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎5．在下列变形中，正确的是 A．如果，那么 B．如果，那么[来源:学#科#网]‎ C．如果，那么 D．如果，那么 ‎6．下列计算正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．若与互为相反数，则的值等于 A． B． C． D． ‎ ‎8．如果是关于x的方程的解，那么m的值是 A．-1 B．1 C．6 D．-6 ‎AC B.B A.‎ ‎9．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为 A． B． C．或 D．或 ‎10．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）‎ ‎11． ．‎ ‎12．比较大小， （用“>”，“<”或“=”填空）．‎ ‎13．写出一个关于的一元一次方程，且它的解为3，如 ．‎ ‎14．若 则的余角 ． ‎ ‎15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程 ．‎ ‎（第1个大正方形）‎ ‎0‎ ‎（第2个大正方形）‎ ‎0‎ ‎（第3个大正方形）‎ ‎0‎ ‎（第16题图）‎ ‎16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多 个小正方形．‎ ‎（背面还有试题）‎ 三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）‎ ‎17．（6分）计算：．‎ ‎（第18题图）‎ ‎18．（6分）如图，平面内有、、、四点．‎ 按下列语句画图.‎ ‎（1）画直线，射线，线段；‎ ‎（2）连接，交射线于点． ‎ ‎19．（6分）先化简，再求值：，其中 ．‎ ‎20．（6分）解方程：．‎ ‎（第21题图）‎ A B C ‎21．（8分）如图，已知是平角， ‎ 且OC平分，求的度数． ‎ ‎22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：‎ 月份 一 二 三 四 用水量（吨）‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎30‎ ‎35‎ 水费（元）‎ ‎32‎ ‎36‎ ‎65‎ ‎80‎ ‎（1）a=________；b=________；‎ ‎（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　 　元；‎ ‎（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？‎ ‎23．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为秒.‎ ‎（1）AB= ；时，点Q表示的数是 ；当 时，P、Q两点相遇； ‎ ‎（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；‎ ‎（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）‎ ‎（第23题图1）‎ ‎（第23题图2）‎ ‎（第23题图3）‎ A A ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明：‎ ‎（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．‎ ‎（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．‎ ‎（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．‎ ‎（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．C； 2．D； 3．A； 4．C；　5．A； 6．D； 7．B； 8．B； 9．C； 10．B．‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．2；　12．<； 13．答案不唯一，如：；14．；15．； 16．19．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共52分）‎ ‎17．解：原式= ………………………………………………………2分 ‎　　　　　　= …………………………………………………………………4分 ‎ = …………………………………………………………………………6分 ‎18．‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎（1）画直线AB，射线BD，线段BC ………………………………………………………3分 ‎（2）连接AC， …………………………………………………………………………………4分 找到点E，并标出点E． ………………………………………………………………6分 ‎19．解：原式= ……………………………………………………………2分 ‎= …………………………………………………………………4分 当，时，‎ 原式=………………………………………………………………………5分 ‎ ………………………………………………………………………6分 ‎ ‎20．解： …………………………………………………………2分 ‎ …………………………………………………………………4分 ‎ …………………………………………………………………5分 ‎………………………………………………………………………………6分 ‎21．解：是平角， ‎ ‎ …………………………………………………………………………2分 又 ‎, ………………………………………………………4分 ‎ 平分 ‎ ……………………………………………………………6分 ‎……………………………………………………8分 ‎ ‎ ‎22．解： (1) ；…………………………………………………………………2分 ‎（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　71　元；…………………………………3分 ‎（3）因为，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分 设六月份用水量为x吨，…………………………………………………………………5分 ‎………………………………………………………………7分[来源:学科网]‎ 解得： ………………………………………………………………9分 答：小明家六月份用水量为42.5吨. ………………………………………………………10分 ‎23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3分 ‎（2）答：MN长度不变，理由如下 ：………………………………………………4分 ‎ M为AP中点，N为BP中点 ‎， …………………………………………………5分 ‎ …………………………………………………………6分 ‎ …………………………………………………………7分 ‎(3) ； ； ． .……………………………………………………10分