七年级下册数学同步练习第五章 相交线与平行线周周测8(全章) 人教版

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七年级下册数学同步练习第五章 相交线与平行线周周测8(全章) 人教版

第五章 相交线与平行线周周测8‎ 一 选择题 ‎1.下列选项中能由左图平移得到的是(  )‎ ‎    A. B.  C.    D.‎ ‎2.在四边形ABCD中,下列各图中∠1与∠2相等的是(  )‎ ‎3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(  )‎ A.A点      B.B点        C.C点       D.D点 ‎4.将命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”的形式,正确的是(   )‎ A.如果两个角相等,那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角,那么它们相等 C.如果对顶角,那么相等 D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等 ‎5.如图,与∠1是同旁内角的是(  )‎ ‎  A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5‎ ‎ ‎ ‎6.如图,AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是(     )‎ ‎  ‎ ‎ A.46°    B.23°      C.26°      D.24°‎ ‎7.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(     )‎ ‎  ‎ ‎ A.∠1=∠3    B.∠4=∠5     C.∠2=∠3    D.∠2+∠4=180°‎ ‎8.如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是(  )‎ C A.60°  B.65°   C.70°  D.80°‎ ‎9.如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=(  )‎ A.30°    B.60°    C.90°    D.120°‎ ‎10.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70º,∠CDE=140º,则∠BCD的值为(    )‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ A.70º B.50º  C.40º D.30º 二 填空题 ‎11.如图,将三角形ABC沿BC’方向平移4cm,得到三角形A’B’C’,那么CC’=      cm.‎ ‎12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置,若∠α=54°,则∠β的度数是______.‎ ‎13.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=40°,则∠AEF=  .‎ ‎14.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B,C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是     .[来源:Zxxk.Com]‎ ‎15.如图,AB∥CD,∠B=160°,∠D=120°,则∠E=_________‎ ‎16.如图①:MA1∥NA2,图②:MA1∥NA3,图③:MA1∥NA4,图④:MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=       °(用含n的代数式表示).‎ 三 解答题 ‎17.完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.‎ 求证:∠EGF=90°.‎ 证明:∵HG∥AB(已知),‎ ‎∴∠1=∠3(______ ).‎ 又∵HG∥CD(已知),‎ ‎∴∠2=∠4.‎ ‎∵AB∥CD(已知),‎ ‎∴∠BEF+______=180°(______ ).‎ 又∵EG平分∠BEF(已知),‎ ‎∴∠1=∠______.‎ 又∵FG平分∠EFD(已知),‎ ‎∴∠2=∠______,‎ ‎∴∠1+∠2=(______ ),‎ ‎∴∠1+∠2=90°,‎ ‎∴∠3+∠4=90°(______ ),即∠EGF=90°.‎ ‎18.如图是一个汉字“互”字,其中,∥,∠1=∠2, ∠=∠.‎ 求证:∠=∠.‎ ‎19.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.‎ ‎(1)证明:∠B=∠ADG;(2)求∠BCA的度数. ‎ ‎20.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.‎ ‎21.如图,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28º,∠AGF=80º,FH平分∠EFG.‎ ‎(1)证明:DC∥AB;(2)求∠PFH的度数.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎22.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BM平分∠ABC,DN平分∠ADC,BM,DN所在直线交于点E,∠ADC =70°.‎ ‎(1)求∠EDC的度数;‎ ‎(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);‎ ‎(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.‎ ‎[来源:学科网]‎ 第五章 相交线与平行线周周测8参考答案与解析 一、选择题 ‎1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D ‎ 二、填空题 ‎11.4   12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n 三、解答题 ‎17.两直线平行,内错角相等 ∠EFD 两直线平行,同旁内角互补 BEF EFD ‎ ‎∠BEF+∠EFD 等量代换 ‎18.证明:如图,延长交于点.‎ ‎∵∥,∴∠1=∠3.‎ 又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴∥HN,∴∠=∠.‎ 又∵∠=∠,∴∠=∠.                  ‎ ‎19.(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF, ∴∠2=∠BCD.‎ ‎∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD,∴BC∥DG,∴∠B=∠ADG.‎ ‎(2)解:∵DG∥BC, ∴∠3=∠BCA.‎ ‎∵∠3=80°,∴∠BCA=80°.‎ ‎20.解:∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°.‎ ‎∵∠DAC=120°,∴∠ACB=60°.‎ 又∵∠ACF=20°,∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.‎ ‎∵CE平分∠BCF,∴∠BCE=20°.‎ ‎∵EF∥BC,∴∠FEC=∠BCE=20°.‎ ‎21.(1) 证明:∵∠1=∠2,∴AB∥FP.∵DC∥FP,∴DC∥AB.‎ ‎(2)解:∵DC∥FP,∴∠EFP=∠FED=28º.[来源:学科网]‎ ‎∵AB∥FP,∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.‎ ‎∵FH平分∠EFG,∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°,‎ ‎∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.‎ ‎22.解:(1)∵DE平分∠ADC,∠ADC=70°,∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.‎ ‎(2)如图,过点E向左作EF∥AB.‎ ‎ ‎ ‎∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF.‎ ‎∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°. ‎ ‎(3)如图①,过点E向左作EF∥AB.‎ ‎∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°.‎ ‎∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°,∠CDE=∠DEF=35°,‎ ‎∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.‎ ‎   ‎ ‎  图①     图②‎ 如图②,过点E向左作EF∥AB.‎ ‎∵BM平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,‎ ‎∴∠ABM=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°.‎ ‎∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=∠ABM=n°,∠CDE=∠DEF=35°,‎ ‎∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.‎ 综上所述,∠BED的度数发生了改为,改变为215°-n°或n°-35°.‎
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