[精] 华师大版 数学七年级下册 10中心对称

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10.4 中心对称 课前预习单 学习目标：1、知道中心对称与中心对称图形的意义 2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形 关于一个点成中心对称的图形。. 基础题 基础应用 一、课前预习 1. 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点叫做 。 2. 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能 够与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形 成 ，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。 3. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过 ，并且被对称中心 ， 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点 ，那么这两个图 形关于这一点成中心对称。 二、火眼金睛 1．下列说法不正确的是( ) A．长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．线段既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正五角星是旋转对称图形 D．角既是轴对称图形，又是旋转对称图形 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．扇形 B．正五边形 C．正方形 D．平行四边形 3．下列说法正确的是( ) A．旋转对称图形是中心对称图形 B．中心对称图形是轴对称图形 C．轴对称图形一定是中心对称图形 D．中心对称图形必定是旋转对称图形 4.下列图形中是中心对称图形的是 ( ) 5．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是( ) 6.将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”．现将数“69” 旋转 180°，得到的数是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 7．如图，两个“心”形有一个公共点 O，且点 C，O，E 在同一条直线上，OC＝OE＝OD，下 列说法中，错误的有 ( ) ①这两个“心”形关于点 O 成中心对称；②点 C，E 是以点 O 为对称中心的一对对称点；③这 两个“心”形成轴对称，对称轴是过点 O 且与直线 AB 垂直的直线和直线 AB；④若把这两个“心” 形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 培优题 三、解答题 1．如图，是 4×4的正方形网格，请选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个 中心对称图形． 图 9 2．如图，已知△ABC和点 O. (1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点 O成中心对称； (2)请写出它们的对应边和对应角． 3.如图，AB＝20 cm，以 AB为直径作半圆 O，再分别以 AO，BO为直径作半圆，M，N分别为 圆心，求阴影部分的面积． 参考答案 图 3 一、课前预习 180° 对称中心 180° 中心对称 对称中心 平分 平分 二、火眼金睛 DCDDB BA 三、1．解：如图所示． 2. 略 3．解：由题意知，AO＝BO，以 AO为直径的半圆与以 BO为直径的半圆关于点 O成中心对称， ∴它们的面积相等， ∴阴影部分的面积等于以 AB为直径的半圆的面积，即面积为 1 2 ×π× 20 2 2 ＝50π(cm2)．