- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件:6-3 实数 (共26张PPT)_人教新课标
9 5 90 11 11 9 8 47 5 3 3 ,,,,, 5.0 9 5 ,21.0 90 11 ,81.0 11 9 ,875.5 8 47 ,6.0 5 3 ,0.33 你能举出一些无理数吗? 无理数也有正负之分,例如: 正无理数: 负无理数: 3 2 — 2 3— 2 3 化成小数,是怎样的小数?和 7 , 3 ,23 ,7 2 1, , 2 5 , 3 20 ,5 ,83, 9 4 ,0 3737737773.0 ,83 7 , 3 , 2 5 , 9 4 ,0 ,23 ,7 2 1, , 3 20 ,5 3737737773.0 1.圆周率 及一些含有 的数 2.开不尽方的数 3.有一定的规律,但 不循环的无限小数。 无理数的特征: 注意:带根号 的数不一定是 无理数 无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限 、 不循环.) 无理数常见的4种典型: (3)、无限不循环小数:0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0) (4)、三角函数型:tan60°,sin45 °... 31 2 2 3+1 9 、带根号的(指开方开不尽的数): , , 12 4 3+ 、含有 的数: , , 实 数 实 数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无 限循环小数 一、判断: 1.实数不是有理数就是无理数。( ) 2.无理数都是无限不循环小数。( ) 3.无理数都是无限小数。( ) 4.带根号的数都是无理数。( ) 5.无理数一定都带根号。( ) 6.两个无理数之积不一定是无理数。( ) 7.两个无理数之和一定是无理数。( ) × × × 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ) 每个有理数都可以用数轴上的点表示, 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢? 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗? 2 2 和 及 0 1 2 43-1-2 π 直径为1的圆 (1)如下图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点 为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点 分别为点A和点B,数轴上A点和B点对应的数是什么? (2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴 填满吗? -2 -1 0 1 2 B A 2 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反 过来,数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。 2 C 在数轴上表示的两 个实数,右边的数 总比左边的数大。 数轴上的点有些 表示有理数,有 些表示无理数. (1)a是一个实数,它的相反数为 , 绝对值为 ; (2)如果a 0,那么它的倒数为 。 a a a 1 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。 ( 3 ) 正实数的绝对值是 ,0的绝对值是 , 负实数的绝对值是 . 它本身 0 它的相反数 二、填空 32、 的相反数是 ,绝对值是 . 73、绝对值等于 的数是 , 的平方 是 .5 4、比较大小:-7 34 0,8,9 3 0,8,9,.0,2,, 3 1, 7 22 33 3 0,8,9,.0, 3 1, 7 22 33 3 2, 1、正实数的绝对值是 ,0的绝对值是 , 负实数的绝对值是 . 5、在实数 中, 整数有 有理数有 无理数有 实数有 0,8,9,.0,2,, 3 1, 7 22 33 3 它本身 0 它的相反数 3 3 5 7 6.在实数范围内,下列判断正确的是( ) (A)若|x|=|y|,则x=y. (B)若x>y,则x2>y2. (C)若|x|=( )2,则x=y. (D)若 ,则x=yy 33 yx 55.在数轴上一个点到原点的距离为 ,则这个数点 表示的数为( ) 5(D) (C)5 5-(B) 5 A D D 例.求下列各数的相反数、倒数、绝对值: 2-(3) 64 27(2) 5- )1( 3 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则 __________3 cdba 1 实数和有理数一样,也可以进行加、减、 乘、除、乘方运算。 而且有理数的运算法则与运算律对实 数仍然成立。 1.交换律: 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律: 加法(a+b)+c=a+(b+c) 乘法(a×b)×c=a×(b×c) 3.分配律: a×(b+c)=a×b+a×c 实数的运算顺序 (1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除,最后算加; (3)如果遇到括号, 则先进行括号里的运算 引入 5453 5453 55 5453 5)43( 57 5)43( 5 2)5( 55 2)5()43( 60512 合并 算术平方根性质 乘法交换律 结合律 范例 例1、计算下列各式的值: 33 3233 (2) 2)23( (1) 注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。 巩固 1、计算: )2422(23 (1) 24)32(3 (2) 33 33 (3) 范例 例2、计算: 2232 (1) )12()22(2 (2) 注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。 巩固 2、计算: 2222 (1) 22)31(3 (2) 探究 例3、计算: 5(1) (精确到0.01) (2) (结果保留3个有效数字)23 注意: (1)无理数近似值多取1位; (2)结果按要求取近似值。 巩固 3、计算: 145.035 (1) (精确到0.01) 263 (2) (保留3个有效数字) 817.163 范例 例4、解方程: 16)3( 2 x(1) 0 4 1)32(2 3 x(2) 注意: (1)将括号看作一个整体; (2)开平方有两个值,开立方只 有一个值。 03)12( 2 x(3) 巩固 5、解方程: 04)12( 2 x(1) 04)3( 2 1 3 x(2) 05)1( 2 x(3) 2、(结果保留3个有效数字) 注意:计算过程中要多保留一位! (3) 2 9 2 5 2 、 解:(3)原式= )4529(2 )525(2 = 5410 = =18.94≈18.9查看更多