2019七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7多边形的内角和与外角和

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2019七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7多边形的内角和与外角和

课题:7.5 多边形的内角和与外角和(1)‎ 教学目标: ‎ ‎1.探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”;‎ ‎2.经历举例、操作(画图、度量、拼图)、观察、归纳、说理、交流等数学活动,提升学生有条理的表达能力.‎ 教学重点:探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”.‎ 教学难点:理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°.‎ 教学方法:‎ 教学过程:‎ 一.【情境创设】‎ ‎(1)同学们,小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度?‎ ‎(2)你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗?‎ 二.【问题探究】 ‎ 探究一——画图、度量、计算 请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形,用量角器量出各内角的度数,并求它们的和.‎ 探究二——观察 利用几何画板中的课件动画演示(通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角),再次验证“三角形三个内角之和等于180°”.‎ 探究三——拼图 ‎(1)问:还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗?‎ 3‎ ‎(2)请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角(如图1)剪开,然后拼在一起,观察它们的和是否为180°.‎ A B C ‎ ‎(图1)‎ 探究四——说理 优化选择适当的拼法,进行说理,从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”.‎ 问题1:已知,在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度数.‎ ‎ ‎ 练一练:在△ABC中,‎ ‎(1)若∠A=40°,∠B-∠C=20°,则∠B=______,∠C=_____.‎ ‎(2)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=______,∠B=_______,∠C=_______.‎ ‎(3)若∠A+∠B=80°,∠C=2∠B,则∠A=____,∠C=_______.‎ A B C D E 问题2:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46°.‎ ‎(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流.‎ ‎(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?‎ ‎(3)若只知道∠B-∠C=20°,你能求出∠DAE的度数吗?‎ 三.【变式拓展】‎ 3‎ 问题3:如图,ΔABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.‎ ‎①若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=___.‎ ‎②若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=___.‎ ‎③若∠A=50°,则∠BIC=___.‎ ‎④若∠A=110°则∠BIC=___.‎ ‎⑤从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是: ∠BIC=___.‎ ‎⑥如图,若BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P,若已知∠A,则∠BPC的公式是:∠BPC=___.‎ 四.【总结提升】‎ 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢?说出来告诉大家.‎ 3‎
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