七年级下数学课件:5-1-1 相交线 (共16张PPT)_人教新课标

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七年级下数学课件:5-1-1 相交线 (共16张PPT)_人教新课标

相交线 观察:1、两条直线相交组成几个角? 讨论:1、每对角中两个角的位置有怎样的关系? 2、 将这些角两两相配能得到几对角? 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 O A BC D )(1 3 4 2 ) ( O A BC D )(1 3 4 2 ) ( 练习:下列图中,∠1与∠2是对顶角吗?为什么? 否 是 否 否 (1) (2) (3) (4) 1 2 1 2 1 2 1 2 做一做:分别用量角器量一量4个交角的 度数,各类角的度数有什么关系? B A C D O 1 2 3 4 所以∠1=∠3 同理∠2=∠4 ∠2与∠3互补 答:因为∠1与∠2互补, (邻补角定义) (同角的补角相等) 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 邻 补 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 大小 关系 对 顶 角 相 等 B A C D O 1 2 3 4 1、若∠1与∠2是对顶角,∠1=160,则∠2=______0; 若 ∠3与∠4是邻补角,则∠3+∠4 =______0 180 180 2、若∠1与∠2为对顶角,∠1与∠3互补,则 ∠2+∠3= 0 16 练习: 3、图中是对顶角量角器,你能说 出用它测量角的原理吗? 答:对顶角相等。 例1:如图,直线a、b相交。 (1) ∠ 1=400, 求∠2,∠3,∠4的度数。 (2) ∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。 b a 1 2 34 ∠2=180°-∠1 =180°- 40° 解:(1)由邻补角的定义,可得 =140° 由对顶角相等,可得 ∠3=∠1=40° ∠4=∠2=140° 解:∵∠DOB=∠ ,( ) =80°(已知) ∴∠DOB=  °(等量代换) 又∵∠1=30°( ) ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 1、一个角的对顶角有 个,邻补角最多有 个,而补角则可以有 个。 3、如图,直线AB、CD相交于 O,∠AOC=80°∠1=30°; 求∠2的度数. A C B D E 1 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 2) ) O 1、如图1,三条直线AB、CD、 EF两两相交,在这个图形中,有 对顶角_____对,邻补角____ 对.6 12 ∠AOD ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠3、 2、如图2,直线AB、CD 相交于O,OE是射线。则 ∠3的对顶角是_____________, ∠1的对顶角是_____________, ∠1的邻补角是_____________, ∠2的邻补角是_____________。 练习: C E A B F D 图1 C A E D B O1 2 3 图2 4、已知两条直线相交成的四个角,其中一个 角是900,其余各角是_____ 。 900 850 5、如图4,三条直线a,b,c相交 于点O,∠1=400,∠2=550,则 ∠3=_____. 3、如图3,∠2与∠3为邻补角, ∠1=∠2,则∠1与∠3的关系 为 。互补 A E D CB 1 3 2 图3 a b c o1 23 图4 6、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC, ∠EOC=700,求∠BOD,∠BOC的度数。 解:因为OA平分∠EOC,∠EOC= 700 所以∠AOC=350 由对顶角相等,得 由邻补角定义,得 ∠BOC= 180°-∠AOC = 180°- 35° = 145° ∠BOD=∠AOC=350 E A D C O B 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 4 .两条直线相交形成的角 1、有公共顶点 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 4. 两条直线相交而成; 性质 邻 补 角 互 补 对 顶 角 相 等 相同点 ①都是 两条直 线相交 而成的 角; ② 都有一 个公共 顶点; ③都是 成对出 现的 不同点 1. 对 顶角 没有公共边而 邻补角有一条 公共边; 2.两条直线 相交时,一个 角的对顶角只 有一个,而一 个角的邻补角 有两个. 对顶角有两对, 邻补角有四对 知识回顾: 思考题: 两条直线相交于一点,有几对对顶角? 三条直线相交于一点,有几对对顶角? 四条直线相交于一点,有几对对顶角? n 条直线相交于一点,有几对对顶角?
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