2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9乘法公式

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2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9乘法公式

课题: 9.4  乘法公式(1)‎ 教学目标: ‎ ‎1.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;‎ ‎2.通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;‎ ‎3.经历探索完全平方公式的过程,发展学生的符号感和推理能力.‎ 教学重点:运用完全平方公式进行简单的计算. ‎ 教学难点:完全平方公式的应用 教学方法:‎ 教学过程:‎ 一.【情景创设】 ‎ 同学们知道阿凡提的故事吗?‎ a a b b 从前有一个贪心的财主,人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地,一块面积为a2,另一块面积为b2,而阿凡提只有一块地,面积为(a+b)2.有一天,巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地,可以吧?”‎ 阿凡提答应了吗?(a+b)2与a2+b2哪个大呢?‎ 学习了今天这节课,大家都可以成为聪明的阿凡提了.‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1如图所示,大正方形的边长为 ,‎ 面积为 .它由两块正方形和两块长方形构成,面积分别是 、 、 、 .‎ 由此得到:(a+b)2= .‎ 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗?‎ ‎(a+b)2= .‎ 这个公式称为完全平方公式 (出示课题) .‎ 例1 计算:(a-b)2.‎ 分析:你准备如何来解决?有几种方法?‎ 完全平方公式. ‎ 你能说出这两个公式的特点吗?‎ 3‎ 问题2 用完全平方公式计算:‎ ‎(1)(5+3p)2;(2)(2x-7y)2; (3)(-‎2a-5)2.‎ 问题3计算:‎ ‎(1)9982; (2)20012.‎ 三【变式拓展】‎ 问题41. (a +2b)2= . 2. = .‎ ‎3. (______+‎5a)2=36b2-_______ + _________.‎ ‎4.(m+n)2-(m-n)2=__________.‎ ‎5.与相等吗?与相等吗?‎ ‎6. 运用完全平方公式计算:‎ ‎(1) (2)‎ ‎7.(1)多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是____ _______(填上一个你认为正确的即可).‎ ‎(2)老师给出: , , 你能计算出 的值为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8.已知, ,求:(1) (2)的值.‎ ‎9.观察下面各式规律:‎ ‎……‎ 写出第n行的式子,并证明你的结论.‎ 3‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习,你有哪些收获?‎ 3‎
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