北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》检测

北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》检测

第三章 整式及其加减 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各式：－1 2 mn，m，8，1 a ，x2＋2x＋6，2x－y 5 ，x2＋4y π ，y3－5y＋1 y 中，整式有( ) A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个 2．代数式 a＋c b 的意义是( ) A．a 与 c 除 b 的和 B．b 除以 c 的商与 a 的和 C．a 与 c 除以 b 的商的和 D．a 与 c 的和除以 b 的商 3．下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A．12a3y 与 2ya3 B.1 2 x3y 与－1 2 xy3 C．23 与 32 D．6a2mb 与－a2bm 4．下列计算正确的是( ) A．a2b2＋3a2b＝4a2b B．－2x2y＋5x2y＝3x4y2 C.3 2 ab2－1 2 a2b＝a2b D．－mx2＋mx2＝0 5．A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则 4xy 等于( ) A．A＋B B．B－A C．A－B D．2A－2B 6．一根铁丝正好可以围成一个长是 2a＋3b，宽是 a＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个 长是 a，宽是 b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( ) A．a＋2b B．b＋2a C．4a＋6b D．6a＋4b 7．x 是两位数，y 是一位数，若把 y 置于 x 的左边，那么所构成的三位数为( ) A．yx B．y＋x C．10y＋x D．100y＋x 8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16，…根据其规律可知，这列数中第 10 个数是( ) A．37 B．46 C．56 D．57 9．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数 3，6，9，12，… 称为三角形数．类似地，图②中的 4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形 数又是正方形数的是( ) A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 10．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是 S.按 此规律推断，当三角形边上有 n 枚棋子时，该三角形的棋子总数 S 等于( ) A．3n－3 B．n－3 C．2n－2 D．2n－3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．(2014·贵阳)若 m＋n＝0，则 2m＋2n＋1＝________. 12．若单项式 3x2yn 与－2xmy3 是同类项，则 2m＋3n＝________. 13．(2015·呼和浩特改编)某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出 售，则最后的单价是________． 14．多项式 xy3－8x2y－x3y2－y4－6 是________次________项式，最高次项是________，常 数项是________． 15．对于有理数 a，b，定义 a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x 化简后得________． 16．当 x＝－4 时，代数式－x3－4x2－2 与 x3＋5x2＋3x－4 的和是________． 17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，…观察其规律，推断第 n 个数据应为________． 18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输出的结果是 4……请你探索第 2016 次输出的结果是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)化简： (1)2a－3(a－1)＋5(a＋2); (2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)． 20．(10 分)先化简，再求值． (1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中 m＝2，n＝－1； (2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中 x＝－2. 21．(8 分)如图，是一个数值转换机的示意图． (1)用代数式表示如图的运算过程； (2)按图示的程序填写下表． x －1 0 －2 －0.5 y 1 －2 －3 －0.25 输出 22．(8 分)已知关于 x，y 的单项式－3xay 与 bx2y 能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式 2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值． 23．(8 分)已知多项式 2x2＋my－12 与多项式 nx2－3y＋6 的差中不含有 x，y，求 m＋n＋mn 的值． 24．(12 分)某农户承包荒山若干亩，种果树 2 000 棵．今年水果总产量为 18 000 千克，此 水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均 每天出售 1 000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平 均每天 100 元． (1)分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入； (2)若 a＝1.3 元，b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你 通过计算说明选择哪种出售方式较好． 25．(10 分)如图，一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆． (1)观察图形，在第 n 个图形中，圆的个数是多少？第 2015 个图形中有几个圆？ (2)设正方形的边长为 a，则第 1 个图形中的圆的周长是多少？第 2 个图形中所有圆的周长 和是多少？第 3 个图形中所有圆的周长和是多少？第 n 个图形中所有圆的周长和是多少？ 参考答案 第三章检测题 1．C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.1 12.13 13.0.99a 元 14. 五 五 －x3y2 －6 15.21x＋3y 16.－2 17.2n－1xn 18.2 19.(1)原式＝4a＋13 (2) 原式＝－b＋5a 20.(1)原式＝3m2n－9，当 m＝2，n＝－1 时，原式＝－21 (2)原式＝6x＋ 3x2－7x3－3，当 x＝－2 时，原式＝53 21.(1)2x2＋(3y)2 (2)11 36 89 17 16 22.由题意 知：a＝2，－3＋b＝－6，所以 b＝－3.多项式化简得－a2＋ab＋2，代入求得结果为－8 23.(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有 x，y，所以 2 －n＝0，m＋3＝0，所以 n＝2，m＝－3，故 m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7 24.(1)将 这批水果拉到市场上出售收入为 18 000a－18 000 1 000 ×8×25－18 000 1 000 ×100＝18 000a－3 600 －1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为 18 000b 元 (2)当 a＝1.3 时，市 场收入为 18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当 b＝1.1 时，果园收入为 18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为 18 000＜19 800，所以应选择在果园出售 25.(1) 在第 n 个图形中，圆的个数是 n2，第 2015 个图形中有 20152 个圆 (2)第 1 个圆形中圆的周 长是πa，第 2 个图形中圆的周长是 2πa，第 3 个图形中圆的周长是 3πa，第 n 个图形中圆 的周长是 nπa