人教版七年级数学上册-单元清2第二章 整式的加减检测试卷

人教版七年级数学上册-单元清2第二章 整式的加减检测试卷

检测内容：第二章 整式的加减 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列说法正确的是(D) A．0 不是单项式 B．－1 x 是单项式 C．1 a ＋4 是多项式 D．x－2 3 是多项式 2．单项式－3πxy2z3 的系数和次数分别是(C ) A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，7 3．下列各项中，不是同类项的是(C ) A．a2b2 和 7a2b2 B．3a5 和－a5 2 C．1 2x2y 和 1 2xy2 D．7 和 82 4．下列去括号正确的是(B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－cB．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋cD．－(a－b－c)＝－a＋b－c 5．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出 5 名加入到女生队伍，则两个队伍 的人数正好相等，设男生有 x 人，则女生人数为(B ) A．x＋5 B．x－10 C．x＋10 D．x－5 6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若 A＝2x2－x －3，B＝－x2＋2x－1，则 A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2 的系数是－1，次数是 3； ④多项式 a2－1 2a＋1 的最高次项是 a2．其中你认为正确的有(A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．已知 a－b＝3，c＋d＝2，则(a＋c)－(b－d)的值为(C ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 8．若多项式(a－2)x4－1 2xb＋x2－3 是关于 x 的三次多项式，则(C ) A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝1 9．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，则|c－a|－|a＋b|＋|b－c|的值为(D ) A.0 B．2a－2c＋2b C．－2cD．2a 10．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图 ②，已知大长方形的长为 a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(C ) A.a 2B．a 3 C．－a 2D．－a 3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在式子 x2＋1 7 ，－1，x2－3x，5 x ，x2＋ 1 x2 中，是整式的有 3 个． 12．用式子表示图中阴影部分的面积为 ab－1 2 πb2． 第 12 题图 第 17 题图 13．多项式 0.3x2y－2x3y2－7xy3＋1 的最高次项是 －2x3y2，将它按字母 y 的降幂排列为 －7xy3－2x3y2＋0.3x2y＋1. 14．计算：－2(a2－ab)－3(a2＋ab)＝－5a2－ab． 15．若－2x6y2m 与－5xn＋9y6 是同类项，则 nm 的值为－27． 16．若式子 2m2－4m－3 的值为 5，则 m2－2m＋1 的值为 5． 17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 x＝3，则最后输出的结果为 231． 18．(河池中考)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…是一列数，已知第 1 个数 a1＝4，第 5 个数 a5＝5，且任意三个相邻的数之和为 15，则第 2 019 个数 a2 019 的值是 6． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2; (2)－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y3). 解：原式＝x2－2x＋3 解：原式＝xy2－x2y 20．(10 分)先化简，再求值． (1)a2＋6a－2(1＋3a－a2)，其中 a＝－1 3 ； 解：原式＝3a2－2，当 a＝－1 3 时，原式＝－5 3 (2)－(3a2－4ab)＋[a2－1 2(a＋2ab)]，其中 a＝－2，b＝1. 解：原式＝－2a2＋3ab－1 2a，当 a＝－2，b＝1 时，原式＝－13 21．(8 分)(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现系 数“Ｋ”印刷不清楚． (1)他把“Ｋ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题 中“Ｋ”是几？ 解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6 (2)设“Ｋ”是 a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a －5)x2＋6，因为标准答案的结果是常数，所以 a－5＝0，解得 a＝5，即原题中“Ｋ”是 5 22．(8 分)已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|. (1)化简：|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|； (2)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，求出(1)中式子的值． 解：(1)由数轴可得，c＜b＜0＜a，又由于|c|＞|a|＞|b|，所以 a＋b>0，c－b<0，a－c>0， a＋b＋c<0，则|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|＋2|a＋b＋c|＝a＋b＋2(c－b)－3(a－c)－2(a＋b＋c) ＝a＋b＋2c－2b－3a＋3c－2a－2b－2c＝－4a－3b＋3c (2)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，原式＝－14 23．(10 分)已知 A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果 C＝4a2b－3ab2＋4abc. (1)计算 B 的表达式； (2)求正确结果的表达式； (3)小强说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a＝1 8 ，b＝1 5 ，求(2)中式子的值． 解：(1)因为 2A＋B＝C，所以 B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b －3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc (2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2 －2abc＝8a2b－5ab2 (3)对，与 c 无关．将 a＝1 8 ，b＝1 5 代入，得 8a2b－5ab2＝8×(1 8)2×1 5 －5×1 8 ×(1 5)2＝0 24．(10 分)某中学七(4)班三位教师决定带领本班 a 名学生(学生人数不少于 3 人)，在“五 一”期间去北京旅游．春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不 分教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价都是 500 元． (1)用含 a 的式子表示这三位教师和 a 名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用； (2)当 a＝6 时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？ 解：(1)春光旅行社所需费用：(1 500＋250a)元；华夏旅行社所需费用：(1 200＋400a) 元 (2)当 a＝6 时，春光旅行社所需费用：1 500＋250×6＝3 000(元)，华夏旅行社所需费用： 1 200＋400×6＝3 600(元)，因为 3 000＜3 600，故当 a＝6 时，选择春光旅行社较为合算 25．(12 分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形 并解答有关问题： (1)在第 n 个图形中，每一横行共有(n＋3)块瓷砖，每一竖列共有(n＋2)块瓷砖(均用含 n 的式子表示)； (2)在第 n 个图形中，用含 n 的式子表示所用瓷砖的总块数； (3)按上述方案，第 20 个图形时，铺一块这样的长方形地面需要多少块瓷砖？ (4)若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题(3)中，共要花多少钱购买瓷砖？ 解：(2)第 n 个图形中，所用瓷砖的总块数为(n＋3)(n＋2) (3)当 n＝20 时，(n＋3)(n＋2)＝506(块)，即第 20 个图形时，需要 506 块瓷砖 (4)第 n 个图形中，黑色瓷砖有(4n＋6)块，白色瓷砖有 n(n＋1)块，当 n＝20 时，所需 钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元)，故要花 1 604 元购买瓷砖