[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 7 三元一次方程组及其解法

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 7 三元一次方程组及其解法

第七章 一次方程组 1、掌握用消元法解三元一次方程组； 2、进一步体会消元转化思想 新知导入 问题2 问题1 如何解三元一次方程组？ 三元一次方程组的定义是什么？ 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组消元 消元 问题3 三元一次方程的解题思路是什么？ 新知导入 消元 消元 新知导入       0623 08324 2 zyx zyx zyx 解方程组 ① ② ③ 根据解三元一次方程 代入法，可将方程① 变形，得z=x+y-2 解二元一次方程组 时，可以用加减法 ，那三元一次方程 是否可以...... 新知讲解 是否可以用 ①×2+②， ②×3+③×2消去 未知数y?       0623 08324 2 zyx zyx zyx 解方程组 ① ② ③ 那如何用加减法消去 未知数y呢？ 新知讲解       0623 08324 2 zyx zyx zyx 解方程组 ① ② ③ 根据小狗的思路 ，我来解解看 解：①×2＋② 046  zx ②×3+③×2 012514  zx 得方程组      012514 046 zx zx 解方程得      1 2 1 y x 将 代入方程①， 可得 1,2 1  yx 2 7z 所以原方程组的解           2 7 1 2 1 z y x 新知讲解 例1、解方程       22435 2232 3343 zyx zyx zyx ① ② ③ 分析：三个方程中未知数的系数 都不是1或-1，用代入消元法比较 麻烦，可考虑用加减消元法。 方程③－②可消去未知数y, 另外可将①×3+②×4同样消 去未知数y. 新知讲解       22435 2232 3343 zyx zyx zyx ① ② ③ 2463  zx 82  zx 171717  zx 1 zx 得方程组      1 82 zx zx 解得      3 2 z x 将x=-2,z=-3代入方程①可得y=0 所以原方程的解为       3 0 2 z y x 解：③－②得 ①×3+②×4得 即 即 a.确定消去的目标（未知数）； b.使相同未知数的系数相同或者相反； c.两两相加或相减得两个新方程 使用加减法的几种情况： 新知讲解 新知讲解 解三元一次方程组时如何选择消元的方法. 解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元 时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个 元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 当方程中有三个元时，如果方程中有那个元的系数为1或-1时，可选择 用代入法，否则用加减消元法求解 课堂练习 1、 是三元一次方程，则m= .4)1( 14   zyxm m 2、若x=5-3t,6y=12-3t,则用y表示x为 . 4 1m 76  yx 课堂练习 3、运用加减消元法解方程组 ，较简单的方法是（ ）       10234 1423 1032 zyx zyx zyx ① ② ③ A ①＋②,②×2＋③ 消去未知数z B ①－②,②×2＋3 消去未知数z C ①×2+②×3,②×3＋③×2 消去未知数y D ①×2+②×3,②×3-③×2消去未知数y A 课堂练习 4、已知某个三角形的周长为18厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2 倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度？ 3 1 解：设三角形的第一条边长为xcm,第二条边为ycm,第三条边为zcm           zyx zyx zyx 3 1 2 18       6 8 4 z y x 解得 答：设三角形的第一条边长为4cm,第二条边为8cm,第三条边为6cm 课堂练习       6 1232 43 )1( zyx zyx zyx       13 8 7 )2( xz zy yx 解：        1123 622 432 )3( zyx zyx zyx       1 3 2 )1( z y x       7 1 6 )2( z y x       1 3 2 )3( z y x 5、解方程 若 中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3； 当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值． 拓展提高 y ax bx c2   分析：能否把题中的三组数值代入到等式中？代入后会得到什么？ 解：将三组数值代入等式中，可得       60525 324 0 cba cba cba 课堂总结 (⑴)解三元一次方程组的即可以用代入法，也可以用加减法 (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我 们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 说说你的 收获 作业布置 谢谢